División larga

Domina el proceso paso a paso de dividir números grandes usando el método de división larga.

Elemental25 minLección

Definición

La división larga es un método para dividir números grandes paso a paso. Descompone un problema de división difícil en una serie de pasos más fáciles.
Los cuatro pasos de la división larga son: 1. Dividir - ¿Cuántas veces cabe el divisor en el número actual? 2. Multiplicar - Multiplica el divisor por tu respuesta 3. Restar - Resta para encontrar lo que queda 4. Bajar - Baja el siguiente dígito
Lo escribimos así:
Por ejemplo, significa: "¿Cuántos grupos de 12 hay en 156?"

Pruébalo ahora

¿Cuánto es ?

Ejemplos resueltos

Calcula

1

Plantear el problema

Escribe 4 afuera y 96 adentro de la casita de división

2

Dividir: ¿Cuántas veces cabe 4 en 9?

(con residuo)Escribe 2 arriba del 9

3

Multiplicar:

Escribe 8 debajo del 9

4

Restar:

Escribe 1 abajo

5

Bajar el 6

Baja el 6 junto al 1Ahora tenemos 16

6

Dividir: ¿Cuántas veces cabe 4 en 16?

exactamenteEscribe 4 arriba del 6

7

Multiplicar y restar

, luego El residuo es 0

Errores comunes

Olvidar bajar el siguiente dígito

Por qué está mal: Después de restar, los estudiantes a veces intentan dividir el pequeño residuo en lugar de bajar el siguiente dígito.

Correcto: Siempre baja el siguiente dígito después de restar. Si te quedan 3 y el siguiente dígito es 7, ahora trabajas con 37.

Usar un cociente demasiado grande

Por qué está mal: Los estudiantes adivinan un número que, multiplicado por el divisor, da un resultado mayor que el número que están dividiendo.

Correcto: Si tu resultado de multiplicación es mayor que el número con el que trabajas, prueba un cociente más pequeño. Por ejemplo, si divides 32 entre 7, prueba 4 (no 5, porque ).

Colocar los dígitos en la posición incorrecta del cociente

Por qué está mal: Los estudiantes escriben los dígitos del cociente sin alinearlos correctamente sobre los dígitos correspondientes del dividendo.

Correcto: Cada dígito del cociente debe escribirse directamente arriba del último dígito bajado.

Detenerse demasiado pronto con un residuo

Por qué está mal: Los estudiantes obtienen un residuo distinto de cero y piensan que terminaron, aunque quedan más dígitos por bajar.

Correcto: Continúa hasta que hayas bajado cada dígito. Solo entonces el número restante es tu residuo final.

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Calculadora de expresiones

Prueba estos:

Historial

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Problemas de práctica

15 problemas
Problema 1 de 15
Fácil

¿Cuánto es ?

Por qué es importante

La división larga es esencial para:
  • Repartir equitativamente: Dividir 156 calcomanías entre 12 amigos
  • Calcular precios unitarios: Encontrar el costo por artículo cuando conoces el total
  • Cocinar: Dividir una receta para 24 personas en 6 porciones
  • Gestión del tiempo: Calcular cuántos segmentos de 15 minutos caben en 2 horas
Incluso con calculadoras disponibles, entender la división larga te ayuda a:
  • Estimar respuestas rápidamente
  • Verificar si los resultados de la calculadora tienen sentido
  • Desarrollar habilidades de cálculo mental

Aplicaciones del mundo real

Repartir objetos equitativamente

Cuando necesitas dividir objetos de manera justa entre un grupo de personas.

Ejemplo:

Una maestra tiene 156 lápices para distribuir equitativamente entre 12 estudiantes. lápices por estudiante.

1Inténtalo tú mismo

Una tropa de scouts recolectó 234 latas para reciclar. Quieren repartirlas equitativamente entre 9 patrullas.

¿Cuántas latas recibe cada patrulla y cuántas sobran?

Paso 1: Escribe la expresión matemática

Divide:

Calcular el precio unitario

Encontrar cuánto cuesta un artículo cuando conoces el costo total de varios artículos.

Ejemplo:

Un paquete de 8 cuadernos cuesta 24 dólares. Cada cuaderno cuesta dólares.

2Inténtalo tú mismo

Una familia compró un paquete de 15 cajas de jugo por 45 dólares en total.

¿Cuánto cuesta cada caja de jugo?

Paso 1: Escribe la expresión matemática

Divide el total por el número de artículos:

Planificación y gestión del tiempo

Calcular cómo organizar el tiempo o los recursos en partes iguales.

Ejemplo:

Un viaje por carretera es de 420 kilómetros. Si conduces a 60 kilómetros por hora, el viaje toma horas.

3Inténtalo tú mismo

Una fábrica produce 1.296 artículos en un turno de 8 horas.

¿Cuántos artículos se producen por hora?

Paso 1: Escribe la expresión matemática

Divide el total de artículos por las horas:

Puntos clave

  • 1La división larga usa cuatro pasos que se repiten: Dividir, Multiplicar, Restar, Bajar
  • 2Siempre comienza con los dígitos más a la izquierda del dividendo
  • 3Si el divisor no cabe en el primer dígito, usa los primeros dos dígitos
  • 4Continúa hasta que todos los dígitos hayan sido bajados
  • 5El residuo final (si hay alguno) es lo que queda después de la última resta

Preguntas frecuentes

¡Estima! Pregúntate: '¿Cuántas veces cabe el divisor en este número sin pasarse?' Si y , y estás dividiendo 46, usa 3.
¡Estima! Pregúntate: '¿Cuántas veces cabe el divisor en este número sin pasarse?' Si y , y estás dividiendo 46, usa 3.
¡Usa más dígitos! Si divides 468 entre 12, no puedes meter 12 en 4, así que mira 46 en su lugar.
Depende del contexto. A veces lo escribes como 'R3', a veces como una fracción (como ), y a veces redondeas hacia arriba o hacia abajo según la situación.

Glosario

Dividendo
El número que se divide (dentro de la casita de división)
Divisor
El número por el que divides (fuera de la casita de división)
Cociente
La respuesta a un problema de división (escrito arriba de la casita)
Residuo
La cantidad que sobra cuando la división no es exacta

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