Introducción a las sucesiones

Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

1.
¿Cuál es el siguiente término en la sucesión ?
1. a)14
2. b)12
3. c)13
4. d)15
Respuesta: 14
El patrón suma 3 cada vez: , , . Entonces el siguiente término es .
2.
¿Qué tipo de sucesión es ?
1. a)Ninguna
2. b)Fibonacci
3. c)Aritmética
4. d)Geométrica
Respuesta: Geométrica
Cada término se multiplica por 2: , , . Es una sucesión geométrica con razón 2.
3.
En la sucesión , ¿cuál es la diferencia común?
Respuesta: 3
La diferencia común es , , . Cada término aumenta en 3.
4.
En la sucesión , ¿cuál es la razón común?
Respuesta: 3
La razón común es , , . Cada término se multiplica por 3.
5.
Encuentra el 5to término de la sucesión
Respuesta: 13
1. ¿Cuál es el primer término ? 1
2. ¿Cuál es la diferencia común ? 3
3. Usando , calcula 13
6.
Encuentra los tres términos siguientes:
Respuesta: 22, 26, 30
1. ¿Cuál es la diferencia común? 4
2. ¿Cuál es el 5to término? () 22
3. ¿Cuál es el 6to término? 26
4. ¿Cuál es el 7mo término? 30
7.
¿Cuál es la fórmula del -ésimo término de ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
, . Entonces .
8.
¿Cuál es el 6to término de la sucesión geométrica ?
1. a)648
2. b)324
3. c)162
4. d)486
Respuesta: 486
.
9.
Encuentra el 10mo término de la sucesión
Respuesta: 48
.
10.
Encuentra el 5to término de la sucesión geométrica
Respuesta: 324
.
11.
Escribe la fórmula del -ésimo término de
Respuesta: 5n + 1
1. ¿Cuál es el primer término ? 6
2. ¿Cuál es la diferencia común ? 5
3. Escribe y simplifica 5n + 1
12.
Encuentra el 8vo término de la sucesión
Respuesta: 128
1. ¿Cuál es el primer término ? 1
2. ¿Cuál es la razón común ? 2
3. ¿Cuánto es ? 128
4. Calcula 128
13.
Si y en una sucesión aritmética, ¿cuál es ?
1. a)4
2. b)3
3. c)5
4. d)2
Respuesta: 2
, entonces , así , y .
14.
Encuentra el 20mo término de
Respuesta: 71
.
15.
En una sucesión geométrica, y . Encuentra la razón común.
Respuesta: 3
, entonces , así .
16.
Encuentra el primer término de una sucesión aritmética donde y .
Respuesta: 4
1. Escribe la fórmula: a_1 + 3d
2. Sustituye: a_1 + 15
3. Resuelve para : 4
17.
Una población de bacterias se duplica cada hora, comenzando con 500. ¿Cuántas después de 10 horas?
Respuesta: 256000
1. ¿Qué tipo de sucesión es esta? geométrica
2. ¿Cuál es (población inicial)? 500
3. ¿Cuál es la razón común ? 2
4. Calcula 512
5. Calcula 256000
18.
¿Cuál término de la sucesión es igual a 99?
Respuesta: 24
1. ¿Cuál es ? 7
2. ¿Cuál es la diferencia común ? 4
3. Plantea la ecuación: 99 = 7 + 4n - 4
4. Simplifica: . Resuelve para . 24