Representar puntos

Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

1.
En el par ordenado $(5, 3)$ , ¿qué número te dice cuánto moverte horizontalmente?
1. a)5
2. b)3
3. c)8
4. d)2
Respuesta: 5
En $(5, 3)$ , el primer número $5$ es la coordenada x, que te dice que te muevas 5 unidades horizontalmente (a la derecha).
2.
¿Cuáles son las coordenadas del origen?
1. a) $(0, 1)$
2. b) $(1, 1)$
3. c) $(0, 0)$
4. d) $(1, 0)$
Respuesta: $(0, 0)$
El origen está en $(0, 0)$ . Este es el centro del plano cartesiano donde el eje x y el eje y se cruzan.
3.
Para el punto $(7, 2)$ , ¿cuántas unidades te mueves a la derecha?
Respuesta: 7
La coordenada x es $7$ , así que te mueves 7 unidades a la derecha. x positivo significa derecha, x negativo significa izquierda.
4.
Para el punto $(4, 9)$ , ¿cuántas unidades te mueves hacia arriba?
Respuesta: 9
La coordenada y es $9$ , así que te mueves 9 unidades hacia arriba. y positivo significa arriba, y negativo significa abajo.
5.
¿En qué cuadrante está el punto $(4, 5)$ ?
1. a)Cuadrante II
2. b)Cuadrante I
3. c)Cuadrante IV
4. d)Cuadrante III
Respuesta: Cuadrante I
$(4, 5)$ tiene ambas coordenadas positivas. El Cuadrante I es el cuadrante superior derecho donde tanto x como y son positivos.
6.
¿En qué cuadrante está el punto $(-3, 6)$ ?
1. a)Cuadrante III
2. b)Cuadrante I
3. c)Cuadrante IV
4. d)Cuadrante II
Respuesta: Cuadrante II
x es negativo ( $-3$ ) así que ve a la izquierda. y es positivo ( $6$ ) así que ve arriba. Izquierda y arriba = Cuadrante II (-, +).
7.
Para el punto $(-5, 4)$ , ¿en qué dirección te mueves para la coordenada x?
1. a)A la derecha
2. b)Hacia abajo
3. c)Hacia arriba
4. d)A la izquierda
Respuesta: A la izquierda
Una coordenada x negativa significa ir a la IZQUIERDA. La coordenada x $-5$ te dice que te muevas 5 unidades a la izquierda del origen.
8.
¿Dónde está el punto $(0, 8)$ ?
1. a)En el origen
2. b)En el cuadrante I
3. c)En el eje y
4. d)En el eje x
Respuesta: En el eje y
Cuando $x = 0$ , no te mueves nada en horizontal, solo 8 unidades hacia arriba. Así que el punto está en el eje y, en ningún cuadrante.
9.
Representa el punto $(-3, -4)$ . Describe cada paso.
Respuesta: (-3, -4)
1. ¿Dónde empiezas siempre al representar un punto? origen
2. La coordenada x es $-3$ . ¿En qué dirección te mueves? izquierda
3. ¿Cuántas unidades te mueves a la izquierda? 3
4. La coordenada y es $-4$ . ¿En qué dirección te mueves? abajo
5. ¿En qué cuadrante está este punto? III
10.
Un tesoro está escondido en las coordenadas $(6, -2)$ . Describe cómo encontrarlo desde el origen.
Respuesta: 6 a la derecha, 2 hacia abajo
1. ¿Cuál es la coordenada x del tesoro? 6
2. ¿La coordenada x es positiva o negativa? positiva
3. ¿Entonces te mueves primero a la derecha o a la izquierda? derecha
4. ¿Cuál es la coordenada y? -2
5. ¿Entonces te mueves arriba o abajo? abajo
6. ¿En qué cuadrante se encuentra el tesoro? IV
11.
¿Qué punto está en el eje x?
1. a) $(5, 5)$
2. b) $(0, 5)$
3. c) $(5, 0)$
4. d) $(-5, -5)$
Respuesta: $(5, 0)$
Un punto está en el eje x cuando $y = 0$ . Solo $(5, 0)$ tiene $y = 0$ . El punto $(0, 5)$ está en el eje y.
12.
Un personaje en $(3, 2)$ se mueve 5 unidades a la izquierda y 4 unidades hacia arriba. ¿Cuál es la nueva coordenada x?
Respuesta: -2
La x inicial es $3$ . Moverse 5 unidades a la izquierda significa restar 5: $3 - 5 = -2$ . La nueva coordenada x es $-2$ .
13.
Ordena estos puntos de izquierda a derecha en el plano cartesiano: $(2, 5)$ , $(-4, 1)$ , $(0, 3)$ , $(-1, 2)$
Respuesta: (-4, 1), (-1, 2), (0, 3), (2, 5)
1. ¿Qué coordenada determina la posición izquierda-derecha? x
2. ¿Qué punto está más a la izquierda (menor x)? (-4, 1)
3. ¿Qué punto va segundo empezando por la izquierda? (-1, 2)
4. ¿Qué punto está más a la derecha (mayor x)? (2, 5)
14.
Si haces la simetría del punto $(4, -3)$ respecto al eje x, ¿cuál es el nuevo punto?
Respuesta: (4, 3)
1. En una simetría respecto al eje x, ¿qué coordenada cambia? y
2. La coordenada x original es 4. ¿Cuál es la nueva coordenada x? 4
3. La coordenada y original es $-3$ . ¿Cuál es su opuesto? 3
4. Escribe el punto simétrico como (x, y): (4, 3)
15.
El punto A está en $(1, 4)$ y el punto B en $(1, -2)$ . ¿Cuál es la distancia entre ellos? (Solo el número)
Respuesta: 6
Como ambos puntos tienen $x = 1$ , están en una línea vertical. Distancia = $|4 - (-2)| = |4 + 2| = 6$ unidades.
16.
Un rectángulo tiene esquinas en $(1, 1)$ , $(5, 1)$ , $(5, 4)$ y $(1, 4)$ . ¿Cuál es el perímetro de este rectángulo?
Respuesta: 14
1. ¿Cuál es el ancho (distancia horizontal) entre $(1, 1)$ y $(5, 1)$ ? 4
2. ¿Cuál es la altura (distancia vertical) entre $(1, 1)$ y $(1, 4)$ ? 3
3. Perímetro = 2(ancho) + 2(altura). Calcula: 14