Resta de expresiones racionales (denominadores iguales)

Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

1.
¿Cuál es el primer paso al restar ?
1. a)Multiplicar los numeradores
2. b)Sumar los denominadores
3. c)Verificar que los denominadores son iguales
4. d)Factorizar ambas expresiones
Respuesta: Verificar que los denominadores son iguales
Siempre verifica que los denominadores sean idénticos antes de restar. Aquí ambos tienen , así que podemos restar los numeradores directamente.
2.
Simplifica: . Ingresa solo el numerador de tu respuesta.
Respuesta: 4x
. El numerador es .
3.
¿A qué es igual ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
. El negativo cambia ambos signos: se convierte en , y se convierte en .
4.
Simplifica:
Respuesta: 5x/(x+1)
1. ¿Cuál es el denominador común? x+1
2. Resta los numeradores: 5x
3. Escribe la respuesta final como fracción 5x/(x+1)
5.
Simplifica: . Ingresa tu respuesta como fracción.
Respuesta: 5/(2x+3)
6.
Simplifica:
Respuesta: (3x+2)/(x-2)
1. Escribe la resta con paréntesis: 2x+1
2. Distribuye el negativo: 1
3. Combina términos semejantes: 3x
4. Combina las constantes: 2
5. Escribe la respuesta final (3x+2)/(x-2)
7.
Simplifica:
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
. La respuesta es .
8.
Simplifica y factoriza el numerador. Escribe tu respuesta en forma factorizada.
Respuesta: x(x+3)/(x+3)
. Esto puede simplificarse a (para ).
9.
Simplifica:
Respuesta: (3x+6)/(x^2-9)
1. Resta los numeradores: 7
2. Combina los términos en x: 3x
3. Combina las constantes: 6
4. Escribe el numerador simplificado 3x+6
10.
Simplifica y factoriza: . ¿Cuál es la respuesta simplificada?
Respuesta: (x+2)/(x+4)
. Sin factores comunes para cancelar.
11.
¿Cuál es el resultado de ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
Cuando los numeradores son idénticos, (donde ).
12.
Simplifica completamente:
Respuesta: (2x+4)/(x-3)
1. Plantea la resta: . Distribuye el negativo para obtener 8
2. Combina los términos : 0
3. ¿Qué queda después de combinar todos los términos? 2x+4
4. Escribe la respuesta final (2x+4)/(x-3)
13.
Simplifica: . Factoriza completamente tu respuesta final.
Respuesta: (x^2+2x)/(x^2+x)
. Entonces obtenemos (para ).
14.
Simplifica:
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
. Esto también puede factorizarse como .
15.
Simplifica completamente:
Respuesta: 4/(x-2)
1. Resta los numeradores: 4x+8
2. Factoriza el numerador 4(x+2)
3. Factoriza el denominador (x+2)(x-2)
4. Cancela factores comunes. ¿Qué queda? 4/(x-2)
16.
Si , ¿cuál es el valor de ?
Respuesta: 7
. Para que esto sea igual a : , entonces .