Introducción a las razones trigonométricas

Problemas de práctica: Introducción a las razones trigonométricas

1. 1. En SOH-CAH-TOA, ¿qué significa 'SOH'?
2. 2. ¿Cuál lado de un triángulo rectángulo es siempre el más largo?
3. 3. En un triángulo rectángulo, si el lado opuesto es 3 y la hipotenusa es 5, ¿cuál es $\sin(\theta)$? Expresar como decimal.
4. 4. En un triángulo rectángulo, si el lado adyacente es 4 y la hipotenusa es 5, ¿cuál es $\cos(\theta)$? Expresar como decimal.
5. 5. ¿Cuál razón trigonométrica usa los lados opuesto y adyacente (no la hipotenusa)?
6. 6. En un triángulo rectángulo, si el lado opuesto es 5 y el lado adyacente es 12, ¿cuál es $\tan(\theta)$? Expresar como fracción (ej. 5/12).
7. 7. Un triángulo rectángulo tiene lados de 5, 12 y 13. Encuentra las tres razones trigonométricas para el ángulo opuesto al lado de longitud 5.
8. 8. Si $\sin(\theta) = 0{,}5$, ¿que puedes concluir sobre el lado opuesto y la hipotenusa?
9. 9. En un triángulo rectángulo, el lado opuesto es 8 y la hipotenusa es 10. Encuentra las tres razones trigonométricas.
10. 10. Si $\tan(\theta) = 1$, ¿que debe ser verdad sobre los lados opuesto y adyacente?
11. 11. Una escalera de 10 metros se apoya contra una pared. La base está a 6 metros de la pared. Encuentra el seno del ángulo que la escalera forma con el suelo.
12. 12. ¿Para qué ángulo $\sin(\theta) = \cos(\theta)$?
13. 13. En un triángulo rectángulo, $\sin(\theta) = \frac{5}{13}$. Encuentra $\cos(\theta)$ y $\tan(\theta)$.
14. 14. Si $\cos(\theta) = 0{,}6$ y la hipotenusa es 15, ¿cuál es la longitud del lado adyacente?
15. 15. Una rampa sube 3 metros sobre una distancia horizontal de 4 metros. Encuentra el seno, coseno y tangente del ángulo que la rampa forma con el suelo.