Calcular el precio por unidad

Un paquete de 8 botellas de agua cuesta 12 dólares. ¿Cuál es el precio por botella?

Identificar la razón: 12 dólares por 8 botellas = $\frac{12 \text{ dólares}}{8 \text{ botellas}}$

Dividir para encontrar la tasa unitaria: $12 \div 8 = 1.5$ = 1.50 dólares

Escribir la tasa unitaria: 1.50 dólares por 1 botella = 1.50 dólares/botella

Answer: La tasa unitaria es 1.50 dólares por botella.

Calcular la velocidad

Un tren viaja 420 kilómetros en 6 horas. ¿Cuál es su velocidad promedio?

Establecer la razón: Distancia : Tiempo = 420 km : 6 horas = $\frac{420 \text{ km}}{6 \text{ horas}}$

Dividir para encontrar la tasa unitaria: $420 \div 6 = 70$ = $70$

Expresar como velocidad: 70 kilómetros por 1 hora = $70$ km/h

Answer: La velocidad promedio del tren es $70$ km/h.

Comparar tasas unitarias

La tienda A vende 5 cuadernos por 8 dólares. La tienda B vende 3 cuadernos por 5 dólares. ¿Cuál tienda tiene la mejor oferta?

Calcular la tasa unitaria de la tienda A: $8 \div 5 = 1.60$ = 1.60 dólares/cuaderno

Calcular la tasa unitaria de la tienda B: $5 \div 3 \approx 1.67$ = 1.67 dólares/cuaderno

Comparar las tasas unitarias: $1.60 < 1.67$ = La tienda A es más barata

Dar la respuesta: Menor precio por cuaderno = mejor oferta = Tienda A

Answer: La tienda A tiene la mejor oferta a 1.60 dólares por cuaderno (vs 1.67 dólares en la tienda B).

Usar tasas unitarias para resolver problemas

Una fábrica produce 840 juguetes en 12 horas. ¿Cuántos juguetes producirá en 5 horas?

Calcular la tasa unitaria: $840 \div 12 = 70$ = $70$ juguetes/hora

Multiplicar por el tiempo deseado: $70 \times 5 = 350$ = $350$ juguetes

Verificar la respuesta: $350 \div 5 = 70$ juguetes/hora (¡coincide!) = Correcto

Answer: La fábrica producirá $350$ juguetes en 5 horas.

Mistake: Dividir en el orden incorrecto

Why: Los estudiantes a veces dividen 8 entre 12 en lugar de 12 entre 8 al encontrar el precio por unidad.

Correct: Siempre divide la cantidad que quieres encontrar (precio) entre el número de unidades (artículos). 12 dólares / 8 artículos = 1.50 dólares por artículo.

Mistake: Olvidar las unidades

Why: Escribir solo '70' en lugar de '70 km/h' pierde información importante.

Correct: Siempre incluye ambas unidades en tu respuesta: km/h, dólares/artículo, páginas/día, etc.

Mistake: Comparar tasas con diferentes unidades

Why: No puedes comparar directamente 2 dólares/botella con 50 centavos/onza.

Correct: Convierte primero a las mismas unidades, luego compara las tasas unitarias.

Compras inteligentes

Las tiendas a menudo muestran precios unitarios en las etiquetas, pero puedes calcularlos tú mismo cuando faltan.

Una botella de 750ml cuesta 3 dólares. Tasa unitaria: $3 \div 0.75 = 4$ dólares por litro.

Planificación de viajes

La velocidad es una tasa unitaria que te ayuda a planificar viajes y estimar tiempos de llegada.

Si manejas a una velocidad promedio de 80 km/h, un viaje de 320 km toma $320 \div 80 = 4$ horas.

Q: ¿Cuál es la diferencia entre una tasa y una tasa unitaria?

A: Una tasa compara dos cantidades con diferentes unidades (como 150 km en 3 horas). Una tasa unitaria es una tasa especial donde la segunda cantidad es exactamente 1 (como 50 km por 1 hora, o 50 km/h).

Q: ¿Por qué usamos tasas unitarias en lugar de tasas normales?

A: Las tasas unitarias facilitan la comparación. Es difícil comparar '120 km en 2 horas' con '200 km en 3 horas', ¡pero comparar '60 km/h' con '66.7 km/h' es simple!

Q: ¿Cómo sé entre qué número dividir?

A: Divide entre el número que quieres hacer igual a 1. Para 'precio por artículo', divide entre el número de artículos. Para 'velocidad por hora', divide entre el número de horas.