Área de una corona circular
Aprende cómo calcular el área de una corona circular - la región en forma de anillo entre dos círculos concéntricos.
Definición
- = radio del círculo exterior
- = radio del círculo interior
- El resultado está en unidades cuadradas
Pruébalo ahora
Ejemplos resueltos
Encuentra el área de una corona circular con radio exterior cm y radio interior cm.
Identifica los radios
Radio exterior cm, Radio interior cm → ,
Aplica la fórmula de la corona circular
→
Calcula los cuadrados
y →
Resta y multiplica por pi
→ cm
Respuesta: El área de la corona circular es cm
Errores comunes
Restar radios en lugar de áreas:
Por qué está mal: Esto calcula el área de un círculo con radio , no el anillo entre dos círculos.
Correcto: Siempre resta las áreas:
Confundir diámetro con radio
Por qué está mal: Los problemas a menudo dan diámetros. Usar el diámetro en lugar del radio da un área 4 veces más grande.
Correcto: Siempre convierte el diámetro a radio primero:
Olvidar que debe ser mayor que
Por qué está mal: Si accidentalmente intercambias los radios, obtienes un área negativa, lo cual es imposible.
Correcto: Siempre identifica cuál círculo es exterior ( mayor) y cuál es interior ( menor)
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Haz clic en círculo para cambiar la fracción
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Problemas de práctica
15 problemas¿Qué es una corona circular?
Por qué es importante
- Secciones de tuberías: Las tuberías de agua, mangueras de jardín y tubos son huecos - su sección transversal es una corona circular
- Arandelas y juntas: Las arandelas metálicas usadas con pernos son coronas circulares
- CDs y DVDs: El área grabable de un disco es una corona circular (el agujero central no puede almacenar datos)
- Dianas de dardos: Cada anillo de puntuación en una diana es una corona circular
- Anillos de árboles: Los anillos de crecimiento anual visibles en las secciones de árboles
Aplicaciones del mundo real
Diseñando un sendero circular
Los arquitectos paisajistas usan cálculos de coronas circulares al diseñar caminos circulares alrededor de fuentes o jardines.
Ejemplo:
Una fuente circular tiene un radio de 4 metros. Un sendero de 2 metros de ancho la rodea. El área del sendero es m.
Un jardín circular tiene un radio de 3 metros. Quieres añadir un camino de 1,5 metros de ancho alrededor.
¿Cuál es el área del camino?
Paso 1: Escribe la expresión matemática
Usa la fórmula de la corona circular con y :
Capacidad de almacenamiento de CDs y DVDs
El área grabable de los discos ópticos es una corona circular porque el centro tiene un agujero y una zona no grabable.
Ejemplo:
Un DVD estándar tiene un radio de grabación interior de 24 mm y un radio de grabación exterior de 58 mm. El área de datos es mm.
Un mini-CD tiene un radio de grabación exterior de 40 mm y un radio de grabación interior de 22 mm.
¿Cuál es el área grabable?
Paso 1: Escribe la expresión matemática
Calcula :
Puntos clave
- 1Una corona circular es la región entre dos círculos concéntricos (mismo centro, radios diferentes)
- 2Fórmula del área: donde es el radio exterior y es el radio interior
- 3Esto equivale al área del círculo exterior menos el área del círculo interior:
- 4Siempre identifica cuál radio es mayor antes de calcular
- 5Convierte los diámetros a radios antes de usar la fórmula
Preguntas frecuentes
Glosario
- Corona circular (anillo)
- Una región en forma de anillo entre dos círculos concéntricos
- Círculos concéntricos
- Círculos que comparten el mismo punto central pero tienen radios diferentes
- Radio exterior (R)
- El radio del círculo más grande que forma el borde exterior de la corona circular
- Radio interior (r)
- El radio del círculo más pequeño que forma el borde interior (el agujero) de la corona circular