Diagramas de caja (Caja y bigotes)

Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

1.
¿Qué representa la línea dentro de un diagrama de caja?
1. a)La mediana
2. b)La media
3. c)El rango
4. d)La moda
Respuesta: La mediana
La línea dentro de la caja representa la mediana (Q2), que es el valor central del conjunto de datos. Muestra dónde el 50% de los datos está por encima y el 50% por debajo.
2.
¿La caja en un diagrama de caja contiene qué porcentaje de los datos?
1. a)50%
2. b)75%
3. c)25%
4. d)100%
Respuesta: 50%
La caja contiene exactamente el 50% de los datos - la mitad central entre Q1 (percentil 25) y Q3 (percentil 75). Esto también se conoce como rango intercuartílico.
3.
Para el conjunto de datos: 5, 8, 12, 15, 18, 22, 25, ¿cuál es la mediana?
Respuesta: 15
Hay 7 valores, entonces la mediana es el 4to valor. Contando: 5, 8, 12, , 18, 22, 25. La mediana es 15.
4.
¿Cuál es el valor mínimo en este conjunto de datos: 23, 45, 12, 67, 34, 56, 8?
Respuesta: 8
Ordenados: 8, 12, 23, 34, 45, 56, 67. El mínimo (valor más pequeño) es 8.
5.
Si Q1 = 20 y Q3 = 45, ¿cuál es el rango intercuartílico (RIC)?
1. a)65
2. b)20
3. c)25
4. d)32,5
Respuesta: 25
RIC = Q3 - Q1 = 45 - 20 = 25. El rango intercuartílico representa la dispersión del 50% central de los datos.
6.
Encuentra Q1 para el conjunto de datos: 4, 7, 10, 12, 15, 18, 21, 24, 27
Respuesta: 8.5
1. ¿Cuántos valores hay en el conjunto de datos? 9
2. ¿Cuál es la mediana del conjunto de datos completo? 15
3. ¿Cuáles son los valores en la mitad inferior (antes de la mediana)? 4, 7, 10, 12
4. ¿Cuál es Q1 (mediana de la mitad inferior)? 8,5
7.
Un diagrama de caja muestra Q1 = 30 y Q3 = 50. Calcula el límite superior para identificar valores atípicos (usa la fórmula: Q3 + 1,5 x RIC).
Respuesta: 80
RIC = 50 - 30 = 20. Límite superior = Q3 + 1,5 x RIC = 50 + 1,5 x 20 = 50 + 30 = 80. Cualquier valor por encima de 80 sería un valor atípico.
8.
Encuentra el resumen de cinco números para: 3, 7, 8, 12, 14, 18, 21
Respuesta: 3, 7, 12, 18, 21
1. ¿Cuál es el mínimo? 3
2. ¿Cuál es el máximo? 21
3. ¿Cuál es la mediana (4to valor de 7)? 12
4. ¿Cuál es Q1 (mediana de 3, 7, 8)? 7
5. ¿Cuál es Q3 (mediana de 14, 18, 21)? 18
9.
Dos diagramas de caja tienen la misma mediana pero la Caja A tiene una caja más pequeña que la Caja B. ¿Qué puedes concluir?
1. a)Los datos A tienen más valores
2. b)Los datos B tienen más valores atípicos
3. c)Los datos A son más consistentes
4. d)Los datos B son más consistentes
Respuesta: Los datos A son más consistentes
Una caja más pequeña significa un RIC más pequeño (menos dispersión en el 50% central de los datos). Esto indica que los datos A son más consistentes - los valores están más cerca de la mediana.
10.
¿Es 95 un valor atípico para datos con Q1 = 40, Q3 = 60?
Respuesta: Yes
1. Calcula el RIC (Q3 - Q1) 20
2. Calcula 1,5 x RIC 30
3. Calcula el límite superior (Q3 + 1,5 x RIC) 90
4. ¿Es 95 mayor que el límite superior (90)? Sí
11.
Un diagrama de caja muestra la línea de la mediana más cerca de Q1 que de Q3. Esto indica que los datos están:
1. a)Perfectamente simétrico
2. b)Bimodal
3. c)Sesgado a la izquierda (sesgo negativo)
4. d)Sesgado a la derecha (sesgo positivo)
Respuesta: Sesgado a la derecha (sesgo positivo)
Cuando la mediana está más cerca de Q1, significa que la mitad superior de los datos (entre la mediana y Q3) está más dispersa, con posibles valores extremos a la derecha. Esto se llama sesgado a la derecha o sesgo positivo.
12.
Un conjunto de datos tiene Min = 10, Q1 = 25, Mediana = 40, Q3 = 55, Max = 100. ¿Es 100 un valor atípico? Ingresa el valor del límite superior.
Respuesta: 100
RIC = 55 - 25 = 30. Límite superior = 55 + 1,5(30) = 55 + 45 = 100. Como 100 es exactamente igual al límite superior, está justo en la frontera. Técnicamente no es un valor atípico, pero está en el límite.
13.
Compara dos clases: Clase A (Mediana = 78, RIC = 12) y Clase B (Mediana = 75, RIC = 24). ¿Cuál clase tuvo mejor rendimiento y cuál fue más consistente?
Respuesta: Class A better and more consistent
1. ¿Cuál clase tiene la mediana más alta? Clase A
2. ¿Cuál clase tiene el RIC más pequeño? Clase A
3. ¿Un RIC más pequeño significa más o menos consistencia? más
4. ¿Cuál clase tuvo mejor rendimiento general? Clase A
14.
Encuentra el resumen completo de cinco números para: 2, 5, 7, 9, 11, 14, 16, 19, 22, 25, 28
Respuesta: 2, 7, 14, 22, 28
1. ¿Cuántos valores de datos hay? 11
2. ¿Cuál es el mínimo? 2
3. ¿Cuál es el máximo? 28
4. ¿Cuál es la mediana (6to valor)? 14
5. ¿Cuál es Q1 (mediana de 2, 5, 7, 9, 11)? 7
6. ¿Cuál es Q3 (mediana de 16, 19, 22, 25, 28)? 22
15.
Calcula el límite inferior para datos con Q1 = 35 y Q3 = 65.
Respuesta: -10
RIC = 65 - 35 = 30. Límite inferior = Q1 - 1,5 x RIC = 35 - 1,5(30) = 35 - 45 = -10. Cualquier valor por debajo de -10 se consideraría un valor atípico.
16.
¿Qué muestran los bigotes en un diagrama de caja?
1. a)Solo los valores atípicos
2. b)Los valores medios
3. c)El rango desde el mínimo hasta Q1 y desde Q3 hasta el máximo
4. d)La desviación estándar
Respuesta: El rango desde el mínimo hasta Q1 y desde Q3 hasta el máximo
Los bigotes se extienden desde la caja para mostrar el rango de los datos: uno desde Q1 hacia abajo hasta el mínimo (excluyendo valores atípicos) y uno desde Q3 hacia arriba hasta el máximo (excluyendo valores atípicos).