Repaso de funciones

Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

1.
Si , ¿cuánto es ?
1. a)10
2. b)12
3. c)9
4. d)14
Respuesta: 14
2.
Si , encuentra .
Respuesta: 8
3.
¿Qué gráfica pasa la prueba de la línea vertical?
1. a)Una parábola horizontal
2. b)Un círculo
3. c)Una parábola abierta hacia arriba
4. d)Un ocho
Respuesta: Una parábola abierta hacia arriba
Una parábola abierta hacia arriba pasa la prueba porque cada línea vertical la cruza como máximo una vez. Los círculos y parábolas horizontales fallan porque las líneas verticales pueden cruzarlas dos veces.
4.
Si , encuentra .
Respuesta: -11
1. Sustituye en la expresión. ¿Cuánto es ? -6
2. Ahora resta 5 de tu respuesta. ¿Cuánto es ? -11
5.
Si , encuentra .
Respuesta: 2
. El valor absoluto hace positivo cualquier resultado negativo.
6.
¿Cuál es el dominio de ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)Todos los números reales
Respuesta:
Para que esté definida, necesitamos , lo que da .
7.
Dadas y , encuentra .
Respuesta: 18
1. Primero, encuentra . ¿Cuánto es ? 6
2. Ahora encuentra . ¿Cuánto es ? 12
3. Suma tus resultados: 18
8.
Dadas y , encuentra .
Respuesta: 9
9.
Dadas y , encuentra .
Respuesta: 7
1. En , ¿qué función aplicamos primero? f
2. Encuentra . ¿Cuánto es ? 10
3. Ahora aplica g a tu resultado. ¿Cuánto es ? 7
10.
Si , ¿qué valor NO está en el dominio?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
Cuando , el denominador se convierte en , y la división por cero no está definida. Entonces no está en el dominio.
11.
Dadas y , encuentra .
Respuesta: 48
12.
Evalúa la función por partes en :
Respuesta: 3
1. ¿Es menor que 0 o mayor o igual a 0? menor que
2. ¿Qué parte debemos usar? primera
3. Calcula 3
13.
¿Cuál es el rango de ?
1. a)Todos los números reales
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
Como para todo real, el valor mínimo de es . Por lo tanto, el rango es o .
14.
Dadas y , encuentra .
Respuesta: 1
1. Encuentra 5
2. Encuentra 5
3. Calcula 1
15.
Si y , encuentra .
Respuesta: 3
. Igualando : , entonces . Verificación: , ✓
16.
Encuentra el dominio de .
Respuesta: [0, 4) U (4, infinity)
1. Para la raíz cuadrada, ¿qué debe ser verdad sobre x? x >= 0
2. ¿Qué valor hace el denominador cero? 4
3. Combinando ambas restricciones: x debe ser al menos 0, pero no puede ser ¿qué valor? 4
17.
Si y , ¿qué expresión es igual a ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
. Nota: ¡ sería diferente!
18.
Si , encuentra .
Respuesta: 2
1. Primero, encuentra 3
2. Ahora encuentra 2
3. Entonces 2