Histogramas

Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

1.
¿Qué hace diferente a un histograma de un gráfico de barras?
1. a)Las barras son de diferentes colores
2. b)Las barras son horizontales
3. c)Las barras se tocan
4. d)Las barras son más altas
Respuesta: Las barras se tocan
En un histograma, las barras se tocan porque los datos son continuos. No hay espacios entre los intervalos ya que el final de un intervalo es el comienzo del siguiente.
2.
Un histograma muestra calificaciones de examen. El intervalo tiene una altura de barra de . ¿Qué significa esto?
1. a)Los estudiantes obtuvieron 8 puntos cada uno
2. b)8 es la calificación más alta
3. c)El promedio es 8
4. d)8 estudiantes obtuvieron entre 60 y 69
Respuesta: 8 estudiantes obtuvieron entre 60 y 69
La altura de la barra de representa la frecuencia - el número de estudiantes que obtuvieron una puntuación en ese intervalo. Entonces 8 estudiantes obtuvieron entre 60 y 69 (el intervalo excluye 70).
3.
Un histograma tiene 3 barras con frecuencias , y . ¿Cuál es el número total de puntos de datos?
Respuesta: 24
El número total de puntos de datos es igual a la suma de todas las frecuencias: puntos de datos.
4.
¿Qué tipo de datos se muestra mejor usando un histograma?
1. a)Nombres de países
2. b)Tipos de mascotas
3. c)Ingredientes de pizza favoritos
4. d)Estaturas de estudiantes en cm
Respuesta: Estaturas de estudiantes en cm
Las estaturas de estudiantes (en cm) son datos numéricos continuos que pueden agruparse en intervalos como 150-160 cm, 160-170 cm, etc. Las otras opciones son datos categóricos más adecuados para gráficos de barras.
5.
En un histograma, los intervalos son: , , . ¿Cuál es el ancho de cada intervalo?
Respuesta: 10
El ancho del intervalo es la diferencia entre los límites superior e inferior: , , . Cada intervalo tiene un ancho de 10.
6.
Un histograma muestra edades de visitantes: 0-10 (15), 10-20 (28), 20-30 (32), 30-40 (18), 40-50 (7). ¿Cuántos visitantes tienen menos de 30 años?
Respuesta: 75
Los visitantes menores de 30 años están en los intervalos 0-10, 10-20 y 20-30. Sumando: visitantes tienen menos de 30 años.
7.
Un valor de necesita colocarse en un histograma. Los intervalos son , , . ¿En qué intervalo debería ir?
1. a)10-20
2. b)30-40
3. c)20-30
4. d)Ninguno de estos
Respuesta: 20-30
Como y , cae en el intervalo . Recuerda: los intervalos incluyen el límite inferior pero excluyen el superior.
8.
Los datos van de 12 a 47. Crea 5 intervalos iguales para un histograma.
Respuesta: 10-18, 18-26, 26-34, 34-42, 42-50
1. ¿Cuál es el rango de los datos? (máximo - mínimo) 35
2. Divide el rango entre 5 para obtener el ancho del intervalo 7
3. Redondea a un número conveniente si es necesario. ¿Qué ancho usarás? 8
4. Empieza en 10 (debajo de 12). ¿Cuál es el primer intervalo? 10-18
5. Lista los 5 intervalos 10-18, 18-26, 26-34, 34-42, 42-50
9.
Un histograma muestra pesos en kg: 50-60 (8), 60-70 (15), 70-80 (22), 80-90 (10), 90-100 (5). ¿Qué porcentaje de los datos está en el intervalo 70-80? Redondea al número entero más cercano.
Respuesta: 37
Total = . Porcentaje en 70-80 = , que se redondea a .
10.
Un histograma tiene la mayoría de sus barras en el lado derecho con una cola que se extiende hacia la izquierda. ¿Cómo se llama esta distribución?
1. a)Simétrica
2. b)Sesgada a la izquierda (sesgo negativo)
3. c)Sesgada a la derecha (sesgo positivo)
4. d)Uniforme
Respuesta: Sesgada a la izquierda (sesgo negativo)
Cuando la cola se extiende hacia la izquierda, se llama sesgada a la izquierda o sesgo negativo. El nombre se refiere a la dirección de la cola, no a dónde se encuentra la mayoría de los datos.
11.
Un histograma muestra calificaciones de examen: 0-20 (3), 20-40 (7), 40-60 (18), 60-80 (15), 80-100 (7). Encuentra la clase modal (intervalo con la frecuencia más alta).
Respuesta: 40-60
1. Lista todas las frecuencias 3, 7, 18, 15, 7
2. ¿Cuál frecuencia es la más alta? 18
3. ¿Qué intervalo tiene esta frecuencia? 40-60
12.
Un histograma muestra temperaturas diarias en °C: 10-15 (4), 15-20 (9), 20-25 (12), 25-30 (8), 30-35 (2). ¿Cuál es la temperatura media estimada? Usa puntos medios.
Respuesta: 21.8
1. Encuentra el punto medio de cada intervalo (por ej., el punto medio de 10-15 es 12,5) 12.5, 17.5, 22.5, 27.5, 32.5
2. Multiplica cada punto medio por su frecuencia: 12,5×4, 17,5×9, 22,5×12, 27,5×8, 32,5×2 50, 157.5, 270, 220, 65
3. Suma todos los productos 762.5
4. Encuentra la frecuencia total 35
5. Divide la suma de productos entre la frecuencia total 21.8
13.
Un histograma muestra tiempos de carrera en minutos: 20-25 (6), 25-30 (14), 30-35 (18), 35-40 (9), 40-45 (3). ¿Cuántos corredores terminaron en menos de 35 minutos?
Respuesta: 38
Menos de 35 minutos incluye los intervalos 20-25, 25-30 y 30-35. Total = corredores.
14.
Dos histogramas muestran calificaciones de examen. Clase A: 0-20 (5), 20-40 (15), 40-60 (20), 60-80 (8), 80-100 (2). Clase B: 0-20 (2), 20-40 (6), 40-60 (12), 60-80 (18), 80-100 (12). ¿Qué clase tuvo mejor desempeño y por qué?
Respuesta: Class B
1. ¿Cuál es la clase modal para la Clase A? 40-60
2. ¿Cuál es la clase modal para la Clase B? 60-80
3. ¿Cuántos estudiantes en la Clase A obtuvieron 60 o más? 10
4. ¿Cuántos estudiantes en la Clase B obtuvieron 60 o más? 30
5. ¿Qué clase tuvo mejor desempeño? Clase B
15.
Un histograma muestra las edades de personas en una fiesta de cumpleaños: la mayoría de las barras están a la izquierda con una barra alta alrededor de 10-15 y una barra pequeña lejos a la derecha alrededor de 70-80. ¿Qué tipo de evento probablemente describe esto?
1. a)Una graduación universitaria
2. b)Una fiesta de cumpleaños de niño con un abuelo
3. c)Una fiesta de jubilación
4. d)Una boda
Respuesta: Una fiesta de cumpleaños de niño con un abuelo
El histograma muestra muchas personas de 10-15 años (niños) y una persona de 70-80 años (anciano). Este patrón encaja con una fiesta de cumpleaños de niño donde se invitan amigos junto con un abuelo.
16.
Un histograma tiene 6 intervalos iguales. Las frecuencias son: , , , , , . ¿Qué fracción del total de datos cae en los dos intervalos del medio? Expresa como fracción simplificada.
Respuesta: 15/28
Los dos intervalos del medio: . Total: . Fracción = .