Comprender la pendiente

Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

1.
¿Qué mide la pendiente?
1. a)La longitud de una recta
2. b)La posición de una recta
3. c)La inclinación de una recta
4. d)La dirección de una recta
Respuesta: La inclinación de una recta
La pendiente mide qué tan inclinada es una recta - cuánto sube o baja cuando te mueves de izquierda a derecha.
2.
En la fórmula de pendiente , ¿qué va en el numerador?
1. a)El cambio horizontal
2. b)La coordenada x
3. c)La intersección con y
4. d)El cambio vertical
Respuesta: El cambio vertical
El cambio vertical (cambio en y) va en el numerador (arriba). La fórmula es .
3.
Una recta sube 6 unidades y avanza 2 unidades. ¿Cuál es su pendiente?
Respuesta: 3
Pendiente . La recta sube 3 unidades por cada unidad hacia la derecha.
4.
Encuentra la pendiente de la recta que pasa por y .
Respuesta: 3
5.
Encuentra la pendiente de la recta que pasa por y .
Respuesta: 2
1. ¿Cuánto es ? 8
2. ¿Cuánto es ? 4
3. ¿Cuál es la pendiente (cambio vertical/cambio horizontal)? 2
6.
Encuentra la pendiente de la recta que pasa por y .
Respuesta: -2
. La pendiente negativa significa que la recta baja de izquierda a derecha.
7.
Una recta horizontal tiene una pendiente de:
1. a)0
2. b)-1
3. c)Indefinida
4. d)1
Respuesta: 0
Una recta horizontal tiene cambio vertical = 0. Pendiente = . No importa cuánto avances horizontalmente, no subes ni bajas.
8.
Una recta vertical tiene una pendiente que es:
1. a)Indefinida
2. b)Infinita
3. c)0
4. d)1
Respuesta: 0
Una recta vertical tiene cambio horizontal = 0. Pendiente = , lo cual es indefinido porque no se puede dividir por cero.
9.
Encuentra la pendiente de la recta que pasa por y .
Respuesta: -2
1. ¿Cuánto es ? -12
2. ¿Cuánto es ? 6
3. ¿Cuál es la pendiente? -2
10.
Si una recta baja de izquierda a derecha, su pendiente es:
1. a)Negativa
2. b)Positiva
3. c)Indefinida
4. d)Cero
Respuesta: Negativa
Cuando una recta baja de izquierda a derecha, el cambio en y es negativo mientras que el cambio en x es positivo. Negativo dividido por positivo es negativo.
11.
Una carretera sube 150 metros en una distancia horizontal de 2500 metros. ¿Cuál es la pendiente en porcentaje?
Respuesta: 6
1. ¿Cuál es el cambio vertical? 150
2. ¿Cuál es la distancia horizontal? 2500
3. Calcula cambio vertical/distancia horizontal como decimal: 0.06
4. Convierte a porcentaje (multiplica por 100): 6
12.
Encuentra la pendiente de la recta que pasa por y .
Respuesta: 3
13.
El costo de un viaje en taxi es 5 euros por 0 km y 25 euros por 10 km. ¿Cuál es la tarifa en euros por km (la pendiente)?
Respuesta: 2
1. ¿Cuál es el cambio en el costo (cambio vertical)? 20
2. ¿Cuál es el cambio en la distancia (cambio horizontal)? 10
3. ¿Cuál es la tarifa por km (pendiente)? 2
14.
¿Cuál es la pendiente de una recta que pasa por y ? (Escribe 'undefined' si corresponde)
Respuesta: indefinida
El cambio horizontal es . Como no podemos dividir por cero, la pendiente es indefinida. Esta es una recta vertical.
15.
Un tanque de agua se está llenando. A los 2 minutos tiene 15 litros. A los 8 minutos tiene 45 litros. ¿Cuál es la tasa de llenado (pendiente) en litros por minuto?
Respuesta: 5
1. ¿Cuál es el cambio en volumen (cambio vertical)? 30
2. ¿Cuál es el cambio en tiempo (cambio horizontal)? 6
3. ¿Cuál es la tasa de llenado (pendiente)? 5
16.
¿Qué pendiente representa la recta más inclinada?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
es la más inclinada porque es el mayor. Una pendiente de 5 significa que la recta sube 5 unidades por cada unidad hacia la derecha.