Razones equivalentes
Aprende a encontrar y crear razones que representan la misma relación.
Definición
Pruébalo ahora
Ejemplos resueltos
Encuentra tres razones equivalentes a .
Multiplica ambas partes por 2
y →
Multiplica ambas partes por 3
y →
Multiplica ambas partes por 4
y →
Respuesta: Tres razones equivalentes son , y
Errores comunes
Sumar el mismo número a ambas partes en lugar de multiplicar
Por qué está mal: Sumar cambia el valor de la razón. Si se convierte en (sumando 2), NO son equivalentes.
Correcto: Siempre multiplica o divide ambas partes por el MISMO número. (multiplicando por 2).
Multiplicar solo una parte de la razón
Por qué está mal: Para mantener las razones equivalentes, debes aplicar la misma operación a AMBAS partes.
Correcto: , no o .
Pensar que números más grandes significan razones más grandes
Por qué está mal: parece más grande que , pero representan la misma relación.
Correcto: El tamaño de los números no determina el valor de la razón. Siempre simplifica para comparar.
Visual interactivo
Diagrama de razones
Ajusta las partes de la razón con los botones + y -.
Haz clic en círculo para cambiar la fracción
Sandbox interactivo
Calculadora de expresiones
Prueba estos:
Historial
Aún no hay cálculos
Problemas de práctica
16 problemas¿Qué razón es equivalente a ?
Por qué es importante
- Cocina: Si una receta pide 2 tazas de harina por 3 tazas de azúcar, puedes duplicarla a 4 tazas de harina y 6 tazas de azúcar
- Mapas: Una escala de 1:100 significa que 1 cm en el mapa equivale a 100 cm en la realidad
- Mezclas: Si la pintura requiere una razón de 3:1 de blanco a azul, debes mantener esta razón sin importar cuánta pintura hagas
- Compras: Comparar precios unitarios usa razones equivalentes para encontrar la mejor oferta
Aplicaciones del mundo real
Escalar recetas
Los chefs usan razones equivalentes para ajustar recetas para diferentes cantidades de porciones.
Ejemplo:
Una receta para 4 personas usa 3 huevos y 2 tazas de harina. Para 8 personas, usa 6 huevos y 4 tazas de harina (multiplicar por 2).
Una receta de batido usa 2 plátanos por cada 3 tazas de leche. Quieres hacer suficiente para 6 plátanos.
¿Cuántas tazas de leche necesitas?
Paso 1: Escribe la expresión matemática
Si 2 plátanos necesitan 3 tazas, encuentra el multiplicador:
Escalas de mapas
Los mapas usan razones para representar distancias reales. Una escala de 1:50.000 significa que 1 cm en el mapa equivale a 50.000 cm (o 500 m) en la realidad.
Ejemplo:
En un mapa de escala 1:100, 5 cm representan 500 cm (5 metros) en la realidad.
Un mapa tiene una escala de 1:25.000. Dos ciudades están a 8 cm de distancia en el mapa.
¿Cuál es la distancia real en kilómetros?
Paso 1: Escribe la expresión matemática
Calcula la distancia real:
Mezclar pinturas
Los artistas mezclan colores usando razones específicas para obtener tonos consistentes.
Ejemplo:
Para hacer verde claro, mezcla azul y amarillo en una razón 1:4. Para 20 ml en total, usa 4 ml de azul y 16 ml de amarillo.
Un tono de naranja requiere pintura roja y amarilla en una razón 2:5. Tienes 10 ml de pintura roja.
¿Cuánta pintura amarilla necesitas?
Paso 1: Escribe la expresión matemática
Encuentra la razón equivalente:
Puntos clave
- 1Las razones equivalentes expresan la misma relación entre cantidades
- 2Para crear razones equivalentes, multiplica o divide AMBAS partes por el mismo número
- 3Puedes verificar si las razones son equivalentes simplificándolas a su mínima expresión
- 4Las tablas de razones ayudan a organizar y encontrar múltiples razones equivalentes
- 5Nunca sumes o restes para encontrar razones equivalentes - solo multiplica o divide
Preguntas frecuentes
Glosario
- Razones equivalentes
- Dos o más razones que representan la misma relación entre cantidades
- Tabla de razones
- Una tabla que muestra pares de números que forman razones equivalentes
- Forma más simple
- Una razón donde ambos términos no tienen factores comunes excepto 1
- Factor de escala
- El número por el que multiplicas ambas partes de una razón para obtener una razón equivalente