Suma y resta de polinomios

Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

1.
¿Cuáles son términos semejantes?
1. a) y
2. b) y
3. c) y
4. d) y
Respuesta: y
y son términos semejantes porque ambos tienen la variable elevada a la potencia 2. Los coeficientes (3 y 5) pueden ser diferentes.
2.
Simplifica:
Respuesta: 11x^2
. Suma los coeficientes, mantén la misma variable y exponente.
3.
Simplifica:
Respuesta: 5x
. Resta los coeficientes cuando la operación es sustracción.
4.
¿Cuál es el resultado de ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
5.
Suma:
Respuesta: 4x^2 + 7x
1. Suma los términos con : 4x^2
2. Suma los términos con : 7x
3. Escribe la respuesta final 4x^2 + 7x
6.
¿Cuál es ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
7.
Simplifica:
Respuesta: 3x^2 + 3x + 4
. Obtenemos: para , para , y para constantes.
8.
Resta:
Respuesta: 3x^2 + 8x - 3
1. Distribuye el menos: -x^2 + 3x - 2
2. Combina los términos con : 3x^2
3. Combina los términos con : 8x
4. Combina las constantes: -3
5. Escribe el polinomio final 3x^2 + 8x - 3
9.
Simplifica:
Respuesta: x^3 + 4x^2 + x + 5
. Escribe en forma estándar (potencias descendentes).
10.
Simplifica:
Respuesta: 4x^2 + 8
1. Distribuye el menos: -2x^2 + 4x + 5
2. Combina los términos con : 4x^2
3. Combina los términos con : 0
4. Combina las constantes: 8
5. Escribe la respuesta final 4x^2 + 8
11.
Un rectángulo tiene largo y ancho . Si el largo se aumenta en , ¿cuál es el nuevo largo?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
Nuevo largo
12.
Simplifica:
Respuesta: 4x^2 - 6x + 4
13.
Simplifica:
Respuesta: 2x^3 + 3x^2 + 4x + 1
1. Distribuye el menos al último polinomio: -x^3 + 2x - 1
2. Combina todos los términos con : 2x^3
3. Combina todos los términos con : 3x^2
4. Combina todos los términos con : 4x
5. Combina las constantes: 1
6. Escribe la respuesta final en forma estándar 2x^3 + 3x^2 + 4x + 1
14.
Si y , ¿cuál es ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
15.
Encuentra el polinomio que debe sumarse a para obtener .
Respuesta: 3x^2 + 6x - 7
1. Plantea la ecuación: . ¿Qué operación necesitamos? sustracción
2. Reescribe como sustracción: . Distribuye el negativo. -2x^2 + 5x - 3
3. Combina los términos con : 3x^2
4. Combina los términos con : 6x
5. Combina las constantes: -7
6. Escribe el polinomio faltante 3x^2 + 6x - 7
16.
Simplifica:
Respuesta: -4x^2 + 8x - 5