Razones equivalentes

Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

1.
¿Qué razón es equivalente a ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
porque y . Las otras opciones no son equivalentes porque no mantienen la misma razón.
2.
Completa:
Respuesta: 10
Como , multiplicamos 5 por 2 también: . Entonces .
3.
¿Son y razones equivalentes?
1. a)No, tienen números diferentes
2. b)Sí, ambos se simplifican a
3. c)No, es más grande
4. d)Sí, pero solo si sumas 3 a cada uno
Respuesta: Sí, ambos se simplifican a
se simplifica a cuando divides ambas partes por 4. Como , son razones equivalentes.
4.
Encuentra dos razones equivalentes a .
Respuesta: 10:4, 15:6
1. Multiplica ambas partes por 2: y 10:4
2. Ahora multiplica ambas partes por 3: y 15:6
5.
Simplifica a su forma más simple.
Respuesta: 2:3
El MCD de 8 y 12 es 4. Dividiendo ambos por 4: y . Entonces .
6.
Una receta usa harina y azúcar en una razón de . Si usas 12 tazas de harina, ¿cuánto azúcar necesitas?
Respuesta: 8
1. ¿Cuál es la cantidad original de harina en la razón? 3
2. ¿Qué multiplicador convierte 3 en 12? 4
3. Aplica el mismo multiplicador al azúcar: 8
7.
¿Qué par de razones NO es equivalente?
1. a) y
2. b) y
3. c) y
4. d) y
Respuesta: y
, no . Los otros pares son todos equivalentes: , , .
8.
Completa:
Respuesta: 12
Como , multiplicamos 3 por 4 también: . Entonces .
9.
Completa la tabla de razones para : Encuentra los valores cuando el primer número es 8, 12 y 20.
Respuesta: 14, 21, 35
1. Para 8: ¿Qué es ? Entonces 14
2. Para 12: ¿Qué es ? Entonces 21
3. Para 20: ¿Qué es ? Entonces 35
10.
Si sumas 2 a ambas partes de , ¿obtienes una razón equivalente?
1. a)Sí, sumar mantiene la razón igual
2. b)No, deberías restar en su lugar
3. c)Sí, ambas partes cambiaron igual
4. d)No, no es equivalente a
Respuesta: No, no es equivalente a
¡Sumar NO crea razones equivalentes! significa , pero significa . Solo multiplicar o dividir por el mismo número mantiene las razones equivalentes.
11.
¿Son y equivalentes? Muestra tu trabajo.
Respuesta: Sí
1. Simplifica dividiendo ambos por 5: 3:5
2. Simplifica dividiendo ambos por 3: 3:5
3. ¿Son la misma razón simplificada? sí
12.
Una escala de mapa es . Si dos ciudades están a 3,5 cm de distancia en el mapa, ¿cuál es la distancia real en km?
Respuesta: 1,75
cm = m = km.
13.
La pintura se mezcla en una razón de rojo:blanco = . Si tienes 35 litros de pintura blanca, ¿cuánta pintura roja necesitas?
Respuesta: 10
1. ¿Cuál es la parte blanca en la razón? 7
2. ¿Qué multiplicador convierte 7 en 35? 5
3. Aplica el mismo multiplicador al rojo: 10
14.
¿Qué razón es equivalente a ?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
El MCD de 6, 9 y 12 es 3. , , . Entonces .
15.
Si y , ¿cuál es el valor de ?
Respuesta: 15
Como , multiplicamos 5 por 3: . Entonces .
16.
Una escuela tiene estudiantes en la razón de niños:niñas = . Si hay 420 niñas, ¿cuántos estudiantes hay en total?
Respuesta: 720
1. ¿Qué multiplicador convierte 7 en 420? 60
2. ¿Cuántos niños hay? 300
3. ¿Cuál es el total? 720