Cuadrados perfectos y números cuadrados

Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

1.
¿Cuál de los siguientes es un cuadrado perfecto?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
. Los otros números no pueden escribirse como un número entero por sí mismo.
2.
¿Cuánto es ?
Respuesta: 25
. Recuerda, el exponente 2 significa multiplicar el número por sí mismo.
3.
¿Cuánto es ?
Respuesta: 7
porque . La raíz cuadrada encuentra el número que fue elevado al cuadrado.
4.
¿Cuánto es ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
porque . Nota: sería la mitad de 100, no la raíz cuadrada.
5.
¿Cuánto es ?
Respuesta: 64
. Esta es el área de un cuadrado con lados de longitud 8.
6.
Un jardín cuadrado tiene un área de metros cuadrados. ¿Cuál es la longitud de cada lado?
Respuesta: 9
1. ¿Cuál es la fórmula del área de un cuadrado? l^2
2. Sabemos que área = . ¿Qué operación encuentra el lado desde el área? raíz cuadrada
3. ¿Cuánto es ? 9
7.
¿Cuál de estos NO es un cuadrado perfecto?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
no es un cuadrado perfecto. Está entre y . Las otras opciones son: , , .
8.
¿Cuánto es ?
Respuesta: 121
. Nota el patrón: , , .
9.
¿Es un cuadrado perfecto? Si no, ¿entre qué dos cuadrados perfectos está?
Respuesta: 100 and 121
1. ¿Cuánto es ? 100
2. ¿Cuánto es ? 121
3. ¿Es ? sí
4. ¿Entonces 120 está entre cuáles dos cuadrados perfectos? 100 y 121
10.
¿Cuánto es ?
Respuesta: 12
porque . Este es el último cuadrado perfecto para memorizar: .
11.
Un tablero de ajedrez tiene casillas dispuestas en una cuadrícula cuadrada perfecta. ¿Cuántas casillas hay en cada lado?
Respuesta: 8
1. Si una cuadrícula es un cuadrado perfecto con casillas por lado, ¿cuál es el total? n^2
2. Sabemos que el total es . Entonces . ¿Qué operación encuentra ? raíz cuadrada
3. ¿Cuánto es ? 8
12.
Si , ¿cuánto es ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
porque . Esto sigue a en la secuencia de cuadrados perfectos.
13.
La diferencia entre dos cuadrados perfectos consecutivos es . ¿Cuáles son los dos cuadrados perfectos?
Respuesta: 144 and 169
1. Los cuadrados perfectos consecutivos difieren por números impares. ¿Es 25 impar? sí
2. Si la diferencia es , ¿cuánto es ? 12
3. ¿Entonces el cuadrado menor es ? 144
4. ¿Y el cuadrado mayor es ? 169
14.
¿Cuánto es ?
Respuesta: 225
. Atajo: Los números que terminan en 5 siguen un patrón: seguido de . Entonces , luego da .
15.
¿Cuál afirmación sobre los cuadrados perfectos es VERDADERA?
1. a)El cuadrado de un número impar siempre es impar
2. b)Todos los cuadrados perfectos son pares
3. c)No hay cuadrados perfectos entre 100 y 120
4. d)Los cuadrados perfectos pueden ser negativos
Respuesta: El cuadrado de un número impar siempre es impar
Impar impar = impar, entonces el cuadrado de un número impar siempre es impar. Ejemplos: , , .
16.
Una pintura cuadrada tiene un área de centímetros cuadrados. ¿Cuál es el perímetro de la pintura?
Respuesta: 56
1. Primero encuentra la longitud del lado. Si área = , ¿cuánto es ? 14
2. El perímetro de un cuadrado es lado. ¿Cuánto es ? 56