Sucesiones aritméticas

Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

1.
¿Cuál sucesión es aritmética?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
tiene una diferencia constante de entre cada término. La primera es geométrica, la tercera es Fibonacci, y la cuarta son cuadrados perfectos.
2.
Encuentra la diferencia común de:
Respuesta: -3
. Cada término disminuye en , entonces .
3.
En la sucesión , ¿cuál es la diferencia común ?
Respuesta: 4
. Podemos verificar: y .
4.
¿Qué es en la sucesión ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
porque es el primer término de la sucesión. El subíndice indica la posición, y 8 está en la posición 1.
5.
Encuentra el término 10 de la sucesión:
Respuesta: 47
1. ¿Cuál es el primer término ? 2
2. ¿Cuál es la diferencia común ? 5
3. Usando , ¿qué es cuando ? 9
4. Calcula 47
6.
Encuentra para la sucesión:
Respuesta: 118
, . Entonces .
7.
Si y , ¿que es ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
8.
Encuentra el término 15 de:
Respuesta: 2
1. ¿Qué es ? 100
2. Calcula la diferencia común -7
3. Para , ¿qué es ? 14
4. Calcula 2
9.
¿Cuál es el término 50 si y ?
Respuesta: 101
10.
En la sucesión , ¿cuál término es igual a ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
. Resolviendo : , entonces , por lo tanto .
11.
Si y , encuentra y .
Respuesta: a_1 = 5, d = 4
1. Escribe la ecuación para : 17
2. Escribe la ecuación para : 37
3. Resta la primera ecuación de la segunda: 20
4. ¿Qué es ? 4
5. Sustituye: , entonces 5
12.
Un teatro tiene 15 asientos en la primera fila y cada fila tiene 4 asientos más que la anterior. ¿Cuántos asientos hay en la fila 20?
Respuesta: 91
asientos.
13.
Empiezas ahorrando 200 euros y agregas 75 euros cada mes. ¿Después de cuántos meses tendrás 1250 euros?
Respuesta: 15
1. ¿Qué es (cantidad inicial)? 200
2. ¿Qué es (adición mensual)? 75
3. Plantea: . ¿Qué es ? 1050
4. ¿Qué es ? 14
5. ¿Qué es ? 15
14.
Si y , ¿qué es ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
De las posiciones 3 a 7, hay 4 pasos. , entonces . Luego . Finalmente, .
15.
Encuentra el valor de si forman una sucesión aritmética.
Respuesta: 7
Para sucesiones aritméticas, el término medio es igual al promedio de los términos adyacentes: .
16.
¿Qué tipo de sucesión es ?
1. a)Aritmética con
2. b)No aritmética
3. c)Aritmética con
4. d)Aritmética con
Respuesta: Aritmética con
Como , la diferencia común es . ¡Sigue siendo aritmética porque la diferencia es constante!
17.
Escribe la fórmula explícita para la sucesión:
Respuesta: a_n = -3 + (n-1) * 4
1. ¿Qué es ? -3
2. Calcula 4
3. Escribe la fórmula: . ¿Qué es ? -3
4. Completa: 4