Forma estándar de ecuaciones lineales

Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

1.
¿Cuál ecuación está en forma estándar?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
está en forma estándar con , , . Todos los coeficientes son enteros y .
2.
En la ecuación , ¿cuál es el valor de ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
En la forma estándar , el coeficiente de es . Aquí, significa (incluyendo el signo negativo).
3.
Encuentra la intersección con y de . Ingresa solo el número.
Respuesta: 5
Haz : . La intersección con y es .
4.
Encuentra la intersección con x de . Ingresa solo el número.
Respuesta: 6
Haz : . La intersección con x es .
5.
Convierte a forma estándar.
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
. Multiplicar por : . Esta es la forma estándar con .
6.
Convierte a forma estándar y encuentra el valor de C.
Respuesta: 8
. En forma estándar , tenemos .
7.
Convierte a forma pendiente-intersección.
Respuesta: y = -2x + 8
1. Aísla el término y restando 6x de ambos lados. ¿Qué obtienes? 3y = -6x + 24
2. Divide ambos lados por 3 para resolver y. ¿Cuál es la forma pendiente-intersección? y = -2x + 8
8.
Encuentra la intersección con x y la intersección con y de .
Respuesta: (4, 0) and (0, -10)
1. Para encontrar la intersección con x, haz y = 0. ¿Cuánto es x? 4
2. Para encontrar la intersección con y, haz x = 0. ¿Cuánto es y? -10
9.
¿Cuál ecuación NO está en forma estándar correcta?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
tiene . La forma estándar correcta requiere . Debería ser .
10.
¿Cuál es la pendiente de la recta ? Ingresa como fracción o entero.
Respuesta: -2
. La pendiente es .
11.
Escribe en forma estándar con coeficientes enteros.
Respuesta: 3x + 2y = 24
1. ¿Cuál es el MCM de 2 y 3? 6
2. Multiplica toda la ecuación por 6. ¿Cuál es el resultado? 3x + 2y = 24
12.
Escribe una ecuación en forma estándar para la recta que pasa por y .
Respuesta: 2x - y = 4
1. Calcula la pendiente usando los dos puntos. 2
2. Escribe en forma punto-pendiente usando el punto (3, 2). y - 2 = 2(x - 3)
3. Expande y reorganiza a forma estándar. 2x - y = 4
13.
Si la recta pasa por el punto , ¿cuál es el valor de ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
Sustituir : .
14.
Una recta en forma estándar tiene intersección con x e intersección con y . ¿Cuál es el valor de ?
Respuesta: 9
Con : . Con : . Entonces .
15.
Los boletos de concierto cuestan 20 dólares para adultos y 15 dólares para niños. Un grupo gastó 200 dólares en boletos. Escribe una ecuación en forma estándar y encuentra cuántos boletos de adulto se compraron si había 4 niños.
Respuesta: 7
1. Escribe la ecuación de costo en forma estándar. 20x + 15y = 200
2. Sustituye y = 4 (niños) en la ecuación. 20x + 60 = 200
3. Resuelve para x (boletos de adulto). 7
16.
Escribe una ecuación en forma estándar para la recta con pendiente que pasa por .
Respuesta: 3x - 4y = 4
1. Escribe en forma punto-pendiente. y - 5 = (3/4)(x - 8)
2. Multiplica ambos lados por 4 para eliminar la fracción. 4y - 20 = 3x - 24
3. Reorganiza a forma estándar con A positivo. 3x - 4y = 4
17.
¿Qué representa la ecuación ?
1. a)Un punto en
2. b)Una recta con pendiente 3
3. c)Una recta vertical en
4. d)Una recta horizontal en
Respuesta: Una recta vertical en
es una recta vertical donde x siempre es 4, independientemente de y. Esta es forma estándar con .
18.
Las rectas y son la misma recta. ¿Cuál es el valor de ?
Respuesta: 24
La segunda ecuación es la primera multiplicada por 2: . Entonces .