Problemas con radicales

Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

1.
Una escalera mide 10 pies de largo. Si alcanza 8 pies de altura en una pared, ¿a qué distancia de la pared está la base?
1. a)8 pies
2. b)4 pies
3. c)6 pies
4. d)5 pies
Respuesta: 6 pies
Usando Pitágoras: , entonces , por lo tanto y pies.
2.
Un jardín cuadrado tiene un área de 144 metros cuadrados. ¿Cuál es la longitud del lado?
Respuesta: 12
Dado que Área , tenemos metros.
3.
¿Qué fórmula usarías para encontrar la diagonal de un rectángulo de largo 8 y ancho 6?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
La diagonal es la hipotenusa de un triángulo rectángulo, entonces usamos el teorema de Pitágoras: .
4.
Una pantalla de televisión rectangular mide 32 pulgadas de ancho y 24 pulgadas de alto. Encuentra la diagonal (tamaño de pantalla).
Respuesta: 40
1. ¿Qué fórmula usamos? Teorema de Pitágoras
2. Calcula 1024
3. Calcula 576
4. Suma los cuadrados: 1600
5. Saca la raíz cuadrada: 40
5.
Encuentra la distancia entre los puntos y .
Respuesta: 5
6.
Un cuadrado tiene un área de 72 cm cuadrados. ¿Cuál es la longitud del lado en forma radical simplificada?
1. a) cm
2. b) cm
3. c) cm
4. d) cm
Respuesta: cm
cm
7.
Encuentra la distancia entre los puntos y .
Respuesta: 10
1. Encuentra (diferencia de coordenadas x) 6
2. Encuentra (diferencia de coordenadas y) 8
3. Calcula 36
4. Calcula 64
5. Suma: 100
6. Saca raíz cuadrada: 10
8.
Una cuerda de cometa mide 25 metros de largo. La cometa está directamente sobre un punto a 7 metros de la persona que sostiene la cuerda. ¿A qué altura está la cometa?
Respuesta: 24
Usando : , entonces y metros.
9.
Un campo de béisbol es un cuadrado con lados de 90 pies. ¿Cuál es la distancia desde el home hasta la segunda base? Da tu respuesta en forma radical simplificada.
Respuesta: 90*sqrt(2)
1. ¿Qué forma geométrica conecta el home con la segunda base? diagonal
2. Calcula 8100
3. Para una diagonal de cuadrado: . ¿Cuánto es ? 16200
4. Simplifica a forma simplificada 90*sqrt(2)
10.
Una rampa sube 5 pies sobre una distancia horizontal de 12 pies. ¿Cuál es la longitud de la superficie de la rampa?
1. a)15 pies
2. b)17 pies
3. c)13 pies
4. d) pies
Respuesta: 13 pies
pies. ¡Esta es la terna pitagórica 5-12-13!
11.
Una piscina rectangular mide 15 metros por 8 metros. Un nadador nada diagonalmente. ¿Cuál es la distancia exacta?
Respuesta: 17
1. Calcula 225
2. Calcula 64
3. Suma: 289
4. ¿Cuánto es ? 17
12.
Encuentra la distancia entre y . Expresa en forma radical simplificada.
Respuesta: 5
. ¡Este es el triángulo 3-4-5!
13.
Un cable de 20 pies conecta la parte superior de un poste con una estaca en el suelo. Si la estaca está a 16 pies de la base del poste, ¿qué altura tiene el poste?
Respuesta: 12
1. El cable mide 20 pies. ¿Esto representa qué parte del triángulo? hipotenusa
2. Calcula 400
3. Calcula 256
4. Para la altura: . Calcula 144
5. ¿Cuánto es ? 12
14.
Encuentra la distancia entre y .
1. a)
2. b)
3. c)7
4. d)5
Respuesta: 5
15.
Un helicóptero está suspendido a una altura . Una canasta de rescate se baja a un punto a 50 metros directamente debajo del helicóptero. Si el cable mide 130 metros de largo, ¿a qué altura está el helicóptero?
Respuesta: 120
1. ¿El cable (130 m) es qué parte del triángulo? hipotenusa
2. Calcula 16900
3. Calcula 2500
4. . Calcula 14400
5. ¿Cuánto es ? 120
16.
Un cuadrado tiene una diagonal de cm. ¿Cuál es la longitud del lado?
Respuesta: 10
Dado que , tenemos cm.