Résoudre des équations à une étape

Apprends à résoudre des équations qui ne nécessitent qu'une seule opération pour trouver la valeur inconnue.

Intermédiaire25 minLeçon
Fiche d'exercices à imprimer

Définition

Une équation à une étape est une équation qui peut être résolue en exactement une étape en utilisant une opération inverse (opposée).
L'objectif est d'isoler la variable (la mettre seule d'un côté).
Opérations inverses :
  • L'addition et la soustraction sont opposées :
  • La multiplication et la division sont opposées :
Le principe de la balance : Ce que tu fais d'un côté de l'équation, tu dois le faire de l'autre côté pour garder l'équilibre :

Essaie tout de suite

Résous :

Exemples résolus

Résous :

1

Identifie ce qui arrive à

On ajoute à → Opération : addition

2

Utilise l'opération inverse

L'inverse de l'addition est la soustraction → Soustrais des deux côtés

3

Soustrais des deux côtés

→

4

Vérifie ta réponse

✓ → Correct !

Erreurs courantes

Utiliser la même opération au lieu de l'inverse

Pourquoi c'est faux: Les élèves ajoutent parfois quand ils devraient soustraire, ou multiplient quand ils devraient diviser.

Correct: Retiens : pour annuler une addition, soustrais. Pour annuler une soustraction, ajoute. Pour annuler une multiplication, divise. Pour annuler une division, multiplie.

Appliquer l'opération à un seul côté

Pourquoi c'est faux: L'équation devient déséquilibrée et la solution est fausse.

Correct: Fais toujours la même chose des DEUX côtés de l'équation. Pense à une balance !

Oublier de vérifier la réponse

Pourquoi c'est faux: Sans vérification, tu pourrais ne pas voir les erreurs de calcul.

Correct: Substitue toujours ta réponse dans l'équation originale pour vérifier.

Confondre avec

Pourquoi c'est faux: signifie (multiplication), tandis que est une addition.

Correct: nécessite une division : . Mais nécessite une soustraction : .

Visuel interactif

Balance

x + 3=7
x
3
7
Appliquer aux deux côtés:

Solution: x = 4

Résolveur d'équations

Prêt à résoudre des équations ?

Type d'équation:Une étape

Suis pendant que nous résolvons l'équation étape par étape.

Bac à sable interactif

Calculateur d'expressions

Essayez ceux-ci:

Historique

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Exercices pratiques

18 exercices
Problème 1 sur 18
Facile

Résous :

Pourquoi c'est important

Les équations à une étape sont la base de toute l'algèbre. Une fois que tu les maîtrises, tu peux résoudre n'importe quelle équation !
Applications dans la vie réelle :
  • Shopping : Tu as 25€ et tu as besoin de 40€ pour un jeu. Combien te manque-t-il ? ()
  • Cuisine : Une recette est pour 4 personnes mais tu dois en servir 12. Par combien multiplies-tu la recette ? ()
  • Sport : Un joueur a marqué des points en première mi-temps et 15 en seconde mi-temps pour un total de 32. Points en première mi-temps ? ()
  • Partage : 5 amis partagent un prix également et chacun reçoit 8€. Quel était le prix total ? ()

Applications dans le monde réel

Budget shopping

Calculer combien tu peux dépenser ou dois économiser.

Exemple:

Tu veux acheter un livre qui coûte 18€. Tu as 11€. Combien te manque-t-il ? Équation : , donc euros.

1Essayez vous-même

Un jeu vidéo coûte 45€. Après ton anniversaire, tu as de l'argent. Il te manque encore 17€ pour acheter le jeu.

Combien d'argent as-tu reçu pour ton anniversaire ?

Étape 1 : Écrivez l'expression mathématique

Écris l'équation :

Adapter les recettes

Ajuster les recettes pour différentes portions.

Exemple:

Une recette donne 6 biscuits par fournée. Tu as besoin de 42 biscuits pour une fête. Combien de fournées ? Équation : , donc fournées.

2Essayez vous-même

Chaque pizza nourrit 3 personnes. Tu dois nourrir 24 invités à une fête.

Combien de pizzas dois-tu commander ?

Étape 1 : Écrivez l'expression mathématique

Écris l'équation :

Statistiques sportives

Trouver des scores ou statistiques inconnues dans les matchs.

Exemple:

Une basketteuse a marqué 23 points au total. Elle a fait 8 points aux lancers francs. Combien de points étaient des tirs ? Équation : , donc points.

3Essayez vous-même

Une équipe a marqué 4 buts en seconde mi-temps. Son total pour le match était de 7 buts.

Combien de buts ont-ils marqués en première mi-temps ?

Étape 1 : Écrivez l'expression mathématique

Écris l'équation :

Points clés

  • 1Une équation à une étape peut être résolue avec exactement une opération inverse
  • 2L'addition et la soustraction sont des opérations inverses
  • 3La multiplication et la division sont des opérations inverses
  • 4Effectue toujours la même opération des DEUX côtés de l'équation
  • 5Vérifie ta réponse en la substituant dans l'équation originale

Questions fréquentes

Regarde ce qui est fait à la variable et fais l'inverse. Si quelque chose est ajouté à la variable, soustrais. Si elle est multipliée, divise. Et vice versa.
Regarde ce qui est fait à la variable et fais l'inverse. Si quelque chose est ajouté à la variable, soustrais. Si elle est multipliée, divise. Et vice versa.
Une équation est comme une balance. Si tu ajoutes du poids d'un côté, tu dois ajouter le même poids de l'autre côté pour garder l'équilibre. C'est pareil pour les équations.
Le processus est le même ! Par exemple, dans , soustrais des deux côtés pour obtenir , ce qui est la même chose que .

Glossaire

Équation
Une affirmation mathématique montrant que deux expressions sont égales, utilisant un signe égal ()
Variable
Une lettre (comme , ou ) qui représente un nombre inconnu
Opération inverse
Une opération qui annule une autre opération (addition/soustraction, multiplication/division)
Isoler
Obtenir une variable seule d'un côté de l'équation
Solution
La valeur qui rend l'équation vraie quand elle est substituée à la variable

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