Perímetro de polígonos

Aprende a calcular la distancia alrededor de cualquier polígono sumando todos sus lados.

Elemental20 minLección
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Definición

El perímetro de un polígono es la distancia total alrededor del exterior de la figura. Para encontrar el perímetro, suma las longitudes de todos los lados.
Perıˊmetro=Lado1+Lado2+Lado3+⋯\text{Perímetro} = \text{Lado}_1 + \text{Lado}_2 + \text{Lado}_3 + \cdots
Para un rectángulo con largo ll y ancho aa:
P=2l+2a=2(l+a)P = 2l + 2a = 2(l + a)
Para un polígono regular con nn lados iguales de longitud ss:
P=n×sP = n \times s

Pruébalo ahora

¿Cuál es el perímetro de un rectángulo con largo 6 cm y ancho 4 cm?

Ejemplos resueltos

Un rectángulo tiene un largo de 8 cm y un ancho de 5 cm. ¿Cuál es su perímetro?
1

Identifica los lados

Largo = 8 cm, Ancho = 5 cm → Dos lados de 8 cm, dos lados de 5 cm
2

Suma todos los lados

P=8+5+8+5P = 8 + 5 + 8 + 5 → P=26P = 26 cm
3

O usa la fórmula

P=2(l+a)=2(8+5)=2(13)P = 2(l + a) = 2(8 + 5) = 2(13) → P=26P = 26 cm

Errores comunes

Sumar solo dos lados de un rectángulo

Por qué está mal: Un rectángulo tiene cuatro lados, no dos. Los estudiantes a veces suman solo largo + ancho en lugar de los cuatro lados.

Correcto: Recuerda: un rectángulo tiene 2 largos Y 2 anchos. Usa P=2l+2aP = 2l + 2a o suma los cuatro lados.

Confundir perímetro con área

Por qué está mal: El área mide el espacio interior; el perímetro mide la distancia alrededor.

Correcto: El perímetro es como caminar alrededor del borde. El área es como cubrir el piso con baldosas.

Olvidar las unidades en la respuesta

Por qué está mal: El perímetro es una medida de longitud y necesita unidades (cm, m, etc.).

Correcto: ¡Siempre incluye las unidades! Si los lados están en metros, el perímetro está en metros.

Visual interactivo

Área y perímetro

l = 8w = 5

Área40

A=l⋅w=8⋅5=40A = l \cdot w = 8 \cdot 5 = 40

Perímetro26

P=2(l+w)=2(8+5)=26P = 2(l + w) = 2(8 + 5) = 26

Diagonal9.43

d=l2+w2=89≈9.43d = \sqrt{l^2 + w^2} = \sqrt{89} \approx 9.43

Las dos diagonales de un rectángulo siempre son iguales.

Explorador de triángulos

Por lados:Isósceles
Por ángulos:Acutángulo

Área:

20.000,0 unidades cuadradas

Arrastra los vértices para cambiar la forma del triángulo.

Sandbox interactivo

Calculadora de expresiones

Prueba estos:

Historial

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Problemas de práctica

16 problemas
Problema 1 de 16
Fácil
¿Cuál es el perímetro de un rectángulo con largo 6 cm y ancho 4 cm?

Por qué es importante

El perímetro se usa constantemente en la vida diaria:
  • Cercar un jardín: ¿Cuánta cerca necesitas para rodear un jardín?
  • Marcos de cuadros: ¿Qué longitud de madera enmarca una pintura?
  • Pistas de atletismo: ¿Qué distancia es una vuelta a la pista?
  • Envolver regalos: ¿Cuánta cinta para envolver una caja?
¡Cada vez que necesitas medir la distancia alrededor de algo, estás usando el perímetro!

Aplicaciones del mundo real

Cercar un jardín

Los jardineros calculan el perímetro para saber cuánta cerca comprar.

Ejemplo:

Un jardín rectangular mide 12 m de largo y 8 m de ancho. Necesitas P=2(12+8)=40P = 2(12 + 8) = 40 m de cerca.

1Inténtalo tú mismo

Quieres cercar un jardín cuadrado con lados de 7 m.

¿Cuántos metros de cerca necesitas?

Paso 1: Escribe la expresión matemática

Para un cuadrado, los 4 lados son iguales:

Marcos de cuadros

Los enmarcadores necesitan conocer el perímetro para cortar la cantidad correcta de madera o metal.

Ejemplo:

Una foto mide 20 cm por 25 cm. El marco necesita P=2(20+25)=90P = 2(20 + 25) = 90 cm de madera.

2Inténtalo tú mismo

Un artista tiene un cuadro cuadrado con lados de 50 cm.

¿Cuánto material de marco se necesita?

Paso 1: Escribe la expresión matemática

Calcula el perímetro del cuadrado:

Pista de atletismo

Los corredores necesitan conocer el perímetro para seguir su distancia.

Ejemplo:

Un campo rectangular mide 100 m por 60 m. Una vuelta es P=2(100+60)=320P = 2(100 + 60) = 320 m.

3Inténtalo tú mismo

Un parque tiene un sendero triangular con lados de 150 m, 200 m y 250 m.

¿Cuánto mide una vuelta completa?

Paso 1: Escribe la expresión matemática

Suma los tres lados:

Puntos clave

  • 1El perímetro es la distancia total alrededor de un polígono
  • 2Suma todos los lados: P=l1+l2+l3+⋯P = l_1 + l_2 + l_3 + \cdots
  • 3Rectángulo: P=2l+2aP = 2l + 2a o P=2(l+a)P = 2(l + a)
  • 4Polígono regular: P=n×sP = n \times s (número de lados por longitud del lado)
  • 5Siempre incluye las unidades en tu respuesta

Preguntas frecuentes

El perímetro mide la distancia alrededor de una figura (como una cerca). El área mide el espacio dentro de una figura (como una alfombra cubriendo un piso). El perímetro se mide en unidades (m, cm). El área se mide en unidades cuadradas (m², cm²).
El perímetro mide la distancia alrededor de una figura (como una cerca). El área mide el espacio dentro de una figura (como una alfombra cubriendo un piso). El perímetro se mide en unidades (m, cm). El área se mide en unidades cuadradas (m², cm²).
¡Sí! Un rectángulo de 1×8 y un rectángulo de 3×6 ambos tienen perímetro 18, pero diferentes áreas (8 vs 18 unidades cuadradas).
Sí, pero lo llamamos circunferencia. Se calcula de manera diferente usando C=2πrC = 2\pi r o C=πdC = \pi d.

Glosario

Perímetro
La distancia total alrededor del exterior de un polígono
Polígono
Una figura 2D cerrada con lados rectos (triángulo, rectángulo, hexágono, etc.)
Polígono regular
Un polígono donde todos los lados tienen la misma longitud y todos los ángulos son iguales
Largo
El lado más largo de un rectángulo
Ancho
El lado más corto de un rectángulo
Reto de hoyUn problema, tres intentos

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