Problemas de sistemas de ecuaciones

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Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

1.
La suma de dos números es 20 y su diferencia es 6. ¿Qué sistema de ecuaciones representa esta situación?
1. a) y
2. b) y
3. c) y
4. d) y
2.
La suma de dos números es 30 y su diferencia es 10. ¿Cuál es el número mayor?
3.
Las entradas de adulto cuestan 10 euros y las de niño cuestan 6 euros. Una familia compró 5 entradas por 38 euros. ¿Cuántas entradas de adulto compraron?
1. a)4
2. b)3
3. c)1
4. d)2
4.
La suma de dos números es 45. Un número es 9 más que el otro. Encuentra ambos números.
5.
Una cafetería vendió 80 bebidas en una hora. El café cuesta 4 euros y el té cuesta 3 euros. Las ventas totales fueron 290 euros. ¿Cuántos cafés se vendieron?
6.
Un bote viaja 36 km río abajo en 2 horas y 36 km río arriba en 3 horas. ¿Cuál es la velocidad del bote en agua tranquila?
1. a)15 km/h
2. b)6 km/h
3. c)18 km/h
4. d)12 km/h
7.
María tiene 30 monedas. Algunas son monedas de 2 euros y algunas son monedas de 50 céntimos. El valor total es 42 euros. ¿Cuántas monedas de cada tipo tiene?
8.
El doble de un número más el triple de otro número es igual a 31. El primer número menos el segundo es igual a 3. ¿Cuál es el primer número?
9.
Un químico necesita mezclar una solución ácida al 20% con una solución ácida al 50% para obtener 600 mL de una solución al 30%. ¿Cuánto de la solución al 20% se necesita?
1. a)200 mL
2. b)300 mL
3. c)500 mL
4. d)400 mL
10.
Una tienda vendió 45 camisas. Las camisas pequeñas cuestan 15 euros y las camisas grandes cuestan 22 euros. Las ventas totales fueron 780 euros. ¿Cuántas de cada tamaño se vendieron?
11.
Un avión vuela 2400 km con el viento en 3 horas. El viaje de regreso contra el viento toma 4 horas. ¿Cuál es la velocidad del viento en km/h?
12.
El triple de un número más el doble de otro es igual a 30. El primer número menos el doble del segundo es igual a 2. ¿Cuál es la suma de los dos números?
1. a)15
2. b)11
3. c)9
4. d)13
13.
Un granjero tiene gallinas y vacas. Juntos tienen 50 cabezas y 140 patas. ¿Cuántas gallinas y vacas tiene el granjero?
14.
En 5 años, un padre tendrá el doble de la edad de su hijo. Hace 3 años, el padre tenía el triple de la edad del hijo. ¿Cuántos años tiene el hijo ahora?
15.
Un rectángulo tiene un perímetro de 56 cm. El largo es 4 cm más que el doble del ancho. Encuentra las dimensiones.