Tasas unitarias
Aprende a encontrar y usar tasas unitarias para comparar cantidades y resolver problemas de la vida real.
Definición
- Precio por unidad: 12 dólares por 4 manzanas = dólares por manzana
- Velocidad: 150 km en 3 horas = km por hora
- Eficiencia: 240 páginas en 8 días = páginas por día
Pruébalo ahora
Ejemplos resueltos
Un paquete de 8 botellas de agua cuesta 12 dólares. ¿Cuál es el precio por botella?
Identificar la razón
12 dólares por 8 botellas →
Dividir para encontrar la tasa unitaria
→ 1.50 dólares
Escribir la tasa unitaria
1.50 dólares por 1 botella → 1.50 dólares/botella
Respuesta: La tasa unitaria es 1.50 dólares por botella.
Errores comunes
Dividir en el orden incorrecto
Por qué está mal: Los estudiantes a veces dividen 8 entre 12 en lugar de 12 entre 8 al encontrar el precio por unidad.
Correcto: Siempre divide la cantidad que quieres encontrar (precio) entre el número de unidades (artículos). 12 dólares / 8 artículos = 1.50 dólares por artículo.
Olvidar las unidades
Por qué está mal: Escribir solo '70' en lugar de '70 km/h' pierde información importante.
Correcto: Siempre incluye ambas unidades en tu respuesta: km/h, dólares/artículo, páginas/día, etc.
Comparar tasas con diferentes unidades
Por qué está mal: No puedes comparar directamente 2 dólares/botella con 50 centavos/onza.
Correcto: Convierte primero a las mismas unidades, luego compara las tasas unitarias.
Visual interactivo
Diagrama de razones
Ajusta las partes de la razón con los botones + y -.
Sandbox interactivo
Calculadora de expresiones
Prueba estos:
Historial
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Problemas de práctica
16 problemasUn paquete de 6 cajas de jugo cuesta 9 dólares. ¿Cuál es la tasa unitaria?
Por qué es importante
- Compras: ¿Qué cereal es mejor oferta - 500g por 4 dólares o 750g por 5 dólares?
- Viajes: Si manejas 240 km en 3 horas, ¿cuál es tu velocidad promedio?
- Trabajo: Un pintor cubre 120 metros cuadrados en 6 horas. ¿Qué tan rápido trabaja?
- Cocina: Una receta usa 6 huevos para 24 galletas. ¿Cuántos huevos por docena de galletas?
Aplicaciones del mundo real
Compras inteligentes
Las tiendas a menudo muestran precios unitarios en las etiquetas, pero puedes calcularlos tú mismo cuando faltan.
Ejemplo:
Una botella de 750ml cuesta 3 dólares. Tasa unitaria: dólares por litro.
En el supermercado ves dos opciones de jugo de naranja: 2 litros por 4 dólares O 1.5 litros por 3.30 dólares.
¿Cuál es la mejor oferta?
Paso 1: Escribe la expresión matemática
Encuentra el precio unitario de cada uno: Precio / Litros
Planificación de viajes
La velocidad es una tasa unitaria que te ayuda a planificar viajes y estimar tiempos de llegada.
Ejemplo:
Si manejas a una velocidad promedio de 80 km/h, un viaje de 320 km toma horas.
Un ciclista recorre 45 kilómetros en 3 horas.
A este ritmo, ¿cuánto tiempo tomará recorrer 75 kilómetros?
Paso 1: Escribe la expresión matemática
Primero encuentra la velocidad, luego divide la distancia entre la velocidad
Puntos clave
- 1Una tasa unitaria compara una cantidad con exactamente UNA unidad de otra cantidad
- 2Para encontrar una tasa unitaria, divide el total entre el número de unidades
- 3Las tasas unitarias te permiten comparar diferentes cantidades en igualdad de condiciones
- 4Tasas unitarias comunes: precio por unidad, velocidad (km/h), tasa de trabajo (artículos/hora)
- 5Siempre incluye las unidades en tu respuesta (dólares/artículo, km/h, páginas/día)
Preguntas frecuentes
Glosario
- Tasa
- Una razón que compara dos cantidades con diferentes unidades
- Tasa unitaria
- Una tasa donde la segunda cantidad es exactamente 1 (ej: 5 dólares por artículo)
- Por
- Significa 'para cada' o 'dividido entre' - indica una tasa unitaria
- Velocidad
- Una tasa unitaria que mide la distancia recorrida por unidad de tiempo
Tarjeta de fórmulas
Tasa unitaria
Divide el total entre el número de unidades para obtener la tasa por unidad
Usar tasas unitarias
Multiplica la tasa unitaria por cualquier número de unidades para encontrar el total