Los tres pasos

Convierte $2\frac{3}{4}$ en una fracción impropia.

Multiplica el número entero por el denominador: $2 \times 4 = 8$ = $8$ cuartos en las $2$ unidades

Suma el numerador: $8 + 3 = 11$ = $11$ cuartos en total

Conserva el denominador: Las partes siguen siendo cuartos = $\frac{11}{4}$

Answer: $2\frac{3}{4} = \frac{11}{4}$

Verlo con partes

Representa $1\frac{2}{3}$ con barras de fracciones y cuenta los tercios.

Divide la barra entera en tercios: $1 = \frac{3}{3}$ = $3$ tercios

Añade los tercios de más: $3 + 2 = 5$ = $5$ tercios

Escribe la fracción: Cinco partes, cada una es un tercio = $\frac{5}{3}$

Answer: $1\frac{2}{3} = \frac{5}{3}$

Convertir y comprobar

Convierte $3\frac{2}{5}$ en una fracción impropia y comprueba tu respuesta.

Multiplica el número entero por el denominador: $3 \times 5 = 15$ = $15$ quintos

Suma el numerador: $15 + 2 = 17$ = $17$ quintos

Conserva el denominador: $\frac{17}{5}$ = $\frac{17}{5}$

Comprueba dividiendo: $17 \div 5 = 3$ resto $2$ = $3\frac{2}{5}$, ¡correcto!

Answer: $3\frac{2}{5} = \frac{17}{5}$

Un número entero como fracción

Escribe el número entero $3$ como fracción con denominador $4$.

Cuenta los cuartos que hay en una unidad: $1 = \frac{4}{4}$ = $4$ cuartos

Multiplica por el número de unidades: $3 \times 4 = 12$ = $12$ cuartos

No hay parte fraccionaria que sumar: $12 + 0 = 12$ = $\frac{12}{4}$

Answer: $3 = \frac{12}{4}$ (y también $3 = \frac{3}{1}$)

Números más grandes, la misma regla

Convierte $6\frac{7}{12}$ en una fracción impropia.

Multiplica el número entero por el denominador: $6 \times 12 = 72$ = $72$ doceavos

Suma el numerador: $72 + 7 = 79$ = $79$ doceavos

Conserva el denominador: $\frac{79}{12}$ = $\frac{79}{12}$

Comprueba dividiendo: $79 \div 12 = 6$ resto $7$ = $6\frac{7}{12}$, ¡correcto!

Answer: $6\frac{7}{12} = \frac{79}{12}$

Mistake: Sumar el número entero al numerador: $2\frac{3}{4} \rightarrow \frac{2 + 3}{4} = \frac{5}{4}$

Why: Cada unidad vale $4$ cuartos, no $1$. Dos unidades son $8$ cuartos, así que si solo sumas $2$ pierdes $6$ partes.

Correct: Primero multiplica y después suma: $\frac{2 \times 4 + 3}{4} = \frac{11}{4}$

Mistake: Multiplicar el número entero por el numerador: $2\frac{3}{4} \rightarrow \frac{2 \times 3 + 4}{4} = \frac{10}{4}$

Why: El denominador indica cuántas partes forman una unidad, por eso es el número por el que multiplicas.

Correct: Número entero por el **denominador**: $2 \times 4 = 8$, después $8 + 3 = 11$, así que $\frac{11}{4}$

Mistake: Cambiar el denominador: $2\frac{3}{4} \rightarrow \frac{11}{8}$

Why: El tamaño de las partes no cambia porque las cuentes de otra manera. Siguen siendo cuartos.

Correct: Conserva el denominador: $2\frac{3}{4} = \frac{11}{4}$

Mistake: Olvidar sumar el numerador: $2\frac{3}{4} \rightarrow \frac{8}{4}$

Why: $\frac{8}{4}$ son solo las $2$ unidades. Faltan los $3$ cuartos de más.

Correct: Termina siempre con la suma: $8 + 3 = 11$, así que $\frac{11}{4}$

Medir en la cocina

Las recetas usan números mixtos, pero los vasos medidores tienen tamaños fijos. Al convertir sabes cuántas medidas necesitas.

$1\frac{3}{4}$ tazas de azúcar son $\frac{7}{4}$ tazas, es decir, $7$ medidas con un vaso de un cuarto de taza.

Contar porciones de pizza

Después de una fiesta, las pizzas que sobran se suelen describir con un número mixto. La fracción impropia te dice el número de porciones.

$1\frac{5}{6}$ pizzas cortadas en sextos son $\frac{11}{6}$, es decir, $11$ porciones.

El tiempo en cuartos de hora

Un cuarto de hora son $15$ minutos. Si conviertes un tiempo como $1\frac{3}{4}$ horas en cuartos de hora, encuentras los minutos fácilmente.

$2\frac{1}{4}$ horas son $\frac{9}{4}$ horas, es decir, $9$ cuartos de hora o $135$ minutos.

Q: ¿Por qué conservamos el mismo denominador?

A: El denominador indica el tamaño de las partes. Cuando conviertes $2\frac{3}{4}$, solo vuelves a contar las partes, y siguen siendo cuartos. Por eso la respuesta es $\frac{11}{4}$ y no $\frac{11}{8}$.

Q: ¿Cómo escribo un número entero como fracción?

A: Ponlo sobre $1$: $3 = \frac{3}{1}$. Si necesitas otro denominador, multiplica: $3 = \frac{3 \times 4}{4} = \frac{12}{4}$. Es la misma regla con una parte fraccionaria igual a $0$.

Q: ¿Cómo puedo comprobar mi respuesta?

A: Divide el numerador entre el denominador. Para $\frac{17}{5}$: $17 \div 5 = 3$ resto $2$, así que vuelves a obtener $3\frac{2}{5}$. Este paso inverso es la lección Convertir fracciones impropias en números mixtos.

Q: ¿Para qué convertir si el número mixto es más fácil de leer?

A: Los números mixtos son ideales para leer cantidades, pero las fracciones impropias son mejores para calcular. Cuando multipliques o dividas números mixtos en lecciones posteriores, siempre los convertirás primero en fracciones impropias.