Media (Promedio)

Aprende a calcular la media de un conjunto de datos sumando todos los valores y dividiendo por la cantidad.

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Definición

La media (también llamada promedio) es una forma de encontrar un valor típico en un conjunto de datos. Representa el "centro" de los datos.
Fórmula:
Media=Suma de todos los valoresCantidad de valores\text{Media} = \frac{\text{Suma de todos los valores}}{\text{Cantidad de valores}}
Ejemplo: Encuentra la media de 44, 77 y 1010:
Media=4+7+103=213=7\text{Media} = \frac{4 + 7 + 10}{3} = \frac{21}{3} = 7
La media es 77, que representa el punto de equilibrio de los datos.

Pruébalo ahora

¿Cuál es la media de 22, 44 y 66?

Ejemplos resueltos

Un estudiante obtuvo 8585, 9292, 7878, 8888 y 9292 en cinco exámenes. ¿Cuál es la calificación media?
1

Suma todas las calificaciones

85+92+78+88+92=43585 + 92 + 78 + 88 + 92 = 435 → Suma = 435435
2

Cuenta cuántas calificaciones hay

Hay 55 calificaciones de exámenes → Cantidad = 55
3

Divide la suma por la cantidad

4355=87\frac{435}{5} = 87 → Media = 8787

Errores comunes

Olvidar contar todos los valores

Por qué está mal: Al sumar una lista larga de números, es fácil olvidar uno o contar mal.

Correcto: Siempre cuenta tus valores antes de dividir. Escríbelos y numéralos: 1°, 2°, 3°...

Dividir por la suma en lugar de la cantidad

Por qué está mal: Confusión con la fórmula - el divisor debe ser cuántos valores tienes, no su total.

Correcto: Recuerda: Media = Suma ÷ Cantidad (cuántos números sumaste)

Pensar que la media debe ser uno de los valores originales

Por qué está mal: La media es un valor calculado y a menudo cae entre los números de tu conjunto de datos.

Correcto: La media de 44 y 1010 es 77, que no está en el conjunto de datos original - ¡y está bien!

Visual interactivo

Gráfico de barras

Calificaciones

Examen 1(85)
Examen 2(92)
Examen 3(78)
Examen 4(88)
Examen 5(92)

Media = 87

Diagrama de puntos

Puntos por partido

810121416182022

Cada punto es un valor (6 valores en total).

Media = 15

Toca una columna para contar sus puntos.

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Problemas de práctica

15 problemas
Problema 1 de 15
Fácil
¿Cuál es la media de 22, 44 y 66?

Por qué es importante

La media se usa en todas partes para resumir datos:
  • Escuela: Tu promedio de calificaciones es una media de tus notas
  • Deportes: Los puntos por partido de un jugador de baloncesto son una media
  • Clima: La temperatura promedio de un mes
  • Ciencia: El resultado promedio de experimentos repetidos
¡Calcular la media nos ayuda a entender qué es "normal" o "típico" en una situación!

Aplicaciones del mundo real

Promedio de calificaciones

Las escuelas calculan tu promedio encontrando la media de tus calificaciones, a menudo ponderada por créditos.

Ejemplo:

Si obtuviste 9090, 8585, 9292 y 8888 en cuatro materias, tu media es 90+85+92+884=88,75\frac{90+85+92+88}{4} = 88,75.

1Inténtalo tú mismo

Tienes calificaciones de exámenes de 8282, 9191, 7878 y 8585.

¿Cuál es tu calificación media?

Paso 1: Escribe la expresión matemática

Calcula: 82+91+78+854\frac{82 + 91 + 78 + 85}{4}

Estadísticas deportivas

Los atletas y equipos rastrean su rendimiento usando promedios - promedio de bateo, puntos por partido, goles por partido.

Ejemplo:

Un futbolista anotó 22, 00, 11, 33, 11 goles en 5 partidos. Media = 75=1,4\frac{7}{5} = 1,4 goles por partido.

2Inténtalo tú mismo

Los tiempos de un nadador en 100m estilo libre en 4 carreras fueron 5858, 5656, 5959 y 5555 segundos.

¿Cuál es el tiempo promedio de carrera?

Paso 1: Escribe la expresión matemática

Calcula la media de los cuatro tiempos

Puntos clave

  • 1La media se encuentra sumando todos los valores y dividiendo por la cantidad: Media=SumaCantidad\text{Media} = \frac{\text{Suma}}{\text{Cantidad}}
  • 2La media representa un valor "típico" o "central" en tus datos
  • 3La media puede ser un decimal, incluso si todos los valores originales son números enteros
  • 4Para encontrar un valor faltante cuando conoces la media: multiplica la media por la cantidad, luego resta los valores conocidos

Preguntas frecuentes

¡Son lo mismo! "Promedio" es la palabra cotidiana, mientras que "media" (específicamente "media aritmética") es el término matemático.
¡Son lo mismo! "Promedio" es la palabra cotidiana, mientras que "media" (específicamente "media aritmética") es el término matemático.
No. La media siempre cae entre el valor más pequeño y el más grande de tu conjunto de datos (o es igual a ellos si todos los valores son iguales).
La media puede ser engañosa cuando tienes valores extremos (atípicos). Por ejemplo, si 5 personas ganan 30.000 dólares y 1 persona gana 1.000.000 dólares, el salario promedio sería engañosamente alto.

Glosario

Media
La suma de todos los valores dividida por el número de valores; también llamada media aritmética o promedio
Suma
El resultado de sumar números
Conjunto de datos
Una colección de valores u observaciones
Tendencia central
Una medida que representa el centro o valor típico de un conjunto de datos (media, mediana o moda)
Reto de hoyUn problema, tres intentos

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