Probabilidad binomial

Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

1.
¿Cuál de las siguientes es un requisito para un experimento binomial?
1. a)Los resultados pueden variar en cada ensayo
2. b)Se requieren al menos 100 ensayos
3. c)La probabilidad cambia entre ensayos
4. d)Los ensayos deben ser independientes
Respuesta: Los ensayos deben ser independientes
La independencia es crucial: el resultado de un ensayo no debe afectar a otro. La probabilidad debe permanecer constante, y debe haber exactamente dos resultados por ensayo.
2.
¿Cuánto es ?
Respuesta: 6
3.
En la fórmula , ¿qué representa ?
1. a)Número de ensayos
2. b)Número de éxitos
3. c)Probabilidad de éxito en cada ensayo
4. d)Probabilidad de fracaso
Respuesta: Probabilidad de éxito en cada ensayo
es la probabilidad de éxito en cada ensayo individual. Debe permanecer constante durante todos los ensayos.
4.
Si , ¿cuánto es ?
Respuesta: 0.7
. Esto representa la probabilidad de fracaso en cada ensayo.
5.
Una moneda equilibrada se lanza 4 veces. ¿Cuál es la probabilidad de obtener exactamente 2 caras?
Respuesta: 0.375
1. ¿Cuánto es (total de ensayos)? 4
2. ¿Cuánto es (éxitos deseados)? 2
3. ¿Cuánto es ? 6
4. ¿Cuánto es ? 0,25
5. ¿Cuánto es para fracasos? 0,25
6. Multiplica todas las partes: 0,375
6.
Calcula .
Respuesta: 20
7.
¿Qué escenario NO es un experimento binomial?
1. a)Lanzar un dado 6 veces y contar los seises
2. b)Probar si 8 bombillas funcionan
3. c)Lanzar una moneda 10 veces
4. d)Sacar 5 cartas de una baraja sin reposición
Respuesta: Sacar 5 cartas de una baraja sin reposición
Sacar cartas sin reposición cambia la probabilidad después de cada extracción, violando el requisito de probabilidad constante.
8.
Un jugador de baloncesto acierta el 60% de sus tiros libres. ¿Cuál es la probabilidad de encestar exactamente 3 de 5 tiros libres?
Respuesta: 0.3456
1. ¿Cuánto es (probabilidad de éxito)? 0,6
2. ¿Cuánto es (probabilidad de fracaso)? 0,4
3. ¿Cuánto es ? 10
4. ¿Cuánto es ? 0,216
5. ¿Cuánto es ? 0,16
6. Calcula 0,3456
9.
¿Cuánto es ? Redondea a 4 decimales.
Respuesta: 0.2401
10.
En un experimento binomial con y , ¿qué valor de tiene la mayor probabilidad?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
Para , la distribución binomial es simétrica, alcanzando su máximo en . Aquí es donde es mayor.
11.
Un examen de opción múltiple tiene 8 preguntas con 4 opciones cada una. Si respondes al azar, ¿cuál es la probabilidad de acertar exactamente 2?
Respuesta: 0.3115
1. ¿Cuál es la probabilidad de adivinar una pregunta correctamente? 0,25
2. ¿Cuánto es ? 28
3. ¿Cuánto es ? 0,0625
4. ¿Cuánto es ? Redondea a 4 decimales. 0,1780
5. Calcula 0,3115
12.
Calcula .
Respuesta: 210
13.
Un medicamento tiene una tasa de éxito del 80%. Si 6 pacientes lo toman, ¿cuál es la probabilidad de que TODOS los 6 respondan positivamente?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
Para todos los éxitos (),
14.
Un inspector de calidad encuentra defectos en el 5% de los productos. En una muestra de 10 productos, ¿cuál es la probabilidad de encontrar exactamente 1 defecto?
Respuesta: 0.3151
1. ¿Cuánto es (probabilidad de defecto)? 0,05
2. ¿Cuánto es ? 10
3. ¿Cuánto es ? 0,05
4. ¿Cuánto es ? Redondea a 4 decimales. 0,6302
5. Calcula 0,3151
15.
¿Cuál es la probabilidad de no tener NINGÚN éxito en 4 ensayos si ? Redondea a 4 decimales.
Respuesta: 0.2401
16.
¿Cuánto es ?
1. a)1
2. b)0
3. c)Indefinido
4. d)5
Respuesta: 0
para cualquier . Hay exactamente una forma de no elegir nada: ¡no elegir nada!
17.
¿Cuánto es ?
Respuesta: 1
para cualquier . Hay exactamente una forma de elegir todos: ¡tomarlos todos!
18.
Una vacuna es 90% efectiva. En un grupo de 7 personas vacunadas, ¿cuál es la probabilidad de que exactamente 6 estén protegidas?
Respuesta: 0.372
1. ¿Cuánto es ? 7
2. ¿Cuánto es ? Redondea a 4 decimales. 0,5314
3. ¿Cuánto es ? 0,1
4. Calcula 0,372