Razones equivalentes

Aprende a encontrar y crear razones que representan la misma relación.

Elemental20 minLección
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Definición

Las razones equivalentes son dos o más razones que expresan la misma relación entre cantidades. Al igual que las fracciones equivalentes, las razones equivalentes tienen el mismo valor cuando se simplifican.
Puedes encontrar razones equivalentes multiplicando o dividiendo ambas partes de una razón por el mismo número:
2:3=4:6=6:9=8:122:3 = 4:6 = 6:9 = 8:12
Todas estas razones son equivalentes porque todas se simplifican a 2:32:3.

Pruébalo ahora

¿Qué razón es equivalente a 2:32:3?

Ejemplos resueltos

Encuentra tres razones equivalentes a 2:52:5.
1

Multiplica ambas partes por 2

2×2=42 \times 2 = 4 y 5×2=105 \times 2 = 10 → 4:104:10
2

Multiplica ambas partes por 3

2×3=62 \times 3 = 6 y 5×3=155 \times 3 = 15 → 6:156:15
3

Multiplica ambas partes por 4

2×4=82 \times 4 = 8 y 5×4=205 \times 4 = 20 → 8:208:20

Errores comunes

Sumar el mismo número a ambas partes en lugar de multiplicar

Por qué está mal: Sumar cambia el valor de la razón. Si 2:32:3 se convierte en 4:54:5 (sumando 2), NO son equivalentes.

Correcto: Siempre multiplica o divide ambas partes por el MISMO número. 2:3=4:62:3 = 4:6 (multiplicando por 2).

Multiplicar solo una parte de la razón

Por qué está mal: Para mantener las razones equivalentes, debes aplicar la misma operación a AMBAS partes.

Correcto: 2:5×3=6:152:5 \times 3 = 6:15, no 6:56:5 o 2:152:15.

Pensar que números más grandes significan razones más grandes

Por qué está mal: 4:64:6 parece más grande que 2:32:3, pero representan la misma relación.

Correcto: El tamaño de los números no determina el valor de la razón. Siempre simplifica para comparar.

Visual interactivo

Diagrama de razones

2:5
Arroz
1
1
Agua
1
1
1
1
1
Total
= 7 partes
Arroz:2
Agua:5
Razón:2:5
Forma fraccionaria:2/7 y 5/7

Ajusta las partes de la razón con los botones + y -.

Gráfica de la función

024681012051015202530arroz (tazas)agua (tazas)(2; 5)(4; 10)(6; 15)(10; 25)

Toca la gráfica o pasa el ratón por encima para leer los valores.

y = 2,5x

Tabla de valores

arroz (tazas)24610
agua (tazas)5101525

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Calculadora de expresiones

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Problemas de práctica

16 problemas
Problema 1 de 16
Fácil
¿Qué razón es equivalente a 2:32:3?

Por qué es importante

Las razones equivalentes nos ayudan a resolver problemas de la vida real:
  • Cocina: Si una receta pide 2 tazas de harina por 3 tazas de azúcar, puedes duplicarla a 4 tazas de harina y 6 tazas de azúcar
  • Mapas: Una escala de 1:100 significa que 1 cm en el mapa equivale a 100 cm en la realidad
  • Mezclas: Si la pintura requiere una razón de 3:1 de blanco a azul, debes mantener esta razón sin importar cuánta pintura hagas
  • Compras: Comparar precios unitarios usa razones equivalentes para encontrar la mejor oferta
¡Entender las razones equivalentes es la base para resolver proporciones!

Aplicaciones del mundo real

Escalar recetas

Los chefs usan razones equivalentes para ajustar recetas para diferentes cantidades de porciones.

Ejemplo:

Una receta para 4 personas usa 3 huevos y 2 tazas de harina. Para 8 personas, usa 6 huevos y 4 tazas de harina (multiplicar por 2).

1Inténtalo tú mismo

Una receta de batido usa 2 plátanos por cada 3 tazas de leche. Quieres hacer suficiente para 6 plátanos.

¿Cuántas tazas de leche necesitas?

Paso 1: Escribe la expresión matemática

Si 2 plátanos necesitan 3 tazas, encuentra el multiplicador:

Escalas de mapas

Los mapas usan razones para representar distancias reales. Una escala de 1:50.000 significa que 1 cm en el mapa equivale a 50.000 cm (o 500 m) en la realidad.

Ejemplo:

En un mapa de escala 1:100, 5 cm representan 500 cm (5 metros) en la realidad.

2Inténtalo tú mismo

Un mapa tiene una escala de 1:25.000. Dos ciudades están a 8 cm de distancia en el mapa.

¿Cuál es la distancia real en kilómetros?

Paso 1: Escribe la expresión matemática

Calcula la distancia real:

Mezclar pinturas

Los artistas mezclan colores usando razones específicas para obtener tonos consistentes.

Ejemplo:

Para hacer verde claro, mezcla azul y amarillo en una razón 1:4. Para 20 ml en total, usa 4 ml de azul y 16 ml de amarillo.

3Inténtalo tú mismo

Un tono de naranja requiere pintura roja y amarilla en una razón 2:5. Tienes 10 ml de pintura roja.

¿Cuánta pintura amarilla necesitas?

Paso 1: Escribe la expresión matemática

Encuentra la razón equivalente:

Puntos clave

  • 1Las razones equivalentes expresan la misma relación entre cantidades
  • 2Para crear razones equivalentes, multiplica o divide AMBAS partes por el mismo número
  • 3Puedes verificar si las razones son equivalentes simplificándolas a su mínima expresión
  • 4Las tablas de razones ayudan a organizar y encontrar múltiples razones equivalentes
  • 5Nunca sumes o restes para encontrar razones equivalentes - solo multiplica o divide

Preguntas frecuentes

¡Funcionan igual! Una razón 2:32:3 puede escribirse como la fracción 23\frac{2}{3}. Encontrar razones equivalentes es como encontrar fracciones equivalentes - multiplica o divide ambas partes por el mismo número.
¡Funcionan igual! Una razón 2:32:3 puede escribirse como la fracción 23\frac{2}{3}. Encontrar razones equivalentes es como encontrar fracciones equivalentes - multiplica o divide ambas partes por el mismo número.
Sí, pero generalmente las simplificamos a números enteros. Por ejemplo, 1,5:31{,}5:3 es equivalente a 1:21:2 (dividiendo ambos por 1,5) o 3:63:6 (multiplicando ambos por 2).
Una razón está en su forma más simple cuando ambas partes no comparten factores comunes excepto 1. Por ejemplo, 6:96:9 se simplifica a 2:32:3 dividiendo ambos por su MCD (3).

Glosario

Razones equivalentes
Dos o más razones que representan la misma relación entre cantidades
Tabla de razones
Una tabla que muestra pares de números que forman razones equivalentes
Forma más simple
Una razón donde ambos términos no tienen factores comunes excepto 1
Factor de escala
El número por el que multiplicas ambas partes de una razón para obtener una razón equivalente
Reto de hoyUn problema, tres intentos

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