Notación de conjuntos

Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

1.
¿Cuál de las siguientes es una forma correcta de escribir un conjunto?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
es correcto porque los conjuntos se escriben con llaves. Los paréntesis () son para pares ordenados, y los corchetes [] son para intervalos.
2.
¿Qué significa ?
1. a)5 es igual al conjunto A
2. b)5 no es un elemento del conjunto A
3. c)5 es un subconjunto de A
4. d)5 es un elemento del conjunto A
Respuesta: 5 es un elemento del conjunto A
El símbolo significa 'pertenece a'. Entonces se lee '5 es un elemento del conjunto A' o '5 pertenece a A'.
3.
¿Cuántos elementos hay en el conjunto ?
Respuesta: 5
El conjunto contiene 5 elementos: a, e, i, o, u. Cada vocal se cuenta una vez.
4.
¿Qué símbolo representa el conjunto vacío?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
(o ) representa el conjunto vacío sin elementos. ¡ es un conjunto que contiene cero, que es diferente!
5.
Si , ¿es un elemento de ? Responde si o no.
Respuesta: yes
Si, 6 es un elemento de A porque aparece en el conjunto . Escribimos .
6.
Escribe el conjunto por extensión.
Respuesta: {2, 4, 6, 8}
1. ¿Cuál es el primer número par positivo? 2
2. Lista todos los números pares positivos menores que 10: 2, 4, 6, 8
3. Escribe el conjunto por extensión: {2, 4, 6, 8}
7.
¿Son y el mismo conjunto?
1. a)No se puede determinar
2. b)Sí, el orden no importa en los conjuntos
3. c)No, están en diferente orden
4. d)Solo si los reordenamos
Respuesta: Sí, el orden no importa en los conjuntos
Sí, son el mismo conjunto. En notación de conjuntos, el orden no importa. Ambos conjuntos contienen exactamente los mismos elementos: 1, 2 y 3.
8.
Simplifica el conjunto eliminando duplicados. Escribe tu respuesta usando llaves.
Respuesta: {1, 2, 3}
Los conjuntos contienen solo elementos únicos. Eliminando duplicados obtenemos .
9.
Convierte a forma por extensión:
Respuesta: {1, 2, 3, 4, 6, 12}
1. ¿Cuánto es 12 dividido por 1? 12
2. ¿Cuánto es 12 dividido por 2? 6
3. Lista todos los divisores de 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
4. Escribe el conjunto por extensión: {1, 2, 3, 4, 6, 12}
10.
Dado , ¿cuál afirmación es VERDADERA?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
es verdadero porque 9 está en el conjunto. 5 y 15 no están en el conjunto, entonces las afirmaciones con ellos son falsas.
11.
Escribe una notación por comprensión para el conjunto .
Respuesta: {x | x is a multiple of 5, 1 <= x/5 <= 5}
1. ¿Qué número tienen todos los elementos en común como factor? 5
2. Entonces estos son todos múltiplos de ¿qué número? 5
3. ¿Cuál es el múltiplo más pequeño? 5
4. ¿Cuál es el múltiplo más grande? 25
12.
¿Cuántos elementos hay en el conjunto ?
Respuesta: 7
Los primos menores que 20 son: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19. Los impares son: 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 (7 elementos). Excluimos 2 porque es par.
13.
Encuentra todos los elementos de y cuéntalos.
Respuesta: 9
1. ¿Cuál es la raíz cuadrada de 25? 5
2. Entonces significa que está entre ¿qué dos valores? -5 y 5
3. Lista todos los enteros donde : -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4
4. ¿Cuántos elementos hay en el conjunto? 9
14.
¿Qué es ?
1. a)
2. b) (conjunto vacío)
3. c)
4. d)
Respuesta: (conjunto vacío)
No hay enteros entre 0 y 1. La desigualdad excluye tanto 0 como 1, y no hay enteros en medio. Entonces el conjunto está vacío: .
15.
Sea y . Escribe una notación por comprensión que describa el conjunto .
Respuesta: {x | x is odd, 1 <= x <= 9}
1. ¿Qué tienen en común 1, 3, 5, 7, 9? impar
2. ¿Cuál es el elemento más pequeño? 1
3. ¿Cuál es el elemento más grande? 9
4. Completa: impar
16.
¿Cuál de los siguientes representa un conjunto vacío?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
está vacío porque nada puede ser diferente de sí mismo. contiene cero. contiene todo (conjunto infinito).
17.
Si , ¿cuál es la cardinalidad de ? (Escribe solo el número)
Respuesta: 5
La cardinalidad es el número de elementos en el conjunto . Contando: a, b, c, d, e = 5 elementos. Entonces .
18.
Encuentra y cuenta los elementos.
Respuesta: 7
1. ¿Cuánto es ? 1
2. ¿Cuánto es ? 49
3. ¿Cuánto es ? 64
4. Lista todos los cuadrados perfectos de 1 a 50: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49
5. ¿Cuántos elementos? 7