Acertijos lógicos
El método de la tabla: ¿de quién es cada mascota?
Lena, Marco y Nina tienen cada uno una mascota distinta: un gato, un perro o un loro. Pista 1: Marco es alérgico a los animales con pelo. Pista 2: Lena no tiene el perro. ¿Quién tiene cada mascota?
Dibuja una tabla de $3 \times 3$: Filas: Lena, Marco, Nina. Columnas: gato, perro, loro. Son $3 \times 3 = 9$ casillas, y cada fila y cada columna tendrá exactamente un ✓. = Una tabla vacía de 9 casillas
Usa la pista 1: Los gatos y los perros tienen pelo, así que escribe ✗ en las casillas de gato y de perro de Marco. En su fila solo queda el loro. = Marco ✓ loro
Completa la columna del loro: Solo una persona tiene el loro, así que escribe ✗ para Lena y para Nina en la columna del loro. = Lena y Nina: ✗ loro
Usa la pista 2: Lena tiene ahora ✗ en el perro y ✗ en el loro, así que en su fila solo queda el gato. = Lena ✓ gato
Rellena la última casilla: En la fila de Nina solo queda el perro, y la columna del perro todavía no tiene ningún ✓. = Nina ✓ perro
Answer: Lena tiene el gato, Marco el loro y Nina el perro. Comprobación: el loro no tiene pelo, y Lena no tiene el perro, así que se cumplen las dos pistas.
Caballeros y escuderos
En una isla, cada habitante es o bien un **caballero**, que siempre dice la verdad, o bien un **escudero**, que siempre miente. Te encuentras con A y B. A dice: "Los dos somos escuderos." ¿Qué son A y B?
Caso 1: supón que A es un caballero: Entonces la frase de A es verdadera, así que A es un escudero. Pero habíamos supuesto que A es un caballero. = Contradicción, así que A no es un caballero
Caso 2: A es un escudero: Entonces la frase de A es falsa, así que no es cierto que los dos sean escuderos. = Al menos uno de los dos es caballero
Averigua qué es B: A es un escudero, así que el caballero tiene que ser B. = B es un caballero
Comprueba la respuesta: A, un escudero, ha dicho algo falso (no son los dos escuderos). Así es exactamente como habla un escudero. = Todo encaja
Answer: A es un escudero y B es un caballero. La observación clave: un caballero nunca puede decir "Soy un escudero", por eso el primer caso se vino abajo enseguida.
En la fila
Ana, Ben, Cleo, Dan y Eva están en una fila, en los puestos $1$ (delante) a $5$ (detrás). Pista 1: Cleo está en el puesto $3$. Pista 2: Dan está justo detrás de Ben. Pista 3: Eva no está en ninguno de los dos extremos. Pista 4: Ana está en algún lugar delante de Eva. ¿En qué puesto está Dan?
Coloca primero a la persona con lugar fijo: Cleo está en el puesto $3$, así que quedan los puestos $1$, $2$, $4$ y $5$. = Cleo: $3$
Haz la lista de opciones de Eva: Eva no está en el $1$ ni en el $5$, y el $3$ está ocupado. = Eva está en el $2$ o en el $4$
Caso: Eva en el $4$: Quedan $1$, $2$ y $5$. Ben y Dan necesitan dos puestos vecinos, así que $1$ y $2$. Ana se queda con el $5$, detrás de Eva, lo que contradice la pista 4. = Contradicción
Caso: Eva en el $2$: Ana tiene que estar delante de ella, así que Ana está en el $1$. Ben y Dan ocupan el $4$ y el $5$, con Dan justo detrás de Ben. = Ben: $4$, Dan: $5$
Answer: El orden es Ana, Eva, Cleo, Ben, Dan, así que Dan está en el puesto $5$. Se cumplen las cuatro pistas y el otro caso falló, así que esta es la única solución.
Un acertijo de números
Soy un número de dos cifras. La suma de mis cifras es $11$, y mi cifra de las decenas es $3$ más que mi cifra de las unidades. ¿Qué número soy?
Haz la lista de todos los números de dos cifras cuyas cifras suman $11$: $29, 38, 47, 56, 65, 74, 83, 92$ = 8 candidatos
Prueba la segunda pista en cada candidato: Cifra de las decenas menos cifra de las unidades: $2 - 9 = -7$, $3 - 8 = -5$, $4 - 7 = -3$, $5 - 6 = -1$, $6 - 5 = 1$, $7 - 4 = 3$, $8 - 3 = 5$, $9 - 2 = 7$ = Solo $74$ da $3$
Comprueba con álgebra: Llama $u$ a la cifra de las unidades; la de las decenas es $u + 3$. Entonces $u + (u + 3) = 11$, así que $2u = 8$ y $u = 4$. = Decenas $7$, unidades $4$
Answer: El número es $74$: $7 + 4 = 11$ y $7 - 4 = 3$. Hacer la lista de candidatos y eliminarlos es un método seguro cuando la lista es corta.
El lobo, la cabra y la col
Un granjero tiene que cruzar un río con un lobo, una cabra y una col. En la barca solo caben el granjero y uno de ellos. Si se quedan solos juntos, el lobo se come a la cabra y la cabra se come la col. ¿Cuál es el menor número de travesías? (Cada viaje de ida o de vuelta cuenta como una travesía.)
Encuentra el único primer movimiento seguro: Si se lleva al lobo, la cabra se queda con la col. Si se lleva la col, el lobo se queda con la cabra. Solo la cabra puede ir primero. = Travesía 1: la cabra cruza
Volver y llevar al lobo: Travesía 2: el granjero vuelve solo. Travesía 3: el granjero cruza con el lobo. = El lobo y la cabra en la otra orilla
El movimiento clave: traer de vuelta a la cabra: El lobo no puede quedarse solo con la cabra, así que en la travesía 4 el granjero vuelve con la cabra. = Travesía 4: la cabra vuelve
Llevar la col: Travesía 5: el granjero cruza con la col (el lobo no come col). Travesía 6: el granjero vuelve solo. = El lobo y la col en la otra orilla
Terminar: Travesía 7: el granjero cruza con la cabra. = Todos han cruzado
Answer: El menor número es $7$ travesías. Tres cargas y dos vueltas serían $5$, pero la cabra nunca puede quedarse con el lobo ni con la col, así que tiene que volver una vez, y eso añade dos travesías más.
Mistake: Escribir un ✓ en la tabla sin tachar el resto de su fila y su columna
Why: Cada persona tiene exactamente un elemento y cada elemento tiene exactamente un dueño. Las ✗ que faltan esconden la siguiente deducción.
Correct: Cada vez que escribas un ✓, escribe enseguida ✗ en todas las demás casillas de esa fila y de esa columna.
Mistake: Leer "justo detrás" como "en algún lugar detrás"
Why: "Dan está justo detrás de Ben" significa dos puestos vecinos, mientras que "Ana está en algún lugar delante de Eva" permite un hueco. Confundirlos da soluciones falsas o de más.
Correct: Subraya palabras como justo, al lado de, en algún lugar, no y solo, y usa cada pista exactamente como está escrita.
Mistake: Creerse lo que dice alguien en un acertijo de caballeros y escuderos
Why: La frase podría venir de un escudero. Tomarla como verdadera es mirar solo uno de los dos casos.
Correct: Prueba los dos casos para cada persona que habla: caballero (la frase es verdadera) y escudero (la frase es falsa). Quédate solo con el caso sin contradicción.
Mistake: Contar viajes de ida y vuelta en lugar de travesías
Why: Un viaje de ida y vuelta son dos travesías. Quien cuenta la solución del lobo, la cabra y la col como $3$ idas y vueltas más un último viaje dice $4$ en lugar de $7$.
Correct: Cuenta cada viaje de ida o de vuelta por separado y lee bien qué pide la pregunta.
Horarios y planificación
Los colegios, las ligas deportivas y las aerolíneas crean sus horarios resolviendo tablas lógicas enormes: cada evento necesita exactamente un hueco, y las normas son las pistas.
Un instituto con $3$ exámenes y $3$ días de examen rellena una tabla de $3 \times 3$, igual que al emparejar personas y mascotas.
Encontrar una moneda falsa
El control de calidad y el trabajo de detective usan la misma idea que los acertijos lógicos: repartir las posibilidades en grupos y descartar grupos enteros de una vez.
Con una balanza de platillos, una sola pesada de $3$ monedas contra $3$ monedas te dice en cuál de tres grupos está una moneda falsa más ligera.
Planificar un ferry
Los acertijos de travesía son trabajo real para quienes gestionan ferris y lanzaderas, que cuentan cada viaje porque cada viaje cuesta combustible y tiempo.
Un barco que tiene que volver a por más pasajeros hace $2$ travesías por cada ida y vuelta, más una última travesía sin regreso.
Un acertijo lógico tiene pistas y exactamente una solución que las cumple todas, y se encuentra razonando, no adivinando
Método de la tabla: una fila por persona, una columna por elemento; ✓ marca un hecho, ✗ descarta una casilla, y cada fila y cada columna acaba con exactamente un ✓
Proceso de eliminación: cuando todas las opciones menos una están tachadas, la última tiene que ser cierta
Análisis de casos: supón una posibilidad y síguela; una contradicción significa que ese caso es imposible
Los caballeros siempre dicen la verdad y los escuderos siempre mienten, así que prueba a cada persona en los dos papeles y quédate con el caso coherente
En los acertijos de travesía cuenta cada viaje de ida o de vuelta; $n$ personas con una barca de 2 plazas necesitan $2n - 3$ travesías
Q: ¿Y si encuentro dos respuestas que cumplen todas las pistas?
A: Entonces o se ha leído mal una pista o el acertijo está mal hecho. Un buen acertijo tiene exactamente una solución. Vuelve a leer cada pista, sobre todo palabras como justo, no y solo, y prueba de nuevo las dos respuestas con cada pista.
Q: ¿Por dónde empiezo?
A: Empieza por una pista que dé un hecho fijo ("Cleo está en el puesto $3$") o que descarte más opciones. Los hechos fijos llenan la tabla más deprisa, y cada nuevo ✓ crea más ✗.
Q: ¿El análisis de casos no es simplemente adivinar?
A: No. Una respuesta adivinada se mantiene sin comprobarla. En el análisis de casos sigues cada caso hasta el final y descartas todos los que llevan a una contradicción. Si solo sobrevive un caso, has demostrado que es la respuesta.
Q: ¿Por qué nadie en la isla puede decir "Soy un escudero"?
A: Un caballero que lo dijera estaría mintiendo, y los caballeros nunca mienten. Un escudero que lo dijera estaría diciendo la verdad, y los escuderos nunca lo hacen. Así que esa frase es imposible para todos los habitantes de la isla.
Acertijos lógicos
1 / 14
Acertijos lógicos
Resuelve acertijos lógicos paso a paso con la tabla, la eliminación, el análisis de casos, caballeros y escuderos, pistas de orden, pistas numéricas y travesías de río.