Completar el cuadrado

Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

1.
¿Qué valor completa el cuadrado para ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
Para completar el cuadrado: . Entonces .
2.
¿Qué valor completa el cuadrado para ?
Respuesta: 25
. Por lo tanto .
3.
¿Qué expresión es igual a ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
. El término del medio es .
4.
Completa: . ¿Qué va en el primer espacio?
Respuesta: 36
. Entonces .
5.
Escribe en forma de cuadrado completado.
Respuesta: (x+2)^2 - 4
1. ¿Cuál es la mitad de 4? 2
2. ¿Cuánto es ? 4
3. Escribe la parte del cuadrado perfecto: . ¿Qué es ? 2
4. ¿Qué constante restamos? 4
6.
¿Cuál es la forma de vértice de ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
7.
¿Cuál es la coordenada y del vértice de ?
Respuesta: -6
. El vértice es , entonces la coordenada y es .
8.
Resuelve completando el cuadrado.
Respuesta: 1, -5
1. Mueve la constante a la derecha: 5
2. ¿Qué valor completa el cuadrado? 4
3. Suma a ambos lados: 9
4. Saca la raíz cuadrada: 3
5. ¿Cuáles son las dos soluciones? Ingresa la mayor. 1
9.
¿Qué valor completa el cuadrado para ?
Respuesta: 49
. Entonces .
10.
¿Cuál es la coordenada x del vértice de ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
En forma de vértice: . El vértice está en , entonces la coordenada x es .
11.
Convierte a forma de vértice.
Respuesta: (x-4)^2 - 4
1. ¿Qué valor completa el cuadrado? 16
2. Suma y resta 16: . ¿Cuál es la constante? -4
3. Escribe el cuadrado perfecto: 4
12.
¿Cuál es la forma de vértice de ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
13.
Resuelve completando el cuadrado. Da las soluciones en forma exacta.
Respuesta: 3 + sqrt(5), 3 - sqrt(5)
1. Mueve la constante: -4
2. ¿Qué valor completa el cuadrado? 9
3. Después de sumar 9 a ambos lados: 5
4. Saca la raíz: +-sqrt(5)
14.
Para , ¿cuál es la coordenada y del vértice?
Respuesta: -5
. La coordenada y del vértice es .
15.
Convierte a forma de vértice.
Respuesta: -(x-3)^2 + 5
1. Factoriza -1: . ¿Qué va en el paréntesis? x^2 - 6x
2. ¿Qué valor completa el cuadrado dentro? 9
3. Después de completar el cuadrado: . ¿Cuál es la constante? 5
16.
La altura de una pelota está dada por metros. ¿Cuál es la altura máxima?
1. a) metros
2. b) metros
3. c) metros
4. d) metros
Respuesta: metros
. La altura máxima es 23 metros a t = 2 segundos.