Representar desigualdades en la recta numérica

Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

1.
¿Qué tipo de círculo se debe usar para ?
1. a)Círculo cerrado (incluido)
2. b)Círculo abierto (no incluido)
3. c)Cualquier tipo funciona
4. d)No se necesita círculo
Respuesta: Círculo abierto (no incluido)
Como es una desigualdad estricta (sin incluir 7), usamos un círculo abierto para mostrar que 7 NO es parte de la solución.
2.
Para , ¿en qué dirección debes sombrear?
1. a)Derecha (hacia números mayores)
2. b)Izquierda (hacia números menores)
3. c)Ambas direcciones
4. d)No se necesita sombreado
Respuesta: Derecha (hacia números mayores)
Como significa 'mayor o igual que', sombreamos hacia la DERECHA hacia números mayores. Todos los valores mayores o iguales a son soluciones.
3.
Para , ¿en qué número colocas el círculo?
Respuesta: 5
El punto límite es 5. Colocamos un círculo cerrado en 5 (porque incluye igual a) y sombreamos a la izquierda.
4.
Un gráfico muestra un círculo cerrado en con sombreado hacia la derecha. ¿Qué desigualdad representa?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
Círculo cerrado = límite incluido ( o ). Sombreado derecha = mayor que. Combinado: .
5.
¿Es 4 una solución de ? Responde sí o no.
Respuesta: no
No, 4 NO es una solución porque significa que debe ser estrictamente MENOR que 4, no igual. Por eso usamos un círculo abierto.
6.
¿Cuál de estos números NO es una solución de ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
NO es una solución porque (está más a la izquierda en la recta numérica). Los otros números (, , ) son todos mayores que .
7.
Escribe la desigualdad: Círculo abierto en 3, sombreado a la izquierda. Usa x y el símbolo correcto.
Respuesta: x < 3
Círculo abierto = desigualdad estricta (< o >). Sombreado izquierda = menor que. El límite es 3. Entonces la desigualdad es .
8.
Representa la desigualdad paso a paso.
Respuesta: closed circle at -1, shade left
1. ¿Cuál es el punto límite? -1
2. ¿Incluye el límite? (sí/no) sí
3. ¿Qué tipo de círculo: abierto o cerrado? cerrado
4. ¿Qué dirección sombrear: izquierda o derecha? izquierda
9.
La desigualdad es igual a ¿cuál de las siguientes?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
significa '5 es mayor que x', que es lo mismo que 'x es menor que 5' o . Invertimos la desigualdad cuando invertimos el orden.
10.
Resuelve y describe cómo representarlo.
Respuesta: x ≥ 7, closed circle at 7, shade right
1. Suma 2 a ambos lados: . ¿Qué es ? 7
2. ¿Qué tipo de círculo va en 7? cerrado
3. ¿En qué dirección sombrear? derecha
11.
El gráfico muestra un círculo abierto en con sombreado hacia la izquierda. Escribe la desigualdad usando x.
Respuesta: x < -4
Círculo abierto en significa que el límite NO está incluido (usa o ). Sombreado izquierda significa menor que. Entonces: .
12.
¿Qué valor es una solución de ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
es una solución porque (está más a la izquierda en la recta numérica). Los otros valores (, , ) son todos mayores que .
13.
Una montaña rusa requiere que los pasajeros midan al menos 140 cm. Escribe y representa esto como una desigualdad usando para altura.
Respuesta: h ≥ 140, closed circle at 140, shade right
1. ¿Qué significa 'al menos 140 cm'? (≤ o ≥) ≥
2. Escribe la desigualdad usando h: h ≥ 140
3. ¿Es 140 cm suficiente para subir? (sí/no) sí
4. ¿Qué tipo de círculo en 140? cerrado
14.
Resuelve y da el punto límite para graficar.
Respuesta: 5
→ Divide ambos lados por 2 → . El punto límite es 5. Grafica con círculo abierto en 5, sombreado a la izquierda.
15.
La temperatura debe mantenerse por debajo de 8°C para la seguridad alimentaria. Escribe la desigualdad usando y describe el gráfico.
Respuesta: t < 8, open circle at 8, shade left
1. ¿'Por debajo de 8°C' incluye exactamente 8°C? (sí/no) no
2. ¿Qué símbolo significa 'menor que pero no igual'? <
3. Escribe la desigualdad: t < 8
4. ¿Qué tipo de círculo en 8? abierto
16.
Una recta numérica muestra un círculo abierto en 0 con sombreado hacia la derecha. ¿Qué afirmación es VERDADERA?
1. a)Cero es una solución
2. b)Los números negativos son soluciones
3. c)Todos los números reales son soluciones
4. d)Todos los números positivos son soluciones
Respuesta: Todos los números positivos son soluciones
Este gráfico representa . Las soluciones son todos los números positivos (1, 2, 3, ..., 0,5, etc.). Cero NO es una solución (círculo abierto), y los números negativos no están sombreados.