Resolver y graficar desigualdades

Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

1.
¿Qué símbolo significa 'mayor o igual que'?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
significa 'mayor o igual que'. La línea debajo añade la parte 'o igual a'. solo significa únicamente 'mayor que'.
2.
Resuelve:
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
Resta 4 de ambos lados: , lo que da . El signo de desigualdad permanece igual porque solo restamos.
3.
Resuelve para : . Escribe la solución en la forma 'x <= número'.
Respuesta: x <= 10
Suma 3 a ambos lados: , entonces .
4.
Resuelve: . Escribe tu respuesta como 'x < número'.
Respuesta: x < 5
Divide ambos lados entre 5: , entonces . Como 5 es positivo, el signo de desigualdad permanece igual.
5.
¿Cómo se grafica en una recta numérica?
1. a)Círculo cerrado en 3, sombrear a la izquierda
2. b)Círculo abierto en 3, sombrear a la derecha
3. c)Círculo cerrado en 3, sombrear a la derecha
4. d)Círculo abierto en 3, sombrear a la izquierda
Respuesta: Círculo abierto en 3, sombrear a la derecha
Como significa estrictamente mayor (no igual), usa un círculo abierto en 3 para mostrar que 3 no está incluido. Sombrea a la derecha para 'mayor que' ya que los números más grandes están a la derecha.
6.
Resuelve:
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
Divide ambos lados entre : . Como dividimos por un número negativo, el signo se invierte: .
7.
Resuelve: . Escribe tu respuesta como 'x >= número' o 'x <= número'.
Respuesta: x >= -5
Divide ambos lados entre : . Invierte el signo al dividir por negativo: .
8.
Resuelve la desigualdad:
Respuesta: x > 4
1. Resta 5 de ambos lados. ¿Qué obtienes? 2x > 8
2. Divide ambos lados entre 2. ¿Cuál es la respuesta final? x > 4
9.
Resuelve la desigualdad:
Respuesta: x <= 6
1. Suma 7 a ambos lados. ¿Qué obtienes? 3x <= 18
2. Divide ambos lados entre 3. ¿Cuál es la respuesta final? x <= 6
10.
Resuelve la desigualdad:
Respuesta: x <= -3
1. Resta 4 de ambos lados. ¿Qué obtienes? -2x >= 6
2. Divide ambos lados entre . ¡Recuerda invertir el signo! ¿Cuál es la respuesta? x <= -3
11.
Resuelve:
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
Resta 3: . Divide entre e invierte: .
12.
Resuelve: . Escribe tu respuesta como 'x > número'.
Respuesta: x > 12
Resta 2: . Multiplica por 4: . Sin inversión porque 4 es positivo.
13.
Resuelve la desigualdad:
Respuesta: x < 1
1. Resta de ambos lados. ¿Qué obtienes? 7 - 6x > 1
2. Resta 7 de ambos lados. ¿Qué obtienes? -6x > -6
3. Divide entre e invierte el signo. ¿Cuál es la respuesta? x < 1
14.
Una membresía de gimnasio cuesta 15 dólares al mes más 30 dólares de inscripción. Si tienes 120 dólares, ¿por cuántos meses completos puedes ser miembro? Plantea y resuelve una desigualdad.
Respuesta: 6
1. Escribe la desigualdad. Si es el número de meses, ¿cuál es el costo total? 15m + 30 <= 120
2. Resta 30 de ambos lados. ¿Qué obtienes? 15m <= 90
3. Divide ambos lados entre 15. ¿Cuánto es ? m <= 6
4. ¿Por cuántos meses completos puedes ser miembro? 6
15.
Resuelve:
Respuesta: x >= 4
1. Multiplica ambos lados por 5. ¿Qué obtienes? 2x - 3 >= 5
2. Suma 3 a ambos lados. ¿Qué obtienes? 2x >= 8
3. Divide ambos lados entre 2. ¿Cuál es la respuesta? x >= 4