Équation d'addition

Résous : $x + 7 = 15$

Identifie ce qui arrive à $x$: On ajoute $7$ à $x$ = Opération : addition

Utilise l'opération inverse: L'inverse de l'addition est la soustraction = Soustrais $7$ des deux côtés

Soustrais $7$ des deux côtés: $x + 7 - 7 = 15 - 7$ = $x = 8$

Vérifie ta réponse: $8 + 7 = 15$ ✓ = Correct !

Answer: $x = 8$

Équation de soustraction

Résous : $y - 9 = 14$

Identifie ce qui arrive à $y$: On soustrait $9$ de $y$ = Opération : soustraction

Utilise l'opération inverse: L'inverse de la soustraction est l'addition = Ajoute $9$ aux deux côtés

Ajoute $9$ aux deux côtés: $y - 9 + 9 = 14 + 9$ = $y = 23$

Vérifie ta réponse: $23 - 9 = 14$ ✓ = Correct !

Answer: $y = 23$

Équation de multiplication

Résous : $5n = 35$

Identifie ce qui arrive à $n$: $n$ est multiplié par $5$ = Opération : multiplication

Utilise l'opération inverse: L'inverse de la multiplication est la division = Divise les deux côtés par $5$

Divise les deux côtés par $5$: $\frac{5n}{5} = \frac{35}{5}$ = $n = 7$

Vérifie ta réponse: $5 \times 7 = 35$ ✓ = Correct !

Answer: $n = 7$

Équation de division

Résous : $\frac{m}{4} = 6$

Identifie ce qui arrive à $m$: $m$ est divisé par $4$ = Opération : division

Utilise l'opération inverse: L'inverse de la division est la multiplication = Multiplie les deux côtés par $4$

Multiplie les deux côtés par $4$: $\frac{m}{4} \times 4 = 6 \times 4$ = $m = 24$

Vérifie ta réponse: $\frac{24}{4} = 6$ ✓ = Correct !

Answer: $m = 24$

Problème en contexte

Maria a des autocollants. Après avoir donné 12 autocollants à son amie, il lui en reste 28. Combien d'autocollants avait-elle au départ ?

Définis la variable: Soit $s$ = autocollants que Maria avait au départ = $s$ est l'inconnue

Écris l'équation: Elle avait $s$, a donné $12$, il reste $28$ = $s - 12 = 28$

Résous avec l'opération inverse: $s - 12 + 12 = 28 + 12$ = $s = 40$

Vérifie et interprète: $40 - 12 = 28$ ✓ = Maria avait 40 autocollants au départ

Answer: Maria avait $40$ autocollants au départ

Mistake: Utiliser la même opération au lieu de l'inverse

Why: Les élèves ajoutent parfois quand ils devraient soustraire, ou multiplient quand ils devraient diviser.

Correct: Retiens : pour annuler une addition, soustrais. Pour annuler une soustraction, ajoute. Pour annuler une multiplication, divise. Pour annuler une division, multiplie.

Mistake: Appliquer l'opération à un seul côté

Why: L'équation devient déséquilibrée et la solution est fausse.

Correct: Fais toujours la même chose des DEUX côtés de l'équation. Pense à une balance !

Mistake: Oublier de vérifier la réponse

Why: Sans vérification, tu pourrais ne pas voir les erreurs de calcul.

Correct: Substitue toujours ta réponse dans l'équation originale pour vérifier.

Mistake: Confondre $3x$ avec $x + 3$

Why: $3x$ signifie $3 \times x$ (multiplication), tandis que $x + 3$ est une addition.

Correct: $3x = 15$ nécessite une division : $x = 5$. Mais $x + 3 = 15$ nécessite une soustraction : $x = 12$.

Budget shopping

Calculer combien tu peux dépenser ou dois économiser.

Tu veux acheter un livre qui coûte 18€. Tu as 11€. Combien te manque-t-il ? Équation : $11 + x = 18$, donc $x = 7$ euros.

Adapter les recettes

Ajuster les recettes pour différentes portions.

Une recette donne 6 biscuits par fournée. Tu as besoin de 42 biscuits pour une fête. Combien de fournées ? Équation : $6b = 42$, donc $b = 7$ fournées.

Statistiques sportives

Trouver des scores ou statistiques inconnues dans les matchs.

Une basketteuse a marqué 23 points au total. Elle a fait 8 points aux lancers francs. Combien de points étaient des tirs ? Équation : $x + 8 = 23$, donc $x = 15$ points.

Q: Comment savoir quelle opération utiliser ?

A: Regarde ce qui est fait à la variable et fais l'inverse. Si quelque chose est ajouté à la variable, soustrais. Si elle est multipliée, divise. Et vice versa.

Q: Pourquoi dois-je faire la même chose des deux côtés ?

A: Une équation est comme une balance. Si tu ajoutes du poids d'un côté, tu dois ajouter le même poids de l'autre côté pour garder l'équilibre. C'est pareil pour les équations.

Q: Et si la variable est du côté droit ?

A: Le processus est le même ! Par exemple, dans $15 = x + 7$, soustrais $7$ des deux côtés pour obtenir $8 = x$, ce qui est la même chose que $x = 8$.