Résoudre les équations à deux étapes
Apprends à résoudre des équations qui nécessitent deux opérations pour isoler la variable.
Définition
Essaie tout de suite
Exemples résolus
Résous pour :
Identifier les opérations appliquées à x
est multiplié par 2, puis 5 est ajouté → Deux opérations: , puis
Annuler l'addition d'abord (soustraire 5 des deux côtés)
→
Annuler la multiplication (diviser les deux côtés par 2)
→
Vérifier la solution
✓ → Correct!
Réponse:
Erreurs courantes
Diviser avant de soustraire/ajouter
Pourquoi c'est faux: Les élèves essaient d'annuler les opérations dans le mauvais ordre. Dans , diviser d'abord donne , ce qui est incorrect.
Correct: Toujours annuler l'addition/soustraction EN PREMIER, puis annuler la multiplication/division. Souviens-toi: PEMDAS à l'envers!
N'effectuer l'opération que d'un côté
Pourquoi c'est faux: Oublier que ce que tu fais d'un côté, tu dois le faire de l'autre pour garder l'équation équilibrée.
Correct: Pense à l'équation comme une balance. Les deux côtés doivent rester égaux!
Erreurs de signe lors du déplacement des termes
Pourquoi c'est faux: Confondre soustraction et addition. Dans , ajouter 7 (pas soustraire) aux deux côtés donne .
Correct: Pour annuler une soustraction, ajoute. Pour annuler une addition, soustrais. Utilise l'opération opposée!
Oublier de vérifier la réponse
Pourquoi c'est faux: Sans vérification, les erreurs passent inaperçues. Substitue toujours dans l'équation originale.
Correct: Substitue ta réponse dans l'équation originale pour vérifier qu'elle fonctionne.
Visuel interactif
Balance
Solution: x = 4
Résolveur d'équations
Prêt à résoudre des équations ?
Suis pendant que nous résolvons l'équation étape par étape.
Bac à sable interactif
Calculateur d'expressions
Essayez ceux-ci:
Historique
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Exercices pratiques
16 exercicesQuelle est la première étape pour résoudre ?
Pourquoi c'est important
- Shopping: Si un magasin offre 20€ de réduction sur un article et que tu paies 45€, quel était le prix original?
- Cuisine: Une recette sert 4 personnes. Si tu ajoutes 2 portions supplémentaires et que tu as besoin de 14 portions au total, combien de fournées dois-tu faire?
- Sports: Un joueur de basket marque deux fois plus de points que le dernier match, plus 5 lancers francs. S'il a marqué 23 points, combien en avait-il marqué au dernier match?
- Épargne: Tu économises un montant fixe chaque semaine plus un bonus de 50€. Après 8 semaines, tu as 130€. Combien économises-tu par semaine?
Applications dans le monde réel
Shopping et réductions
Les magasins utilisent des calculs à deux étapes pour les prix avec réductions ou frais de service.
Exemple:
Un service de streaming coûte 8€ par mois plus 20€ de frais d'activation uniques. Si tu as payé 68€ au total, pour combien de mois t'es-tu inscrit?
Une salle de sport facture 25€ par mois plus 50€ de frais d'inscription. Tu as 200€ à dépenser.
Combien de mois d'abonnement peux-tu te permettre?
Étape 1 : Écrivez l'expression mathématique
Écris l'équation:
Conversion de température
La conversion entre Celsius et Fahrenheit utilise une équation à deux étapes.
Exemple:
Pour convertir Celsius en Fahrenheit: . S'il fait 77°F dehors, quelle est la température en Celsius?
L'application météo affiche 86°F. Tu veux connaître la température en Celsius.
Que font 86°F en Celsius?
Étape 1 : Écrivez l'expression mathématique
Utilise , donc
Gagner de l'argent
Beaucoup d'emplois paient un salaire de base plus une commission ou des pourboires.
Exemple:
Un vendeur gagne 200€ de salaire de base plus 15€ par article vendu. Cette semaine, il a gagné 350€. Combien d'articles a-t-il vendus?
Un serveur gagne 50€ par service plus les pourboires. Après 4 services, il a 320€ au total.
Combien a-t-il gagné en pourboires?
Étape 1 : Écrivez l'expression mathématique
Soit = total des pourboires.
Points clés
- 1Les équations à deux étapes nécessitent exactement deux opérations inverses pour être résolues
- 2Toujours annuler l'addition/soustraction EN PREMIER, puis la multiplication/division
- 3Ce que tu fais d'un côté de l'équation, fais-le de l'autre côté
- 4Vérifie toujours ta réponse en la substituant dans l'équation originale
- 5La solution peut être positive, négative ou nulle
Questions fréquentes
Glossaire
- Équation à deux étapes
- Une équation qui nécessite exactement deux opérations inverses pour résoudre la variable
- Opération inverse
- Une opération qui annule une autre opération (addition/soustraction, multiplication/division)
- Coefficient
- Le nombre multiplié par la variable (dans , le coefficient est 3)
- Constante
- Un nombre sans variable (dans , la constante est 5)
- Isoler
- Obtenir la variable seule d'un côté de l'équation