Divisibilidad por 2, 5 y 10

Aprende las reglas rápidas para saber si un número es divisible por 2, 5 o 10 simplemente mirando su última cifra.

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Definición

Las reglas de divisibilidad son atajos que nos ayudan a determinar rápidamente si un número se divide exactamente entre otro sin hacer la división real.

Divisibilidad por 2

Un número es divisible por 2 si su última cifra es par: 0,2,4,60, 2, 4, 6 u 88.
24÷2=12✓24 \div 2 = 12 \quad \checkmark
37÷2=18,5(no es un nuˊmero entero)37 \div 2 = 18{,}5 \quad \text{(no es un número entero)}

Divisibilidad por 5

Un número es divisible por 5 si su última cifra es 00 o 55.
45÷5=9✓45 \div 5 = 9 \quad \checkmark
73÷5=14,6(no es un nuˊmero entero)73 \div 5 = 14{,}6 \quad \text{(no es un número entero)}

Divisibilidad por 10

Un número es divisible por 10 si su última cifra es 00.
120÷10=12✓120 \div 10 = 12 \quad \checkmark
85÷10=8,5(no es un nuˊmero entero)85 \div 10 = 8{,}5 \quad \text{(no es un número entero)}

Pruébalo ahora

¿Qué número es divisible por 2?

Ejemplos resueltos

¿Es 1.458 divisible por 2?
1

Mira la última cifra

La última cifra de 1.4581.458 es 88 → Última cifra: 88
2

Comprueba si es par

¿Está 88 en el conjunto {0,2,4,6,8}\{0, 2, 4, 6, 8\}? → Sí, 88 es par
3

Aplica la regla

Como la última cifra es par, 1.4581.458 es divisible por 22 → 1.458÷2=7291.458 \div 2 = 729

Errores comunes

Mirar la primera cifra en lugar de la última

Por qué está mal: Para la divisibilidad por 2, 5 y 10, solo importa la última cifra. La primera cifra nos dice el tamaño del número, no su divisibilidad.

Correcto: Siempre mira la cifra más a la derecha (la última): en 847, comprueba el 7, no el 8.

Pensar que un número que termina en 5 es divisible por 10

Por qué está mal: La divisibilidad por 10 es más estricta que por 5. Un número debe terminar en 0 (no solo en 0 o 5) para ser divisible por 10.

Correcto: 75 es divisible por 5 pero NO por 10. Solo 70, 80, 90... son divisibles por 10.

Confundir 'par' con 'divisible por 10'

Por qué está mal: Todos los números divisibles por 10 son pares, pero no todos los números pares son divisibles por 10.

Correcto: 24 es par (divisible por 2) pero no divisible por 10. 20 es tanto par COMO divisible por 10.

Visual interactivo

Te toca: ¿es divisible por 2? ¿Por 5? ¿Por 10? Adivina con la última cifra y luego comprueba

0 de 0 bien
1458

Para 2: mira la última cifra.

Elige un divisor, responde sí o no y luego mira el criterio.

¿Es 1458 divisible entre 2?

Para 2: mira la última cifra.

a

Haz clic en los números para seleccionarlos. Ajusta el rango para explorar diferentes valores.

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Problemas de práctica

16 problemas
Problema 1 de 16
Fácil
¿Qué número es divisible por 2?

Por qué es importante

Estas reglas de divisibilidad ahorran tiempo y te ayudan a trabajar de manera más inteligente con los números:
  • Cálculo mental: Comprueba rápidamente si puedes dividir cosas equitativamente sin calculadora
  • Simplificar fracciones: Descubre al instante si puedes dividir tanto el numerador como el denominador por 2, 5 o 10
  • Compartir en la vida real: ¿Se pueden repartir 24 galletas equitativamente entre 2 amigos? ¿Pueden 35 estudiantes formar grupos de 5?
  • Fundamentos: Estas reglas simples te preparan para pruebas de divisibilidad más complejas (3, 4, 6, 9)
¡Dominar estas tres reglas hace que todo tu trabajo matemático futuro sea más rápido!

Aplicaciones del mundo real

Compartir equitativamente

Al repartir objetos entre personas, las reglas de divisibilidad te ayudan a saber al instante si funciona.

Ejemplo:

¿Se pueden repartir 36 caramelos equitativamente entre 2 niños? ¡Sí! 3636 termina en 66 (par), así que 36÷2=1836 \div 2 = 18 para cada uno.

1Inténtalo tú mismo

Tienes 125 pegatinas para poner en paquetes de 5.

¿Puedes empaquetarlas todas sin que sobre ninguna? ¿Cuántos paquetes salen?

Paso 1: Escribe la expresión matemática

Escribe la división que reparte 125 pegatinas en paquetes de 5:

Contar dinero

Las monedas y los billetes suelen ir de 10 en 10, así que la divisibilidad por 10 es muy práctica con el dinero.

Ejemplo:

Si tienes 240 céntimos, ¿puedes cambiarlos por monedas de 10 céntimos? ¡Sí! 240240 termina en 00, así que 240÷10=24240 \div 10 = 24 monedas.

2Inténtalo tú mismo

Una hucha tiene 375 céntimos.

¿Se pueden cambiar por un número exacto de monedas de 10 céntimos?

Paso 1: Escribe la expresión matemática

Escribe la división que indica cuántas monedas de 10 céntimos salen de 375 céntimos:

Puntos clave

  • 1Un número es divisible por 2 si su última cifra es par (0,2,4,6,80, 2, 4, 6, 8)
  • 2Un número es divisible por 5 si su última cifra es 00 o 55
  • 3Un número es divisible por 10 si su última cifra es 00
  • 4Todo número divisible por 10 también es divisible por 2 y por 5
  • 5Solo importa la última cifra para estas tres reglas

Preguntas frecuentes

Cualquier número se puede escribir como un múltiplo de 10 más su última cifra. Por ejemplo, 347=340+7347 = 340 + 7. Como 340340 es múltiplo de 10, es divisible por 2, 5 y 10, así que solo necesitamos comprobar si la última cifra (77) es divisible.
Cualquier número se puede escribir como un múltiplo de 10 más su última cifra. Por ejemplo, 347=340+7347 = 340 + 7. Como 340340 es múltiplo de 10, es divisible por 2, 5 y 10, así que solo necesitamos comprobar si la última cifra (77) es divisible.
¡Sí! Como 10=2×510 = 2 \times 5, cualquier número divisible por 10 también debe ser divisible por 2 y por 5. Por ejemplo, 60 es divisible por 10, 5 y 2.
¡Las mismas reglas se aplican! 1.000.000 termina en 0, así que es divisible por 2, 5 Y 10. Estas reglas funcionan para números de cualquier tamaño.

Glosario

Divisible
Un número es divisible por otro si la división da un número entero sin resto
Número par
Un número divisible por 2, que termina en 0, 2, 4, 6 u 8
Número impar
Un número no divisible por 2, que termina en 1, 3, 5, 7 o 9
Última cifra
La cifra de las unidades (la de más a la derecha)
Resto
La cantidad que sobra después de una división
Reto de hoyUn problema, tres intentos

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