Ecuación del porcentaje

Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

1.
¿Qué ecuación corresponde a la pregunta "¿Qué número es el 40 % de 65?"?
1. a) $65x = 0{,}40$
2. b) $0{,}40x = 65$
3. c) $x = 40 \times 65$
4. d) $x = 0{,}40 \times 65$
Respuesta: $x = 0{,}40 \times 65$
Palabra por palabra: $x = 0{,}40 \times 65$ . La tasa tiene que ser el decimal 0,40, no 40. El resultado es $x = 26$ .
2.
En una frase como "el 20 % de 50", ¿qué operación representa la palabra "de"?
1. a)Suma (+)
2. b)Multiplicación (×)
3. c)Resta (-)
4. d)División (÷)
Respuesta: Multiplicación (×)
"De" significa multiplicación: el 20 % de 50 es $0{,}2 \times 50 = 10$ . La palabra "es" representa el signo igual.
3.
¿Qué ecuación resuelve "¿12 es el 30 % de qué número?"?
1. a) $x = 0{,}30 \times 12$
2. b) $12 = 30x$
3. c) $0{,}30 = 12x$
4. d) $12 = 0{,}30x$
Respuesta: $12 = 0{,}30x$
"12 es" da $12 =$ y "el 30 % de qué número" da $0{,}30x$ , así que $12 = 0{,}30x$ y $x = 12 \div 0{,}30 = 40$ .
4.
¿Qué número decimal es igual al 0,6 %?
1. a)0,6
2. b)0,06
3. c)0,006
4. d)0,0006
Respuesta: 0,006
$0{,}6\,\% = 0{,}6 \div 100 = 0{,}006$ . Comprobación: el 0,6 % de 1000 es $0{,}006 \times 1000 = 6$ .
5.
Sin calcular exactamente: ¿cómo es el 175 % de 40 comparado con 40?
1. a)Es menor que 40
2. b)Es igual a 40
3. c)Es mayor que 40
4. d)Es menor que la mitad de 40
Respuesta: Es mayor que 40
Una tasa por encima del 100 % es un decimal mayor que 1 ( $175\,\% = 1{,}75$ ), así que la parte es mayor que el total: $1{,}75 \times 40 = 70 > 40$ .
6.
¿Qué número es el 35 % de 60?
Respuesta: 21
$x = 0{,}35 \times 60 = 21$ , así que 21 es el 35 % de 60.
7.
¿24 es el 50 % de qué número?
Respuesta: 48
$24 = 0{,}5x$ , así que $x = 24 \div 0{,}5 = 48$ . Comprobación: la mitad de 48 es 24.
8.
¿Qué porcentaje de 90 es 27? Escribe solo el número, sin el signo %.
Respuesta: 30
$27 = r \times 90$ , así que $r = 27 \div 90 = 0{,}3$ y $0{,}3 \times 100 = 30$ . 27 es el 30 % de 90.
9.
¿El 0,5 % de qué número es 3?
Respuesta: 600
$0{,}005x = 3$ , así que $x = 3 \div 0{,}005 = 600$ . Comprobación: $0{,}005 \times 600 = 3$ .
10.
¿Qué porcentaje de 45 es 63? Escribe solo el número, sin el signo %.
Respuesta: 140
$63 = r \times 45$ , así que $r = 63 \div 45 = 1{,}4$ y $1{,}4 \times 100 = 140$ . 63 es el 140 % de 45.
11.
¿Cuánto es el 15 % de 220?
Respuesta: 33
1. Escribe el 15 % como número decimal. 0.15
2. Calcula $0{,}15 \times 220$ . 33
12.
¿9 es el 20 % de qué número?
Respuesta: 45
1. Escribe el 20 % como número decimal. 0.2
2. La ecuación es $9 = 0{,}2x$ . Divide 9 entre 0,2. ¿Cuánto vale $x$ ? 45
13.
¿Qué porcentaje de 60 es 21?
Respuesta: 35
1. ¿Qué número es el total? 60
2. Calcula la tasa $r = 21 \div 60$ como número decimal. 0.35
3. Multiplica por 100. ¿Qué porcentaje es? Escribe solo el número. 35
14.
Una chaqueta cuesta 72 dólares este año. Eso es el 120 % del precio del año pasado. ¿Cuánto costaba el año pasado, en dólares?
Respuesta: 60
1. Escribe el 120 % como número decimal. 1.2
2. Resuelve $72 = 1{,}2x$ . ¿Cuánto vale $x$ ? 60
15.
Nora acertó 46 de 50 preguntas. ¿Qué porcentaje de las preguntas acertó? Escribe solo el número.
Respuesta: 92
1. Calcula la tasa $r = 46 \div 50$ como número decimal. 0.92
2. Multiplica por 100. ¿Qué porcentaje es? 92
16.
¿El 0,25 % de qué número es 7?
Respuesta: 2800
1. Escribe el 0,25 % como número decimal. 0.0025
2. Resuelve $0{,}0025x = 7$ . ¿Cuánto vale $x$ ? 2800
3. Comprueba: ¿cuánto es $0{,}0025 \times 2800$ ? 7
17.
¿Qué porcentaje de 600 es 4,5? Escribe solo el número.
Respuesta: 0.75
1. Calcula la tasa $r = 4{,}5 \div 600$ como número decimal. 0.0075
2. Multiplica por 100. ¿Qué porcentaje es? 0.75
18.
¿38 es el 95 % de qué número? Resuélvelo con la ecuación del porcentaje y compruébalo con la proporción $\frac{38}{x} = \frac{95}{100}$ .
Respuesta: 40
1. Escribe el 95 % como número decimal. 0.95
2. Resuelve $38 = 0{,}95x$ . ¿Cuánto vale $x$ ? 40
3. Comprobación con la proporción, primer producto cruzado: ¿cuánto es $38 \times 100$ ? 3800
4. Segundo producto cruzado con $x = 40$ : ¿cuánto es $95 \times 40$ ? 3800