División de un decimal por un número entero

Calcula $12.48 \div 4$

Prepara la división: Coloca $12.48$ bajo el símbolo de división con $4$ afuera = $4 \overline{)12.48}$

Divide la parte entera: $12 \div 4 = 3$ = Escribe $3$ arriba del $2$

Coloca el punto decimal: Pon el punto directamente arriba de donde aparece en $12.48$ = $3.$

Divide los décimos: $4 \div 4 = 1$ = $3.1$

Divide los centésimos: $8 \div 4 = 2$ = $3.12$

Answer: $12.48 \div 4 = 3.12$

División por un decimal (hacer el divisor entero)

Calcula $8.4 \div 0.4$

Identifica el problema: No podemos dividir fácilmente por $0.4$, así que necesitamos hacerlo un número entero = Hacer el divisor entero

Multiplica ambos números por 10: $8.4 \times 10 = 84$ y $0.4 \times 10 = 4$ = $\frac{84}{4}$

Verifica la equivalencia: $\frac{8.4}{0.4} = \frac{84}{4}$ (multiplicar arriba y abajo por 10 mantiene el mismo valor) = División equivalente

Divide los números enteros: $84 \div 4 = 21$ = $21$

Answer: $8.4 \div 0.4 = 21$

División con dos lugares decimales en el divisor

Calcula $15.75 \div 0.25$

Cuenta los lugares decimales en el divisor: $0.25$ tiene 2 lugares decimales = Multiplica por $100$

Multiplica ambos números por 100: $15.75 \times 100 = 1575$ y $0.25 \times 100 = 25$ = $\frac{1575}{25}$

Divide: $1575 \div 25 = 63$ = $63$

Verifica con estimación: $16 \div 0.25 = 64$, entonces $63$ es razonable = Respuesta verificada

Answer: $15.75 \div 0.25 = 63$

División que resulta en un cociente decimal

Calcula $7 \div 4$

Prepara la división: $4 \overline{)7.00}$ (añade punto decimal y ceros) = Listo para dividir

Divide 7 entre 4: $7 \div 4 = 1$ residuo $3$ = $1.$

Baja el cero, divide 30 entre 4: $30 \div 4 = 7$ residuo $2$ = $1.7$

Baja otro cero, divide 20 entre 4: $20 \div 4 = 5$ residuo $0$ = $1.75$

Answer: $7 \div 4 = 1.75$

Mistake: Olvidar mover el punto decimal en el dividendo al hacer el divisor entero

Why: Cuando multiplicas el divisor por 10 (o 100), debes hacer lo mismo con el dividendo para mantener la división equivalente.

Correct: $8.4 \div 0.4$: Multiplica AMBOS por 10 para obtener $84 \div 4 = 21$

Mistake: Colocar el punto decimal en la posición incorrecta en el cociente

Why: El punto decimal en el cociente debe alinearse directamente arriba de donde aparece en el dividendo.

Correct: En $12.48 \div 4$, coloca el punto después del $3$: $3.12$, no $31.2$ ni $0.312$

Mistake: Detener la división muy pronto cuando hay un residuo

Why: Si hay un residuo, añade ceros después del punto decimal y continúa dividiendo.

Correct: $7 \div 4$: No te detengas en $1$ R$3$. Añade ceros: $7.00 \div 4 = 1.75$

Mistake: Pensar que dividir por un decimal menor que 1 hace el resultado más pequeño

Why: Dividir por un número menor que 1 en realidad hace el resultado más grande. Piensa: ¿cuántos $0.5$ caben en $3$? ¡Seis!

Correct: $3 \div 0.5 = 6$ (mayor que 3, no menor)

Cálculo de precio unitario

Las tiendas usan la división decimal para calcular el precio por artículo o por unidad de peso.

Un paquete de 6 yogures cuesta 4.50 dollars. Cada yogur cuesta $4.50 \div 6 = 0.75$ dollars.

Dividir gastos

Los amigos a menudo necesitan dividir gastos equitativamente, incluyendo cantidades con decimales.

Una cuenta de restaurante de 87.50 dollars dividida entre 5: $87.50 \div 5 = 17.50$ dollars cada uno.

Q: ¿Por qué multiplicamos ambos números por 10 al dividir por un decimal?

A: Multiplicar el numerador y denominador de una fracción por el mismo número mantiene el mismo valor. $\frac{8.4}{0.4} = \frac{84}{4}$ porque ambos fueron multiplicados por 10.

Q: ¿Cómo sé cuándo dejar de dividir?

A: Detente cuando: (1) no hay residuo, (2) alcanzas un patrón que se repite, o (3) tienes suficientes lugares decimales para tu propósito (a menudo 2 para dinero).

Q: ¿Por qué $3 \div 0.5 = 6$ en lugar de un número más pequeño?

A: Piénsalo así: '¿Cuántas mitades caben en 3?' Seis mitades hacen 3 enteros. Dividir por una fracción o decimal menor que 1 pregunta cuántas piezas pequeñas caben en el todo.