Fórmula de la suma de ángulos de un polígono

Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

1.
¿Cuál es la suma de los ángulos interiores de un triángulo?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
Usando la fórmula: . Este es el hecho fundamental en el que se basa la fórmula.
2.
¿Cuál es la suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
. Un cuadrilátero puede dividirse en 2 triángulos.
3.
¿Cuál es la suma de los ángulos interiores de un hexágono (6 lados)?
Respuesta: 720
4.
¿En cuántos triángulos puede dividirse un pentágono?
Respuesta: 3
Un pentágono tiene 5 lados. triángulos.
5.
¿Cuál es la fórmula para la suma de los ángulos interiores de un polígono con lados?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
La fórmula es porque un polígono con lados puede dividirse en triángulos.
6.
¿Cuál es la suma de los ángulos interiores de un octágono (8 lados)?
Respuesta: 1080
7.
Un cuadrilátero tiene ángulos de , y . ¿Cuál es el cuarto ángulo?
Respuesta: 75
1. ¿Cuál es la suma de ángulos interiores de un cuadrilátero? 360
2. ¿Cuál es la suma de los tres ángulos conocidos? 285
3. Resta la suma conocida del total 75
8.
¿Cuál es la medida de cada ángulo interior de un pentágono regular?
Respuesta: 108
Suma del pentágono . Cada ángulo
9.
¿Cuál es la medida de cada ángulo interior de un octágono regular?
Respuesta: 135
1. ¿Cuántos lados tiene un octágono? 8
2. ¿Cuál es la suma de ángulos interiores? Usa 1080
3. Divide entre 8 para encontrar cada ángulo 135
10.
Un polígono tiene una suma de ángulos interiores de . ¿Cuántos lados tiene?
1. a)12
2. b)9
3. c)10
4. d)8
Respuesta: 10
, entonces , lo que significa lados (decágono).
11.
Un pentágono tiene ángulos de , , y . ¿Cuál es el quinto ángulo?
Respuesta: 110
1. ¿Cuál es la suma de ángulos de un pentágono? 540
2. Suma los cuatro ángulos conocidos 430
3. Encuentra el ángulo faltante 110
12.
¿Cuál es la medida de cada ángulo interior de un dodecágono regular (12 lados)?
Respuesta: 150
Suma . Cada ángulo
13.
Un polígono regular tiene ángulos interiores de cada uno. ¿Cuántos lados tiene?
Respuesta: 15
1. Escribe la ecuación: cada ángulo = suma total / n, entonces . Multiplica ambos lados por 156n
2. Expande el lado derecho: 180n - 360
3. Plantea la ecuación: . Resuelve para 15
14.
A medida que un polígono regular tiene más y más lados, ¿cada ángulo interior se acerca a qué valor?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
Cuando se acerca al infinito, se acerca a . El polígono se aproxima a un círculo con ángulos casi rectos.
15.
Un hexágono tiene cinco ángulos de , , , y . ¿Cuál es el sexto ángulo?
Respuesta: 110
1. ¿Cuál es la suma de ángulos interiores de un hexágono? 720
2. Suma los cinco ángulos conocidos 610
3. Encuentra el sexto ángulo 110