Graficar usando intersecciones

Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

1.
¿Qué es la intersección x de una recta?
1. a)La pendiente de la recta
2. b)El punto donde la recta cruza el eje x
3. c)El punto medio de la recta
4. d)El punto donde la recta cruza el eje y
Respuesta: El punto donde la recta cruza el eje x
La intersección x es el punto donde la recta cruza el eje x. En este punto, la coordenada y es siempre 0.
2.
Para encontrar la intersección y, ¿qué variable pones igual a cero?
1. a)
2. b)Tanto como
3. c)
4. d)Ninguno
Respuesta:
Para encontrar la intersección y, pon y resuelve para . La intersección y es donde la recta cruza el eje y, y cada punto en el eje y tiene una coordenada x de 0.
3.
Encuentra la intersección x de . Escribe solo la coordenada x.
Respuesta: 5
Poniendo : , entonces . La intersección x es .
4.
Encuentra la intersección y de . Escribe solo la coordenada y.
Respuesta: 5
Poniendo : , entonces . La intersección y es .
5.
¿Qué par ordenado representa una intersección x?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
es una intersección x porque está en el eje x (y = 0). sería una intersección y, y es tanto una intersección x como y (el origen).
6.
Encuentra la intersección x de . Escribe solo la coordenada x.
Respuesta: 6
Poniendo : , entonces , y . La intersección x es .
7.
Encuentra la intersección y de . Escribe solo la coordenada y.
Respuesta: 4
Poniendo : , entonces , y . La intersección y es .
8.
Encuentra la intersección x y la intersección y de .
Respuesta: x-intercept: (2, 0), y-intercept: (0, -4)
1. Para encontrar la intersección x, pon y = 0. ¿Qué ecuación obtienes? 4x = 8
2. Resuelve para x. ¿Cuál es la intersección x (solo coordenada x)? 2
3. Para encontrar la intersección y, pon x = 0. ¿Qué ecuación obtienes? -2y = 8
4. Resuelve para y. ¿Cuál es la intersección y (solo coordenada y)? -4
9.
Una recta tiene intersección x e intersección y . ¿Por cuáles cuadrantes pasa esta recta?
1. a)Cuadrantes I, III y IV
2. b)Cuadrantes I y III
3. c)Cuadrantes I, II y III
4. d)Cuadrantes II y IV
Respuesta: Cuadrantes I, III y IV
La recta va de en el Cuadrante IV, cruza el eje x en , continúa en el Cuadrante I, y se extiende a través del Cuadrante III cuando se prolonga hacia la izquierda. Pasa por los Cuadrantes I, III y IV.
10.
Grafica usando intersecciones. Encuentra primero ambas intersecciones.
Respuesta: x-intercept: (2, 0), y-intercept: (0, -6)
1. Pon y = 0 para encontrar la intersección x. ¿Cuánto es 3x cuando y = 0? 3x = 6
2. Resuelve para x: 2
3. Pon x = 0 para encontrar la intersección y. ¿Cuánto es -y cuando x = 0? -y = 6
4. Resuelve para y: -6
11.
Encuentra la intersección y de . Escribe solo la coordenada y.
Respuesta: 3
Poniendo : , entonces , y . La intersección y es .
12.
Grafica usando intersecciones y verifica encontrando un tercer punto.
Respuesta: x-intercept: (2, 0), y-intercept: (0, 5), verification point: (4, -5)
1. Encuentra la intersección x (solo coordenada x): 2
2. Encuentra la intersección y (solo coordenada y): 5
3. Para verificar, sea x = 4. Sustituye en la ecuación y resuelve para y: -5
4. ¿Está el punto (4, -5) en la recta que conecta (2, 0) y (0, 5)? si
13.
La ecuación pasa por el origen. ¿Qué tiene de especial sus intersecciones?
1. a)No tiene intersección y
2. b)Ambas intersecciones están en (0, 0)
3. c)No tiene intersección x
4. d)Las intersecciones están en (3, 0) y (0, 3)
Respuesta: Ambas intersecciones están en (0, 0)
Para : Cuando , (intersección y en el origen). Cuando , da (intersección x en el origen). Ambas intersecciones están en , por eso necesitas otro método (como usar la pendiente) para graficar rectas que pasan por el origen.
14.
La ecuación de ganancia de una empresa es , donde es el número de artículos vendidos y es la ganancia en euros. Encuentra el punto de equilibrio usando intersecciones.
Respuesta: 20 items
1. En el punto de equilibrio, ¿la ganancia P es igual a qué valor? 0
2. Pon P = 0 en la ecuación. ¿Qué obtienes? 0 = 25x - 500
3. Suma 500 a ambos lados: 500 = 25x
4. Divide entre 25. ¿Cuántos artículos deben venderse? 20
15.
Encuentra la intersección x de . Escribe solo la coordenada x.
Respuesta: 3
Poniendo : . La intersección x es . Esta ecuación está en forma de intersección, donde los denominadores son las intersecciones.
16.
La recta tiene una intersección x en . Encuentra el valor de .
Respuesta: 2
1. En la intersección x (4, 0), ¿cuáles son los valores de x e y? x = 4, y = 0
2. Sustituye estos valores en la ecuación : 4a + 0 = 8
3. Simplifica: 4a = 8
4. Resuelve para a: 2