Réduire les termes semblables

Apprends à simplifier les expressions algébriques en regroupant les termes qui ont la même variable.

Intermédiaire25 minLeçon

Définition

Les termes semblables sont des termes qui ont la même variable élevée à la même puissance. Seuls les termes semblables peuvent être regroupés.
Par exemple :
  • et sont semblables (tous deux ont )
  • et sont semblables (tous deux ont )
  • et sont semblables (tous deux sont des constantes)
Pour réduire les termes semblables, additionne ou soustrais leurs coefficients en gardant la même variable :

Essaie tout de suite

Simplifie :

Exemples résolus

Simplifie :

1

Identifier les termes semblables

et ont tous deux la même variable Termes semblables

2

Additionner les coefficients

3

Garder la variable

Attacher à la somme

Erreurs courantes

Additionner les variables :

Pourquoi c'est faux: En réduisant les termes semblables, on additionne les COEFFICIENTS, pas les exposants. La variable reste la même.

Correct: (pense : 3 pommes + 5 pommes = 8 pommes)

Réduire des termes non semblables :

Pourquoi c'est faux: et sont des variables différentes, donc et ne peuvent pas être réduits.

Correct: est déjà simplifié (ce sont des termes non semblables)

Oublier que

Pourquoi c'est faux: Une variable sans coefficient a un coefficient invisible de 1.

Correct:

Traiter et comme des termes semblables

Pourquoi c'est faux: et ont des puissances différentes, donc ils ne sont PAS semblables.

Correct: ne peut pas être simplifié davantage

Visuel interactif

Balance

x + 3=7
x
3
7
Appliquer aux deux côtés:

Solution: x = 4

Bac à sable interactif

Calculateur d'expressions

Essayez ceux-ci:

Historique

Aucun calcul encore

Exercices pratiques

16 exercices
Problème 1 sur 16
Facile

Simplifie :

Pourquoi c'est important

Réduire les termes semblables est une compétence fondamentale en algèbre que tu utiliseras constamment :
  • Simplifier des équations : Avant de résoudre , tu dois réduire pour obtenir
  • Calculs quotidiens : Calculer des coûts totaux, comme 3 cahiers à euros chacun plus 2 autres cahiers :
  • Mathématiques avancées : Tout cours d'algèbre, des équations linéaires au calcul, nécessite cette compétence
  • Résolution de problèmes : Rend les expressions complexes plus faciles à manipuler et comprendre

Applications dans le monde réel

Achats et budgets

Regrouper des articles similaires pour calculer le coût total.

Exemple:

Tu achètes 3 stylos à euros chacun, puis 5 autres stylos. Coût total : euros.

1Essayez vous-même

Un élève achète 4 cahiers à euros chacun, 3 classeurs à euros chacun, puis encore 2 cahiers et 1 classeur.

Écris et simplifie une expression pour le coût total.

Étape 1 : Écrivez l'expression mathématique

Écris le total :

Statistiques sportives

Regrouper les points marqués dans différents matchs.

Exemple:

Un joueur de basket marque points en première mi-temps et points en seconde mi-temps. Total : points.

2Essayez vous-même

Une équipe marque buts au match 1, buts au match 2, et perd buts à cause de pénalités.

Quelle est l'expression finale des buts ?

Étape 1 : Écrivez l'expression mathématique

Calcule :

Points clés

  • 1Les termes semblables ont la même variable élevée à la même puissance
  • 2Pour réduire les termes semblables, additionne ou soustrais les coefficients
  • 3Les constantes (nombres sans variables) sont des termes semblables entre elles
  • 4Les termes non semblables (variables ou puissances différentes) ne peuvent pas être réduits
  • 5Une variable sans coefficient visible a le coefficient 1 (ex. )

Questions fréquentes

Non ! et ont des variables différentes, donc ce sont des termes non semblables et ils ne peuvent pas être réduits. est déjà complètement simplifié.
Non ! et ont des variables différentes, donc ce sont des termes non semblables et ils ne peuvent pas être réduits. est déjà complètement simplifié.
Pense à compter des objets : 1 pomme + 1 pomme = 2 pommes, pas 1 pomme-carré. L'exposant reste le même quand on réduit les termes semblables.
Le coefficient est . Quand il n'y a pas de nombre devant une variable, c'est 1 (ou s'il y a un signe moins).

Glossaire

Termes semblables
Termes ayant la même variable élevée à la même puissance (ex. et , ou et )
Coefficient
Le nombre multiplié par une variable (ex. dans , le coefficient est 7)
Constante
Un terme sans variable (ex. 5, -3 ou 12)
Terme
Un seul nombre, variable, ou nombre fois une variable (ex. , ou )
Simplifier
Réduire une expression en regroupant les termes semblables

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