Divisibilidad por 2, 5 y 10
Comprobar la divisibilidad por 2
¿Es 1.458 divisible por 2?
Mira el último dígito: El último dígito de $1.458$ es $8$ = Último dígito: $8$
Comprueba si es par: ¿Está $8$ en el conjunto $\{0, 2, 4, 6, 8\}$? = Sí, $8$ es par
Aplica la regla: Como el último dígito es par, $1.458$ es divisible por $2$ = $1.458 \div 2 = 729$
Answer: Sí, 1.458 es divisible por 2 porque su último dígito (8) es par.
Comprobar la divisibilidad por 5
¿Cuáles de estos números son divisibles por 5: 235, 482, 790?
Comprueba 235: El último dígito es $5$. ¿Es $5$ igual a $0$ o $5$? = ¡Sí! $235 \div 5 = 47$
Comprueba 482: El último dígito es $2$. ¿Es $2$ igual a $0$ o $5$? = No. $482$ NO es divisible por $5$
Comprueba 790: El último dígito es $0$. ¿Es $0$ igual a $0$ o $5$? = ¡Sí! $790 \div 5 = 158$
Answer: 235 y 790 son divisibles por 5. 482 no lo es.
Divisibilidad por 10 y patrones
Un almacén tiene 3.540 artículos. ¿Se pueden empaquetar en cajas de 10 sin que sobre ninguno?
Identifica lo que necesitamos: Necesitamos saber si $3.540 \div 10$ no tiene resto = Comprueba la divisibilidad por $10$
Aplica la regla: El último dígito de $3.540$ es $0$ = El último dígito es $0$
Saca una conclusión: Los números que terminan en $0$ siempre son divisibles por $10$ = $3.540 \div 10 = 354$ cajas
Answer: ¡Sí! 3.540 artículos se pueden empaquetar en exactamente 354 cajas de 10.
Mistake: Mirar el primer dígito en lugar del último
Why: Para la divisibilidad por 2, 5 y 10, solo importa el último dígito. El primer dígito nos dice el tamaño del número, no su divisibilidad.
Correct: Siempre mira el dígito más a la derecha (último): en 847, comprueba el 7, no el 8.
Mistake: Pensar que un número que termina en 5 es divisible por 10
Why: La divisibilidad por 10 es más estricta que por 5. Un número debe terminar en 0 (no solo en 0 o 5) para ser divisible por 10.
Correct: 75 es divisible por 5 pero NO por 10. Solo 70, 80, 90... son divisibles por 10.
Mistake: Confundir 'par' con 'divisible por 10'
Why: Todos los números divisibles por 10 son pares, pero no todos los números pares son divisibles por 10.
Correct: 24 es par (divisible por 2) pero no divisible por 10. 20 es tanto par COMO divisible por 10.
Compartir equitativamente
Al repartir objetos entre personas, las reglas de divisibilidad te ayudan a saber al instante si funciona.
¿Se pueden repartir 36 caramelos equitativamente entre 2 niños? ¡Sí! $36$ termina en $6$ (par), así que $36 \div 2 = 18$ para cada uno.
Contar dinero
El dinero a menudo usa denominaciones de 10, lo que hace que la divisibilidad por 10 sea muy práctica.
Si tienes 240 céntimos, ¿puedes cambiarlos por monedas de 10 céntimos? ¡Sí! $240$ termina en $0$, así que $240 \div 10 = 24$ monedas.
Un número es divisible por **2** si su último dígito es par ($0, 2, 4, 6, 8$)
Un número es divisible por **5** si su último dígito es $0$ o $5$
Un número es divisible por **10** si su último dígito es $0$
Todo número divisible por 10 también es divisible por 2 y por 5
Solo importa el último dígito para estas tres reglas
Q: ¿Por qué funciona la regla del último dígito?
A: Cualquier número se puede escribir como un múltiplo de 10 más su último dígito. Por ejemplo, $347 = 340 + 7$. Como $340$ siempre es divisible por 2, 5 y 10, solo necesitamos comprobar si el último dígito ($7$) es divisible.
Q: Si un número es divisible por 10, ¿siempre es divisible por 2 y 5?
A: ¡Sí! Como $10 = 2 \times 5$, cualquier número divisible por 10 también debe ser divisible por 2 y por 5. Por ejemplo, 60 es divisible por 10, 5 y 2.
Q: ¿Qué pasa con números grandes como 1.000.000?
A: ¡Las mismas reglas se aplican! 1.000.000 termina en 0, así que es divisible por 2, 5 Y 10. Estas reglas funcionan para números de cualquier tamaño.
Divisibilidad por 2, 5 y 10
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Divisibilidad por 2, 5 y 10
Aprende las reglas rápidas para saber si un número es divisible por 2, 5 o 10 simplemente mirando su último dígito.