Multiplicar dos números negativos

Calcula: $(-6) \times (-4)$

Identifica los signos: Ambos números son negativos: $(-6)$ y $(-4)$ = Signos iguales

Aplica la regla de signos: Signos iguales → resultado positivo = El resultado será positivo

Multiplica los valores absolutos: $6 \times 4 = 24$ = $24$

Aplica el signo: Resultado positivo = $+24$

Answer: $(-6) \times (-4) = 24$

Multiplicar positivo y negativo

Calcula: $7 \times (-5)$

Identifica los signos: $7$ es positivo, $(-5)$ es negativo = Signos diferentes

Aplica la regla de signos: Signos diferentes → resultado negativo = El resultado será negativo

Multiplica los valores absolutos: $7 \times 5 = 35$ = $35$

Aplica el signo: Resultado negativo = $-35$

Answer: $7 \times (-5) = -35$

Dividir enteros con signos diferentes

Calcula: $(-36) \div 9$

Identifica los signos: $(-36)$ es negativo, $9$ es positivo = Signos diferentes

Aplica la regla de signos: Signos diferentes → resultado negativo = El resultado será negativo

Divide los valores absolutos: $36 \div 9 = 4$ = $4$

Aplica el signo: Resultado negativo = $-4$

Answer: $(-36) \div 9 = -4$

Dividir dos números negativos

Calcula: $(-48) \div (-8)$

Identifica los signos: Ambos números son negativos: $(-48)$ y $(-8)$ = Signos iguales

Aplica la regla de signos: Signos iguales → resultado positivo = El resultado será positivo

Divide los valores absolutos: $48 \div 8 = 6$ = $6$

Aplica el signo: Resultado positivo = $+6$

Answer: $(-48) \div (-8) = 6$

Operaciones múltiples

Calcula: $(-2) \times (-3) \times (-4)$

Multiplica los dos primeros números: $(-2) \times (-3)$: signos iguales → positivo = $6$

Multiplica por el tercer número: $6 \times (-4)$: signos diferentes → negativo = $-24$

Alternativa: Cuenta los signos negativos: 3 signos negativos (impar) → resultado negativo = Confirma $-24$

Answer: $(-2) \times (-3) \times (-4) = -24$

Mistake: Pensar que $(-3) \times (-4) = -12$

Why: Los estudiantes olvidan que multiplicar dos negativos da un resultado positivo.

Correct: Signos iguales → positivo: $(-3) \times (-4) = +12$

Mistake: Confundir $(-5) \times 3$ con $5 \times (-3)$

Why: ¡Ambos dan el mismo resultado! Signos diferentes → negativo en ambos casos.

Correct: $(-5) \times 3 = -15$ y $5 \times (-3) = -15$. El orden no importa.

Mistake: Olvidar el signo cuando el resultado es positivo

Why: Cuando dos negativos se multiplican, los estudiantes a veces escriben $-12$ por costumbre.

Correct: Siempre verifica: signos iguales = positivo, signos diferentes = negativo.

Cambios de temperatura en el tiempo

Los meteorólogos calculan los cambios de temperatura usando la multiplicación de enteros.

Si la temperatura baja 2 grados cada hora, después de 6 horas el cambio es $(-2) \times 6 = -12$ grados.

Cambios en la bolsa de valores

Los inversores siguen las ganancias y pérdidas diarias durante varios días.

Una acción pierde 3 dólares por día durante 5 días: $(-3) \times 5 = -15$ dólares de pérdida total.

Q: ¿Por qué negativo por negativo es igual a positivo?

A: Piénsalo como revertir una reversión. Si ir hacia atrás ($-$) es negativo, entonces ir hacia atrás mientras miras hacia atrás ($- \times -$) significa que realmente vas hacia adelante (positivo).

Q: ¿Importa el orden al multiplicar enteros?

A: ¡No! La multiplicación es conmutativa. $(-3) \times 5 = 5 \times (-3) = -15$. Las reglas de signos dan el mismo resultado de cualquier manera.

Q: ¿Qué pasa con el cero?

A: Cero multiplicado por cualquier entero es cero: $0 \times (-5) = 0$. El cero no tiene signo, así que el resultado es simplemente $0$.