Réduire des termes semblables simples

Simplifie : $4x + 7x$

Identifier les termes semblables: $4x$ et $7x$ ont tous deux la même variable $x$ = Termes semblables

Additionner les coefficients: $4 + 7 = 11$ = $11$

Garder la variable: Attacher $x$ à la somme = $11x$

Answer: $4x + 7x = 11x$

Soustraire des termes semblables

Simplifie : $9y - 4y$

Identifier les termes semblables: $9y$ et $4y$ ont tous deux la même variable $y$ = Termes semblables

Soustraire les coefficients: $9 - 4 = 5$ = $5$

Garder la variable: Attacher $y$ au résultat = $5y$

Answer: $9y - 4y = 5y$

Plusieurs termes semblables

Simplifie : $3a + 5b + 4a - 2b$

Regrouper les termes semblables: $3a + 4a$ et $5b - 2b$ = Deux groupes

Réduire les termes en $a$: $3a + 4a = 7a$ = $7a$

Réduire les termes en $b$: $5b - 2b = 3b$ = $3b$

Écrire l'expression finale: Rassembler les termes simplifiés = $7a + 3b$

Answer: $3a + 5b + 4a - 2b = 7a + 3b$

Avec des constantes

Simplifie : $2x + 5 + 6x - 3$

Identifier tous les termes: Termes variables : $2x$, $6x$. Constantes : $5$, $-3$ = Deux types

Réduire les termes variables: $2x + 6x = 8x$ = $8x$

Réduire les constantes: $5 + (-3) = 5 - 3 = 2$ = $2$

Écrire l'expression finale: Terme variable + constante = $8x + 2$

Answer: $2x + 5 + 6x - 3 = 8x + 2$

Des exposants différents ne sont pas semblables

Simplifie : $5x^2 + 3x + 2x^2 - x$

Identifier les types de termes: Termes en $x^2$ : $5x^2$, $2x^2$. Termes en $x$ : $3x$, $-x$ = Deux groupes

Réduire les termes en $x^2$: $5x^2 + 2x^2 = 7x^2$ = $7x^2$

Réduire les termes en $x$: $3x - x = 3x - 1x = 2x$ = $2x$

Écrire en forme standard: Les puissances plus élevées d'abord = $7x^2 + 2x$

Answer: $5x^2 + 3x + 2x^2 - x = 7x^2 + 2x$

Mistake: Additionner les variables : $3x + 5x = 8x^2$

Why: En réduisant les termes semblables, on additionne les COEFFICIENTS, pas les exposants. La variable reste la même.

Correct: $3x + 5x = 8x$ (pense : 3 pommes + 5 pommes = 8 pommes)

Mistake: Réduire des termes non semblables : $3x + 4y = 7xy$

Why: $x$ et $y$ sont des variables différentes, donc $3x$ et $4y$ ne peuvent pas être réduits.

Correct: $3x + 4y$ est déjà simplifié (ce sont des termes non semblables)

Mistake: Oublier que $x = 1x$

Why: Une variable sans coefficient a un coefficient invisible de 1.

Correct: $x + 5x = 1x + 5x = 6x$

Mistake: Traiter $x$ et $x^2$ comme des termes semblables

Why: $x$ et $x^2$ ont des puissances différentes, donc ils ne sont PAS semblables.

Correct: $x + x^2$ ne peut pas être simplifié davantage

Achats et budgets

Regrouper des articles similaires pour calculer le coût total.

Tu achètes 3 stylos à $p$ euros chacun, puis 5 autres stylos. Coût total : $3p + 5p = 8p$ euros.

Statistiques sportives

Regrouper les points marqués dans différents matchs.

Un joueur de basket marque $p$ points en première mi-temps et $2p$ points en seconde mi-temps. Total : $p + 2p = 3p$ points.

Q: Puis-je réduire $2x$ et $3y$ ?

A: Non ! $2x$ et $3y$ ont des variables différentes, donc ce sont des termes non semblables et ils ne peuvent pas être réduits. $2x + 3y$ est déjà complètement simplifié.

Q: Pourquoi $x + x = 2x$ et non $x^2$ ?

A: Pense à compter des objets : 1 pomme + 1 pomme = 2 pommes, pas 1 pomme-carré. L'exposant reste le même quand on réduit les termes semblables.

Q: Quel est le coefficient de $-y$ ?

A: Le coefficient est $-1$. Quand il n'y a pas de nombre devant une variable, c'est 1 (ou $-1$ s'il y a un signe moins).