Frase de suma simple

"Un número aumentado en 7 es igual a 15." Escribe como ecuación.

Identificar la incógnita: "Un número" es desconocido = Sea $x$ = el número

Encontrar la palabra de operación: "aumentado en" significa suma = $x + 7$

Encontrar el resultado: "es igual a 15" significa $= 15$ = $x + 7 = 15$

Answer: $x + 7 = 15$ (solución: $x = 8$)

Frase de multiplicación

"El doble de un número disminuido en 4 es 12." Escribe como ecuación.

Identificar la incógnita: "un número" es desconocido = Sea $x$ = el número

Traducir "el doble de un número": "Doble" significa multiplicar por 2 = $2x$

Traducir "disminuido en 4": "Disminuido en" significa restar = $2x - 4$

Escribir la ecuación completa: "es 12" significa igual a 12 = $2x - 4 = 12$

Answer: $2x - 4 = 12$ (solución: $x = 8$)

Problema de dos partes

"La suma de un número y 5, multiplicada por 3, da 24."

Identificar la incógnita: "un número" es desconocido = Sea $x$ = el número

Traducir "suma de un número y 5": Suma significa adición = $x + 5$

Traducir "multiplicada por 3": Usar paréntesis para agrupar, luego multiplicar = $3(x + 5)$

Completar la ecuación: "da 24" significa igual a 24 = $3(x + 5) = 24$

Answer: $3(x + 5) = 24$ (solución: $x = 3$)

Problema de edad

"María tiene 4 años más que el doble de la edad de su hermano. María tiene 22 años." Encuentra la edad de su hermano.

Identificar la incógnita: La edad del hermano es desconocida = Sea $x$ = edad del hermano

Traducir "el doble de la edad de su hermano": Doble significa multiplicar por 2 = $2x$

Traducir "4 años más que": Más que significa sumar = $2x + 4$

María tiene 22 años: Esta expresión es igual a 22 = $2x + 4 = 22$

Resolver para $x$: $2x = 18$, entonces $x = 9$ = El hermano tiene 9 años

Answer: $2x + 4 = 22$; El hermano de María tiene 9 años.

Mistake: Invertir la resta: Escribir "5 menos que $x$" como $5 - x$ en lugar de $x - 5$

Why: "Menos que" significa que restas del número. "5 menos que $x$" = "$x$ menos 5"

Correct: "5 menos que $x$" se traduce como $x - 5$, no $5 - x$

Mistake: Olvidar los paréntesis: Escribir "3 veces la suma de $x$ y 2" como $3x + 2$

Why: "La suma de $x$ y 2" es un grupo que se multiplica. Sin paréntesis, solo se multiplica $x$.

Correct: "3 veces la suma de $x$ y 2" es $3(x + 2)$, no $3x + 2$

Mistake: Confundir "más que" con "es mayor que": "$x$ es 5 más que $y$" vs. "$x$ es mayor que 5"

Why: "5 más que $y$" significa $y + 5$. "Es mayor que" es una comparación (desigualdad).

Correct: "$x$ es 5 más que $y$" significa $x = y + 5$

Compras y descuentos

Las tiendas describen precios en palabras que puedes traducir para encontrar ofertas.

"El precio de oferta es 20€ menos que el precio original" se convierte en $s = p - 20$, donde $s$ es el precio de oferta y $p$ es el precio original.

Salario y ganancias

El pago del trabajo a menudo se describe en palabras que se convierten en ecuaciones.

"Ganas 15€ por hora más un bono de 50€" se convierte en $E = 15h + 50$, donde $E$ es el total ganado y $h$ son las horas trabajadas.

Estadísticas deportivas

Las estadísticas de los atletas se comparan usando frases que se traducen a ecuaciones.

"Ella anotó 8 puntos más que su juego anterior" se convierte en $s = p + 8$, donde $s$ es la puntuación de este juego y $p$ es la puntuación anterior.

Q: ¿Cómo sé qué variable usar?

A: ¡Cualquier letra funciona! Usar $x$ es común, pero puedes usar letras que tengan sentido, como $e$ para edad, $t$ para tiempo, o $p$ para precio.

Q: ¿Cuál es la diferencia entre 'es' y 'es mayor que'?

A: 'Es' generalmente significa igual (=). 'Es mayor que' o 'es más grande que' significa una comparación (>). El contexto ayuda: 'El precio es 50' significa $p = 50$. 'El precio es mayor que 50' significa $p > 50$.

Q: ¿Cómo manejo 'de' en frases como '1/2 de un número'?

A: 'De' típicamente significa multiplicar. Entonces '1/2 de un número' es $\frac{1}{2} \times x$ o $\frac{x}{2}$. Similarmente, '25% de un número' es $0,25x$.