Forma del vértice

Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

1.
¿Cuál es el vértice de ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
De , tenemos y . El vértice es .
2.
¿Cuál es el vértice de ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
, entonces . Con , el vértice es .
3.
¿En qué dirección abre la parábola ?
1. a)Hacia abajo
2. b)Hacia arriba
3. c)Hacia la derecha
4. d)Hacia la izquierda
Respuesta: Hacia abajo
Como , la parábola abre hacia abajo. El vértice es el punto máximo.
4.
¿Cuál es la coordenada x del vértice de ?
Respuesta: 7
De , vemos que . La coordenada x del vértice es .
5.
¿Cuál es la coordenada y del vértice de ?
Respuesta: -9
La constante es la coordenada y del vértice. El vértice es .
6.
¿Cuál es el eje de simetría de ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
, entonces . El eje de simetría es .
7.
El vértice de es un:
1. a)Punto mínimo
2. b)Origen
3. c)Punto máximo
4. d)Punto de inflexión
Respuesta: Punto máximo
Como , la parábola abre hacia abajo. El vértice es el punto más alto, un máximo.
8.
¿Cuál es el valor de en si la parábola pasa por ?
Respuesta: 2
9.
La altura de una pelota es metros. ¿Cuál es la altura máxima?
Respuesta: 45
El vértice es . Como , es un máximo. La altura máxima es metros.
10.
Encuentra el vértice y el eje de simetría de
Respuesta: (-2, -8), x = -2
1. Identifica el valor de : 2
2. Encuentra (recuerda ): -2
3. Encuentra : -8
4. Escribe el eje de simetría (solo el número): -2
11.
Escribe la ecuación en forma del vértice para una parábola con vértice que abre hacia arriba con
Respuesta: y = 3(x - 4)^2 - 2
1. ¿Cuál es ? 4
2. ¿Cuál es ? -2
3. ¿Qué va dentro del paréntesis: ? 4
4. ¿Cuál es el valor final de que se suma/resta? -2
12.
Escribe la ecuación en forma del vértice para una parábola con vértice que pasa por
Respuesta: y = 2(x + 1)^2 + 5
1. Comienza con la ecuación parcial usando el vértice. ¿Qué es ? (x + 1)
2. La ecuación parcial es . Sustituye : ¿cuánto es ? 4
3. Ahora resuelve para : 2
4. Escribe el valor final de : 2
13.
La ganancia de una empresa es euros donde es el precio. ¿Qué precio maximiza la ganancia?
Respuesta: 30
El vértice está en . Como , es un máximo. El precio óptimo es 30 euros.
14.
Para , ¿en qué valores de x cruza la parábola el eje x? Da el valor menor.
Respuesta: 0
o . El menor es .
15.
El arco de agua de una fuente sigue metros. Encuentra la altura máxima y dónde cae el agua (intersecciones con el eje x).
Respuesta: 8 meters, x = 0 and x = 8
1. ¿Cuál es la altura máxima (el valor k)? 8
2. ¿En qué valor de x se alcanza la altura máxima? 4
3. Para encontrar dónde cae el agua, resuelve . ¿Cuánto es ? 16
4. Si , ¿cuáles son los dos valores de x? (menor primero) 0, 8
16.
¿Cuál ecuación representa una parábola que abre hacia abajo con vértice en ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
Vértice significa y . Entonces necesitamos y . Para abajo, debe ser negativo. Respuesta: