Introducción a las permutaciones

Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

1.
¿Cuánto es (3 factorial)?
1. a)27
2. b)3
3. c)6
4. d)9
Respuesta: 6
2.
Calcula
Respuesta: 24
3.
¿Cuánto es ?
1. a)Indefinido
2. b)1
3. c)0
4. d)Infinito
Respuesta: 0
Por definición, . Esto es porque hay exactamente una forma de ordenar cero objetos: no hacer nada.
4.
¿De cuántas maneras pueden 3 personas (A, B, C) formarse?
Respuesta: 6
1. ¿Cuántas opciones para la primera posición? 3
2. ¿Cuántas opciones para la segunda posición? 2
3. ¿Cuántas opciones para la tercera posición? 1
4. Calcula 6
5.
Calcula
Respuesta: 120
6.
¿Cuál fórmula calcula correctamente ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
, o simplemente .
7.
Calcula
Respuesta: 60
, o con el atajo: .
8.
Un club con 7 miembros necesita elegir un Presidente y un Vicepresidente. ¿De cuántas maneras se puede hacer esto?
Respuesta: 42
1. ¿Cuántos miembros pueden ser Presidente? 7
2. Después de elegir al Presidente, ¿cuántos pueden ser VP? 6
3. Calcula 42
9.
¿Cuál situación requiere una permutación (no una combinación)?
1. a)Clasificar los 3 primeros en una carrera
2. b)Elegir 3 ingredientes de pizza
3. c)Seleccionar 4 estudiantes para un comité
4. d)Elegir 2 libros para leer
Respuesta: Clasificar los 3 primeros en una carrera
Clasificar corredores requiere permutación porque el 1er, 2do y 3er lugar son diferentes. Los ingredientes, los miembros del comité y los libros son combinaciones porque el orden no importa.
10.
¿Cuántos arreglos de 3 letras se pueden formar con las letras A, B, C, D si no se repite ninguna letra?
Respuesta: 24
1. ¿Cuántas letras están disponibles? 4
2. ¿Cuántas letras estamos ordenando? 3
3. Usa . ¿Cuánto es ? 24
11.
Calcula
Respuesta: 56
12.
En una carrera con 12 corredores, ¿de cuántas maneras diferentes se pueden otorgar el 1er, 2do y 3er lugar?
Respuesta: 1320
1. ¿Cuántos corredores podrían terminar 1ero? 12
2. Después del 1er lugar, ¿cuántos podrían terminar 2do? 11
3. ¿Cuántos podrían terminar 3ero? 10
4. Calcula 1320
13.
Calcula
Respuesta: 5040
. Esto también es igual a .
14.
Un código PIN de 4 dígitos usa los dígitos 0-9 sin repetición. ¿Cuántos de estos PINs son posibles?
1. a)5040
2. b)720
3. c)10000
4. d)3024
Respuesta: 5040
PINs. Nota: 10000 sería la respuesta si se permitiera la repetición.
15.
Una clase de 20 estudiantes necesita seleccionar un Presidente, Vicepresidente, Secretario y Tesorero. ¿De cuántas maneras se puede hacer esto?
Respuesta: 116280
1. ¿Cuántas posiciones deben llenarse? 4
2. ¿Qué fórmula de permutación usamos? P(20,4)
3. Calcula 380
4. Calcula 6840
5. Calcula 116280
16.
Simplifica:
Respuesta: 336
. Esto es igual a .
17.
¿A qué es igual para cualquier entero positivo ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
. Tiene sentido: ordenar todos los objetos tiene formas.
18.
¿Cuántos arreglos de 5 letras se pueden formar con la palabra STUDY si no se repite ninguna letra?
Respuesta: 120
1. ¿Cuántas letras únicas hay en STUDY? 5
2. ¿Cuántas letras estamos ordenando? 5
3. ¿Qué es ? 5!
4. Calcula 120