Multiplicar y dividir números enteros

Aprende las reglas de los signos para multiplicar y dividir números positivos y negativos.

Intermedio25 minLección

Definición

Al multiplicar o dividir números enteros, el signo del resultado depende de los signos de los números involucrados.
Las reglas de los signos:
OperaciónResultado
Positivo
Positivo
Negativo
Negativo
¡Las mismas reglas se aplican a la división!
Regla simple:
  • Signos iguales → Resultado positivo
  • Signos diferentes → Resultado negativo

Pruébalo ahora

¿Cuánto es ?

Ejemplos resueltos

Calcula:

1

Identifica los signos

Ambos números son negativos: y Signos iguales

2

Aplica la regla de signos

Signos iguales → resultado positivoEl resultado será positivo

3

Multiplica los valores absolutos

4

Aplica el signo

Resultado positivo

Errores comunes

Pensar que

Por qué está mal: Los estudiantes olvidan que multiplicar dos negativos da un resultado positivo.

Correcto: Signos iguales → positivo:

Confundir con

Por qué está mal: ¡Ambos dan el mismo resultado! Signos diferentes → negativo en ambos casos.

Correcto: y . El orden no importa.

Olvidar el signo cuando el resultado es positivo

Por qué está mal: Cuando dos negativos se multiplican, los estudiantes a veces escriben por costumbre.

Correcto: Siempre verifica: signos iguales = positivo, signos diferentes = negativo.

Visual interactivo

a

Haz clic en los números para seleccionarlos. Ajusta el rango para explorar diferentes valores.

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Calculadora de expresiones

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Problemas de práctica

17 problemas
Problema 1 de 17
Fácil

¿Cuánto es ?

Por qué es importante

La multiplicación y división de enteros aparece en todas partes:
  • Cambios de temperatura: Si la temperatura baja 3 grados por hora durante 5 horas, el cambio total es grados
  • Finanzas: Un pago mensual de deuda de 200 dólares durante 6 meses significa dólares en total
  • Videojuegos: Perder 5 puntos por respuesta incorrecta en 4 preguntas da puntos
  • Elevación: Descender 10 metros por minuto durante 8 minutos significa metros
¡Estas operaciones nos ayudan a calcular ganancias o pérdidas repetidas con precisión!

Aplicaciones del mundo real

Cambios de temperatura en el tiempo

Los meteorólogos calculan los cambios de temperatura usando la multiplicación de enteros.

Ejemplo:

Si la temperatura baja 2 grados cada hora, después de 6 horas el cambio es grados.

1Inténtalo tú mismo

Un congelador enfría los alimentos bajando 5 grados cada 10 minutos. ¿Cuánto cambia la temperatura en 40 minutos?

¿Cuál es el cambio total de temperatura?

Paso 1: Escribe la expresión matemática

Calcula: número de períodos de 10 minutos

Cambios en la bolsa de valores

Los inversores siguen las ganancias y pérdidas diarias durante varios días.

Ejemplo:

Una acción pierde 3 dólares por día durante 5 días: dólares de pérdida total.

2Inténtalo tú mismo

Un inversor revierte una mala operación. Anula una pérdida de 8 dólares que ocurrió 3 veces. ¿Cuál es el efecto neto?

¿Cuál es el cambio total al revertir estas pérdidas?

Paso 1: Escribe la expresión matemática

Revertir una pérdida es como:

Puntos clave

  • 1Signos iguales (ambos positivos o ambos negativos) → resultado positivo
  • 2Signos diferentes (uno positivo, uno negativo) → resultado negativo
  • 3Estas reglas funcionan tanto para la multiplicación COMO para la división
  • 4Al multiplicar varios enteros: número impar de negativos → negativo, par → positivo
  • 5Siempre calcula primero con los valores absolutos, luego aplica la regla de signos

Preguntas frecuentes

Piénsalo como revertir una reversión. Si ir hacia atrás () es negativo, entonces ir hacia atrás mientras miras hacia atrás () significa que realmente vas hacia adelante (positivo).
Piénsalo como revertir una reversión. Si ir hacia atrás () es negativo, entonces ir hacia atrás mientras miras hacia atrás () significa que realmente vas hacia adelante (positivo).
¡No! La multiplicación es conmutativa. . Las reglas de signos dan el mismo resultado de cualquier manera.
Cero multiplicado por cualquier entero es cero: . El cero no tiene signo, así que el resultado es simplemente .

Glosario

Entero
Un número sin decimales que puede ser positivo, negativo o cero
Valor absoluto
La distancia desde cero, siempre positiva.
Producto
El resultado de una multiplicación
Cociente
El resultado de una división
Regla de signos
La regla que determina si el resultado es positivo o negativo según los signos de los operandos

Tarjeta de fórmulas

Positivo × Positivo

Positivo por positivo es igual a positivo

Negativo × Negativo

Negativo por negativo es igual a positivo

Positivo × Negativo

Positivo por negativo es igual a negativo

Negativo × Positivo

Negativo por positivo es igual a negativo

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