Résoudre des équations à deux étapes

Écris ta démarche pour chaque exercice.

1.
Quelle est la première étape pour résoudre $2x + 7 = 15$ ?
1. a)Soustraire 7 des deux côtés
2. b)Multiplier les deux côtés par 2
3. c)Diviser les deux côtés par 2
4. d)Ajouter 7 aux deux côtés
Réponse: Soustraire 7 des deux côtés
Dans $2x + 7 = 15$ , on soustrait d'abord 7 des deux côtés pour obtenir $2x = 8$ , puis on divise par 2. Toujours annuler l'addition/soustraction d'abord !
2.
Résous l'équation : $3x + 6 = 21$
Réponse: 5
$3x + 6 = 21$ → $3x = 15$ → $x = 5$ . Vérification : $3(5) + 6 = 15 + 6 = 21$ ✓
3.
Résous l'équation : $4x - 8 = 12$
Réponse: 5
1. Qu'ajoutes-tu aux deux côtés pour annuler la soustraction ? 8
2. Combien fait $12 + 8$ ? 20
3. Divise 20 par 4 pour trouver x 5
4.
Résous l'équation : $5x + 10 = 35$
1. a) $x = 5$
2. b) $x = 7$
3. c) $x = 9$
4. d) $x = 25$
Réponse: $x = 5$
$5x + 10 = 35$ → $5x = 25$ → $x = 5$ . Vérification : $5(5) + 10 = 35$ ✓
5.
Résous l'équation : $2x - 3 = 9$
Réponse: 6
$2x - 3 = 9$ → $2x = 12$ → $x = 6$ . Vérification : $2(6) - 3 = 12 - 3 = 9$ ✓
6.
Résous l'équation : $\frac{x}{3} + 4 = 9$
Réponse: 15
1. Que soustrais-tu des deux côtés ? 4
2. Combien fait $9 - 4$ ? 5
3. Multiplie les deux côtés par 3 pour trouver x 15
7.
Résous l'équation : $7x - 14 = 35$
Réponse: 7
$7x - 14 = 35$ → $7x = 49$ → $x = 7$ . Vérification : $7(7) - 14 = 49 - 14 = 35$ ✓
8.
Résous l'équation : $\frac{x}{5} - 2 = 6$
Réponse: 40
1. Qu'ajoutes-tu aux deux côtés pour annuler la soustraction ? 2
2. Combien fait $6 + 2$ ? 8
3. Par quoi multiplies-tu les deux côtés pour isoler x ? 5
4. Combien fait $8 \times 5$ ? 40
9.
Un forfait téléphonique coûte 12€ par mois plus 30€ de frais d'activation. Si le coût total est de 102€, pour combien de mois est le forfait ?
1. a)3 mois
2. b)8,5 mois
3. c)11 mois
4. d)6 mois
Réponse: 6 mois
$12m + 30 = 102$ → $12m = 72$ → $m = 6$ mois. Vérification : $12(6) + 30 = 72 + 30 = 102$ ✓
10.
Un taxi facture 3€ de base plus 2€ par kilomètre. Si le tarif total est de 19€, combien de kilomètres a fait la course ?
Réponse: 8
1. Écris l'équation. Si $k$ = kilomètres, quelle est l'équation ? 2k + 3 = 19
2. Soustrais 3 des deux côtés. Combien fait $19 - 3$ ? 16
3. Divise par 2 pour trouver les kilomètres 8
11.
Résous l'équation : $6x + 15 = 3$
Réponse: -2
$6x + 15 = 3$ → $6x = -12$ → $x = -2$ . Vérification : $6(-2) + 15 = -12 + 15 = 3$ ✓
12.
Résous l'équation : $8x - 20 = -4$
Réponse: 2
1. Ajoute 20 aux deux côtés. Combien fait $-4 + 20$ ? 16
2. Divise 16 par 8 pour trouver x 2
13.
Résous l'équation : $-3x + 9 = 0$
1. a) $x = 9$
2. b) $x = 3$
3. c) $x = -9$
4. d) $x = -3$
Réponse: $x = 3$
$-3x + 9 = 0$ → $-3x = -9$ → $x = 3$ . Vérification : $-3(3) + 9 = -9 + 9 = 0$ ✓
14.
Résous l'équation : $\frac{x}{2} + 7 = 3$
Réponse: -8
$\frac{x}{2} + 7 = 3$ → $\frac{x}{2} = -4$ → $x = -8$ . Vérification : $\frac{-8}{2} + 7 = -4 + 7 = 3$ ✓
15.
La formule pour convertir Celsius en Fahrenheit est $F = \frac{9}{5}C + 32$ . Si la température est de 50°F, quelle est-elle en Celsius ?
Réponse: 10
1. Remplace F par 50 : $50 = \frac{9}{5}C + 32$ . Soustrais 32 des deux côtés. Combien fait $50 - 32$ ? 18
2. Pour annuler $\frac{9}{5}$ , multiplie par $\frac{5}{9}$ . Combien fait $18 \times \frac{5}{9}$ ? 10
16.
Résous l'équation : $-5x - 10 = 15$
1. a) $x = 1$
2. b) $x = -1$
3. c) $x = 5$
4. d) $x = -5$
Réponse: $x = -5$
$-5x - 10 = 15$ → $-5x = 25$ → $x = -5$ . Vérification : $-5(-5) - 10 = 25 - 10 = 15$ ✓