La fórmula de la distancia

Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

1.
¿Para qué se usa la fórmula de la distancia?
1. a)El área de un triángulo
2. b)El punto medio entre dos puntos
3. c)La distancia entre dos puntos en un plano cartesiano
4. d)La pendiente de una recta
Respuesta: La distancia entre dos puntos en un plano cartesiano
La fórmula de la distancia calcula la distancia en línea recta entre dos puntos cualesquiera en un plano cartesiano usando el teorema de Pitágoras.
2.
Encuentra la distancia entre y .
Respuesta: 5
. Esta es la terna pitagórica clásica 3-4-5.
3.
Encuentra la distancia entre y .
Respuesta: 5
4.
Encuentra la distancia entre y .
Respuesta: 10
1. ¿Cuánto es ? 8
2. ¿Cuánto es ? 6
3. ¿Cuánto es ? 100
4. ¿Cuánto es ? 10
5.
¿En qué teorema se basa la fórmula de la distancia?
1. a)Teorema del binomio
2. b)Teorema de Pitágoras
3. c)Teorema fundamental del álgebra
4. d)Teorema del valor medio
Respuesta: Teorema de Pitágoras
La fórmula de la distancia se deriva del teorema de Pitágoras: . Las distancias horizontal y vertical son los catetos, y la distancia real es la hipotenusa.
6.
Encuentra la distancia entre y .
Respuesta: 10
7.
Encuentra la distancia entre y .
Respuesta: 10
1. ¿Cuánto es ? 8
2. ¿Cuánto es ? 6
3. ¿Cuánto es ? 100
4. ¿Cuál es la distancia? 10
8.
¿Cuál es la distancia entre y ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
. La diagonal de un cuadrado unitario es .
9.
Encuentra la distancia entre y .
Respuesta: 5
1. ¿Cuánto es ? 4
2. ¿Cuánto es ? -3
3. ¿Cuánto es ? 25
4. ¿Cuánto es ? 5
10.
Encuentra la distancia entre y .
Respuesta: 13
. La terna 5-12-13 es otra terna pitagórica común.
11.
¿Importa el orden de los puntos en la fórmula de la distancia?
1. a)Sí, pero solo para coordenadas negativas
2. b)No, porque elevar al cuadrado elimina los signos negativos
3. c)No, pero la respuesta será negativa si se invierte
4. d)Sí, siempre hay que ir de izquierda a derecha
Respuesta: No, porque elevar al cuadrado elimina los signos negativos
El orden no importa porque elevamos las diferencias al cuadrado. y ambos dan 9. La distancia siempre es positiva.
12.
Encuentra la distancia entre y .
Respuesta: 13
1. ¿Cuánto es ? 12
2. ¿Cuánto es ? 5
3. ¿Cuánto es ? 169
4. ¿Cuál es la distancia? 13
13.
Encuentra la distancia entre y . Da tu respuesta como número entero o raíz cuadrada simplificada.
Respuesta: 5
14.
Un jugador está en la posición en una cuadrícula de juego. Un enemigo está en . Si el alcance de ataque del jugador es 13 unidades, ¿puede atacar al enemigo?
Respuesta: Yes
1. ¿Cuál es la distancia horizontal ()? 12
2. ¿Cuál es la distancia vertical ()? 5
3. ¿Cuánto es ? 169
4. ¿Cuál es la distancia? 13
5. ¿Puede el jugador atacar? (Sí/No) Sí
15.
¿Cuál es la distancia entre y ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
. Esto no se puede simplificar más ya que 13 es primo.
16.
Encuentra la distancia entre y .
Respuesta: 13
1. ¿Cuánto es ? 12
2. ¿Cuánto es ? 5
3. ¿Cuánto es ? 169
4. ¿Cuál es la distancia? 13