Álgebra de Boole

Nombre:

Clase:

Fecha:

Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

1.
¿Qué ley dice que $A \land \neg A = 0$ ?
1. a)Ley del complemento
2. b)Ley de idempotencia
3. c)Ley de absorción
4. d)Ley de identidad
2.
¿Cuánto vale $A \lor 1$ , sea cual sea el valor de $A$ ? Escribe 1 para verdadero o 0 para falso.
3.
Simplifica $(A \lor 0) \land (B \lor 1)$ y comprueba dos filas.
4.
$A \lor A$ se simplifica a:
1. a) $2A$
2. b) $A$
3. c) $\neg A$
4. d) $A^2$
5.
Simplifica $\neg\neg A \land 0$ . El resultado es una constante: escribe 0 o 1.
6.
Comprueba la ley de De Morgan $\neg(A \land B) = \neg A \lor \neg B$ para $A = 1$ y $B = 0$ .
7.
¿Qué expresión es equivalente a $\neg(A \lor B)$ ?
1. a) $\neg A \land \neg B$
2. b) $A \land B$
3. c) $\neg A \lor \neg B$
4. d) $\neg A \lor B$
8.
¿Qué expresión es igual a $A \lor (B \land C)$ ?
1. a) $A \land (B \lor C)$
2. b) $(A \lor B) \land C$
3. c) $(A \lor B) \land (A \lor C)$
4. d) $(A \land B) \lor (A \land C)$
9.
¿Cuál es el valor de $\neg(A \land \neg B)$ para $A = 1$ y $B = 0$ ? Escribe 0 o 1.
10.
$(A \land B) \lor (A \land \neg B)$ se simplifica a $A$ . Si cuentas una puerta por cada $\land$ , $\lor$ y $\neg$ , ¿cuántas puertas ahorra la simplificación?
11.
Comprueba la ley de absorción $A \land (A \lor B) = A$ fila por fila.
12.
Simplifica $(A \lor B) \land (A \lor \neg B)$ y compruébalo.
13.
Simplifica $\neg(A \lor \neg B)$ con la ley de De Morgan.
14.
¿Qué expresión NO es equivalente a $A$ ?
1. a) $(A \lor B) \land (A \lor \neg B)$
2. b) $A \lor (A \land B)$
3. c) $A \land (A \lor B)$
4. d) $A \lor (\neg A \land B)$
15.
¿En cuántas de las 4 filas es verdadera $(A \lor B) \land (A \lor \neg B) \land (\neg A \lor B)$ ?
16.
Simplifica $\neg(A \land B) \land (A \lor \neg B)$ y cuenta las puertas ahorradas.
17.
Simplifica $A \lor (\neg A \land B)$ .
18.
Simplifica $(A \land B) \lor (A \land \neg B \land C)$ y cuenta las filas en las que es verdadera.