Volumen de cuerpos compuestos

Nombre:

Clase:

Fecha:

Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

1.
Un cuerpo es un cilindro con un cono encima, de modo que la base circular del cono queda justo sobre la cara superior del cilindro. ¿Cómo calculas el volumen del cuerpo entero?
1. a)Restar el volumen del cono al volumen del cilindro
2. b)Usar solo el cilindro, porque el cono es demasiado pequeño
3. c)Multiplicar el volumen del cilindro por el volumen del cono
4. d)Sumar el volumen del cilindro y el volumen del cono
2.
Un cubo de $4$ cm de arista está pegado encima de un cubo más grande de $6$ cm de arista. ¿Cuál es el volumen total del cuerpo en cm³?
3.
Un bloque en forma de escalón está formado por dos cajas. La caja de abajo mide $8$ cm de largo, $4$ cm de ancho y $2$ cm de alto. Encima hay una segunda caja de $4$ cm de largo, $4$ cm de ancho y $2$ cm de alto. Calcula el volumen total en cm³.
4.
¿Qué expresión da el volumen de una semiesfera (media esfera) de radio $r$ ?
1. a) $\frac{1}{3}\pi r^3$
2. b) $2\pi r^2$
3. c) $\frac{4}{3}\pi r^3$
4. d) $\frac{2}{3}\pi r^3$
5.
Un pequeño cobertizo es un cubo de $2$ m de arista. Su tejado es una pirámide de base cuadrada de $2$ m por $2$ m (la cara superior del cubo) y altura $1{,}5$ m. ¿Cuál es el volumen total del cobertizo en m³?
6.
Una casa modelo es una caja de $6$ m de largo, $4$ m de ancho y $3$ m de alto, con un tejado de pirámide encima. El tejado tiene la misma base rectangular de $6$ m por $4$ m y una altura de $2$ m. Calcula el volumen total en m³.
7.
Un cubo de madera tiene $10$ cm de arista. De una esquina se recorta un cubo pequeño de $4$ cm de arista. ¿Qué volumen de madera queda, en cm³?
8.
Una maqueta de cohete mide $15$ cm de alto: un cilindro de radio $2$ cm y altura $9$ cm, con un cono de radio $2$ cm y altura $6$ cm encima. ¿Qué expresión da su volumen?
1. a) $\pi \cdot 2^2 \cdot 9 + \frac{1}{3}\pi \cdot 2^2 \cdot 6$
2. b) $\pi \cdot 2^2 \cdot 15$
3. c) $\pi \cdot 2^2 \cdot 9 + \pi \cdot 2^2 \cdot 6$
4. d) $\pi \cdot 2^2 \cdot 15 + \frac{1}{3}\pi \cdot 2^2 \cdot 6$
9.
Una cera de colores es un cilindro de radio $1$ cm y longitud $9$ cm, con una punta en forma de cono de radio $1$ cm y altura $3$ cm. Usa $\pi \approx 3{,}14$ para calcular su volumen en cm³.
10.
Un cucurucho tiene radio $3$ cm y altura $8$ cm y está completamente lleno. Encima hay una bola con forma de semiesfera de radio $3$ cm. El volumen total de helado es $k\pi$ cm³. ¿Cuánto vale $k$ ?
11.
Un recipiente con forma de cápsula es un cilindro de radio $3$ cm y longitud $12$ cm, con una semiesfera de radio $3$ cm en cada extremo. Usa $\pi \approx 3{,}14$ y redondea el volumen total al cm³ entero más cercano.
12.
Un bloque de madera mide $10$ cm de largo, $10$ cm de ancho y $6$ cm de alto. Se taladra un agujero cilíndrico de radio $2$ cm de arriba abajo, a lo largo de sus $6$ cm de altura. Con $\pi \approx 3{,}14$ , ¿qué volumen de madera queda, redondeado a las décimas?
1. a)675,4 cm³
2. b)524,6 cm³
3. c)600 cm³
4. d)298,6 cm³
13.
Un silo es un cilindro de radio $2$ m y altura $8$ m, con un techo en forma de semiesfera de radio $2$ m. Usa $\pi \approx 3{,}14$ . ¿Cuál es el volumen del silo en m³, redondeado a las unidades?
14.
Un cilindro macizo tiene radio $6$ cm y altura $10$ cm. Se vacía en él un cono con la misma base (radio $6$ cm) y la misma altura ( $10$ cm), con la punta hacia abajo dentro del cilindro. Usa $\pi \approx 3{,}14$ para calcular el volumen de material que queda, en cm³.
15.
Una tubería de metal mide $50$ cm de largo. Su radio exterior es de $6$ cm y su radio interior (el agujero) de $5$ cm. ¿Qué expresión da el volumen de metal de la tubería?
1. a) $\pi (6 - 5)^2 \cdot 50$
2. b) $\pi \cdot 6^2 \cdot 50$
3. c) $\pi \cdot 6^2 \cdot 50 + \pi \cdot 5^2 \cdot 50$
4. d) $\pi (6^2 - 5^2) \cdot 50$
16.
Una tubería de desagüe de hormigón mide $200$ cm de largo. Su radio exterior es de $10$ cm y su radio interior de $8$ cm. Usa $\pi \approx 3{,}14$ para hallar cuántos litros de hormigón contiene ( $1$ L $= 1000$ cm³).
17.
Una pecera es una caja de $30$ cm de largo, $20$ cm de ancho y $20$ cm de alto. Dentro hay un adorno macizo con forma de cilindro, de radio $5$ cm y altura $20$ cm, colocado de pie. Con $\pi \approx 3{,}14$ , ¿cuántos litros de agua hacen falta para llenar el resto de la pecera? ( $1$ L $= 1000$ cm³)
18.
Un cuerpo es un cilindro con una semiesfera encima, ambos de radio $3$ cm. Su volumen total es $90\pi$ cm³. ¿Qué altura tiene la parte cilíndrica? (Trabaja en función de $\pi$ .)