Traducir palabras a ecuaciones

Escribe el procedimiento de cada ejercicio.

1.
¿Qué ecuación representa "un número aumentado en 5 es igual a 12"?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
"Aumentado en" significa suma. Un número () aumentado en 5 es , y esto es igual a 12.
2.
¿Cómo se traduce "el producto de 4 y un número"?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
"Producto" significa multiplicación. El producto de 4 y un número es .
3.
Traduce "5 menos que " a una expresión algebraica.
Respuesta: x - 5
"5 menos que " significa menos 5, escrito como . La frase invierte el orden: restamos 5 DE .
4.
Traduce "la suma de y 8" a una expresión algebraica.
Respuesta: x + 8
"Suma" significa adición. La suma de y 8 es .
5.
¿Qué operación indica la palabra "cociente"?
1. a)Sustracción
2. b)Multiplicación
3. c)División
4. d)Adición
Respuesta: División
"Cociente" es el resultado de dividir un número por otro. Por ejemplo, el cociente de 12 y 4 es .
6.
Traduce "el doble de un número disminuido en 7" a una expresión algebraica.
Respuesta: 2x - 7
"El doble de un número" es . "Disminuido en 7" significa restar 7. Entonces la expresión es .
7.
¿Qué ecuación representa "tres veces la suma de un número y 4 es igual a 21"?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
"La suma de un número y 4" es . Multiplicamos toda esta suma por 3: . Esto es igual a 21, entonces .
8.
Traduce y resuelve: "Un número multiplicado por 4, luego aumentado en 6, es igual a 30."
Respuesta: 6
1. ¿Cómo se traduce "un número multiplicado por 4"? 4x
2. ¿Qué hace "aumentado en 6" a la expresión? 4x + 6
3. Escribe la ecuación completa: 4x + 6 = 30
4. Resuelve: Resta 6 de ambos lados. ¿Cuánto es 4x? 24
5. Divide por 4 para encontrar x: 6
9.
Escribe una ecuación para: "8 más que el triple de un número es 29." Luego resuelve.
Respuesta: 7
1. ¿Qué es "el triple de un número"? 3x
2. ¿Qué es "8 más que el triple de un número"? 3x + 8
3. Escribe la ecuación: 3x + 8 = 29
4. Resta 8 de ambos lados: 3x = 21
5. Divide por 3 para encontrar x: 7
10.
Una camisa cuesta 12€ más que un sombrero. Si la camisa cuesta 35€, escribe una ecuación para el costo del sombrero ().
Respuesta: h + 12 = 35
"12€ más que un sombrero" significa sombrero + 12. La camisa cuesta 35€, entonces: . Solución: €.
11.
La edad de María es 3 años menos que el doble de la edad de su hermana. María tiene 15 años. ¿Cuántos años tiene su hermana?
Respuesta: 9
1. Sea = edad de la hermana. ¿Qué es "el doble de la edad de su hermana"? 2s
2. ¿Qué es "3 años menos que el doble de la edad de su hermana"? 2s - 3
3. María tiene 15 años, entonces escribe la ecuación: 2s - 3 = 15
4. Suma 3 a ambos lados: 2s = 18
5. Divide por 2 para encontrar la edad de la hermana: 9
12.
¿Qué ecuación representa "la diferencia entre un número y 7, dividida por 2, es igual a 5"?
1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
Respuesta:
"La diferencia entre un número y 7" es . Esta expresión entera se divide por 2: . Esto es igual a 5.
13.
Una entrada de concierto cuesta 5€ más que la mitad del costo de una entrada VIP. Si una entrada regular cuesta 35€, ¿cuál es el precio de la entrada VIP?
Respuesta: 60
1. Sea = precio del boleto VIP. ¿Qué es "la mitad del costo de un boleto VIP"? v/2
2. ¿Qué es "5€ más que la mitad del boleto VIP"? v/2 + 5
3. El boleto regular cuesta 35€. Escribe la ecuación: v/2 + 5 = 35
4. Resta 5 de ambos lados: v/2 = 30
5. Multiplica por 2 para encontrar el precio VIP: 60
14.
El perímetro de un rectángulo es 48 cm. El largo es 6 cm más que el ancho. Encuentra el ancho.
Respuesta: 9
1. Sea = ancho. ¿Cuál es el largo en términos de ? w + 6
2. ¿Cuál es la fórmula del perímetro? (P = 2l + 2w) 2(w+6) + 2w
3. Simplifica: ¿ es igual a? 4w + 12
4. Iguala a 48 y resuelve para w. Resta 12: 4w = 36
5. Divide por 4 para encontrar el ancho: 9
15.
Ganas 15€ por hora más un bono de 25€. Escribe una ecuación para las ganancias totales () en términos de horas trabajadas ().
Respuesta: E = 15h + 25
"15€ por hora" se traduce como . Sumando el bono de 25€: .
16.
La suma de tres enteros consecutivos es 72. Encuentra el entero más pequeño.
Respuesta: 23
1. Sea = primer entero. ¿Cuál es el segundo entero consecutivo? n + 1
2. ¿Cuál es el tercer entero consecutivo? n + 2
3. Escribe la suma de los tres: n + (n+1) + (n+2)
4. Simplifica e iguala a 72: 3n + 3 = 72
5. Resuelve para n: 23